ForHosting KIT · الرياضيات

مركز الدائرة من ثلاث نقاط

أعد بناء الدائرة التي تقف خلف ثلاث نقاط مقيسة: النقاط (0، 0) و(4، 0) و(0، 3) تعطي مركزًا عند (2، 1.5) ونصف قطر 2.5 والمعادلة (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25، كلها مرة واحدة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X1: 0
Y1: 0
X2: 4
Y2: 0
X3: 0
Y3: 3

تحصل على

نصف القطر: 2.5
القطر: 5
المعادلة: (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25

تأخذ واجهة مركز الدائرة البرمجية ثلاث نقاط في المستوى وتُرجع المركز الدقيق ونصف قطر الدائرة الوحيدة المارّة بها جميعًا. إنها الأساس الهندسي وراء فحوص الملاءمة، وإعادة بناء الأقواس، والمعايرة، وأعمال التخطيط، وتُحسب حتميًّا بصيغة محدِّد مغلقة لا بالتقريب. أرسل ستّة إحداثيات لتحصل على المركز ونصف القطر والقطر ومعادلة الدائرة في استدعاء واحد.

دائرة واحدة وثلاث نقاط دون تكرار

تحدّد ثلاث نقاط غير خطّية دائرة واحدة بالضبط، ومركزها هو النقطة متساوية البُعد عن الثلاث. يرسم البناء التقليدي المنصِّف العمودي لوترَين ويقرأ تقاطعهما؛ وجبريًّا ذلك صيغة محدِّد صغيرة، وهو ما تقيّمه هذه الواجهة. ولأن الجواب مغلق الصيغة، لا يوجد حلّال تكراري ولا سماحية تقارب ولا تهيئة: الأعداد الستّة نفسها تُنتج دائمًا المركز ونصف القطر نفسَيهما حتى آخر منزلة مقرَّبة.

ترسل x1 وy1 وx2 وy2 وx3 وy3 كأعداد أو سلاسل عددية، وتستلم إحداثيَّي المركز ونصف القطر والقطر ومعادلة الدائرة بالصيغة القياسية مقرَّبة بالدقّة التي تختارها. تُردِد الاستجابة أيضًا ما إذا كان المُدخل متحلّلًا، فيتفرّع خط الأنابيب على الهندسة بدل تحليل نصوص الأخطاء. يعمل كلّ شيء على عامل الحافة لدينا خلال ميكروثوان، ولا يُخزَّن شيء بعد مغادرة الاستجابة، فلا تُحفَظ الإحداثيات القادمة من الرسومات أو الحساسات أو المسوح في أي مكان بين طلبك ونتيجتك.

متى لا تصنع ثلاث نقاط دائرة

إذا وقعت النقاط الثلاث على خطّ مستقيم — أو تطابقت نقطتان منها — فلا توجد دائرة منتهية تمرّ بها جميعًا، والتظاهر بغير ذلك هو طريقة تسرّب الهندسة الفاسدة إلى تصميم أو تقرير. المحدِّد الذي يكشف الخطّية هو نفسه الذي يُنتج المركز، فالفحص لا يكلّف شيئًا إضافيًّا ولا يمكن أن يخالف النتيجة. النقاط شبه الخطّية لا تزال تُحسب، لكن عليك اعتبار أنصاف الأقطار الكبيرة جدًّا إشارة تحذير في منطقك.

التحقّق من المُدخلات صارم عن قصد: كل إحداثي يجب أن يكون عددًا منتهيًا، وتُرفَض NaN وInfinity، وخيار الدقّة محصور بين صفر وخمس عشرة منزلة عشرية. الصرامة عند الحدود هي ما يُبقي العقد الحتمي حتميًّا في كل بيئة تشغيل تنفّذه.

أين يثبت مركز الدائرة جدواه

الاستخدام الظاهر هو واجبات الهندسة وأدوات التصميم بمساعدة الحاسوب، لكن الأغلبية الصامتة من الاستدعاءات تأتي من خطوط أنابيب البيانات. تُعيد برمجيات القياس بناء قوس من ثلاث لمسات مسبار وتحتاج مركزه لحساب الاستدارة؛ ويلائم رمز الخرائط دائرة انعطاف عبر ثلاثة تثبيتات GPS؛ وتشتقّ شيفرة الألعاب والروبوتات مركز انحناء من ثلاث نقاط طريق لتخطيط مسار سلس. في كل حالة يريد المستدعي عددًا يثق به لا اعتمادية مكتبة.

إن اختلفت نقاطك الثلاث يومًا بين بيئتين، فذلك تقرير خطأ نريده، لا نمط تقريب يجب أن تقبله.

حالات الاستخدام

إعادة بناء قوس من ثلاثة مجسّات

لائم الدائرة الكامنة وراء منحنًى مقيس في القياس أو الهندسة العكسية، واحصل على مركزها ونصف قطرها في استدعاء واحد.

ملاءمة دائرة انعطاف عبر نقاط الطريق

اشتقّ الانحناء من ثلاثة تثبيتات GPS أو نقاط طريق لتخطيط الحركة أو التحقّق من مسار.

الأسئلة الشائعة

كم تبلغ الكلفة؟

وهي مجانية أيضًا للتشغيل في متصفحك على هذه الصفحة بالشيفرة نفسها.

ما المُدخل المتوقَّع؟

ستّة إحداثيات: x1 وy1 وx2 وy2 وx3 وy3. تعمل الأعداد والسلاسل العددية معًا، وحقل دقّة اختياري يضبط المنازل العشرية في الاستجابة.

هل تُخزَّن أي من بياناتي؟

لا. تُعالَج الإحداثيات في الذاكرة وتُهمَل؛ ولا يُعاد سوى النتيجة المحسوبة.

ما مدى دقّة النتيجة؟

يُشتقّ المركز من صيغة محدِّد دقيقة بدقّة مضاعفة، ثم يُقرَّب بالدقّة التي تطلبها (من 0 إلى 15 منزلة عشرية، والافتراضي 10).

ماذا يحدث إذا كانت النقاط الثلاث على خط مستقيم؟

عندها لا توجد دائرة تمر بالنقاط الثلاث، فتخبرك الحاسبة بذلك برسالة واضحة بدل أن تختلق دائرة. ويحدث الأمر نفسه عندما تنطبق نقطتان من النقاط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/circle-center

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 0,
    "x3": 0,
    "y3": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 4,
  "y2": 0,
  "x3": 0,
  "y3": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.circle_center",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

متى لا تصنع ثلاث نقاط دائرة

ترفض هذه القدرة بدل التخمين: المُدخل الخطّي أو المتطابق يُثير خطأ invalid_input برسالة توضّح المشكلة بالضبط، فيلتقطها المستدعي ويطلب بيانات أفضل بدل أن يستلم بصمت دائرة بنصف قطر عبثي.

أين يثبت مركز الدائرة جدواه

التسعير ثابت: $0.002 لكل طلب، وعنصر واحد في كل استدعاء، دون رسم إضافي على مقدار الإحداثيات الكبيرة. الشيفرة نفسها التي تجيب الواجهة البرمجية تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك التحقّق من نتيجة يدويًّا قبل ربط الواجهة بالإنتاج. هذه المطابقة مُختبَرة — أداة المتصفح ومعالج الخادم يتشاركان وحدة واحدة، والأمثلة الذهبية تقارن كليهما بالمخرجات المتوقّعة نفسها.

حالات التكامل

حراسة خط أنابيب هندسي

ارفض الثلاثيّات الخطّية أو المتطابقة بخطأ invalid_input واضح بدل نصف قطر ضخم بصمت.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث إذا كانت النقاط خطّية؟

يفشل الطلب بخطأ invalid_input يوضّح أنه لا توجد دائرة منتهية تمرّ بثلاث نقاط خطّية.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

دائرة واحدة وثلاث نقاط دون تكرار

متى لا تصنع ثلاث نقاط دائرة

أين يثبت مركز الدائرة جدواه

حالات الاستخدام

إعادة بناء قوس من ثلاثة مجسّات

ملاءمة دائرة انعطاف عبر نقاط الطريق

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

متى لا تصنع ثلاث نقاط دائرة

أين يثبت مركز الدائرة جدواه

حالات التكامل

حراسة خط أنابيب هندسي

أسئلة تقنية

شكرًا