ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مركز الثقل

جد وسط مجموعة من النقاط بحساب متوسط إحداثياتها: النقاط (0، 0) و(4، 0) و(0، 3) تقع نقطتها الوسطى عند (1.3333333333، 1). مفيدة لمحطات التوصيل ومواقع أجهزة الاستشعار وزوايا قطعة أرض. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تحدد حاسبة مركز الثقل المركز الهندسي لمجموعة من النقاط، أي نقطة الاتزان التي تحصل عليها بحساب متوسط جميع إحداثيات x وجميع إحداثيات y. أرسل قائمة بالنقاط واستلم إحداثيات المركز مرفقة بعدد النقاط التي جرى حساب متوسطها.

ما هو مركز الثقل حقًا

خذ مجموعة من النقاط على مستوًى ما — مواقف تسليم، أو مواقع مستشعرات، أو زوايا قطعة أرض — واسأل أين يقع منتصفها. مركز الثقل هو الإجابة الدقيقة: تجمع جميع إحداثيات x وتقسمها على عدد النقاط، ثم تفعل الشيء نفسه مع إحداثيات y. والنتيجة هي الموضع الوحيد الذي يوازن المجموعة كلها.

فلو كانت النقاط أوزانًا متساوية ملصقة على لوح عديم الوزن، لاتزن اللوح على مسمار موضوع في مركز الثقل بالضبط. وهذا التصور مهم لأنه يوضح فائدة الرقم: إنه يمثل المجموعة ككل، لا أي عنصر منفرد فيها. حرّك نقطة واحدة فيتحرك مركز الثقل معها بمقدار جزء من عدد النقاط من تلك الحركة.

أضف نسخة مكررة من نقطة موجودة فينجذب المركز نحوها. وتطبّق حاسبة مركز الثقل صيغة المتوسط الحسابي مباشرة، دون ترجيح أو تصحيح للمساحة أو افتراضات عن الترتيب، فكل نقطة تُحسب مرة واحدة وبالتساوي.

كيف يتم الحساب

وتُقبل السلاسل الرقمية وتُحوَّل تلقائيًا، ما يسهّل العمل حين تأتي البيانات من نموذج أو عمود CSV مباشرة. يجب أن يكون كل إحداثي رقمًا منتهيًا ضمن حد مطلق واسع؛ وأي حقل مفقود أو قيمة غير رقمية أو قيمة خارج النطاق يفشل فورًا مع خطأ واضح يسمّي النقطة المخالفة، بدلًا من إفساد المتوسط بصمت. وتُرفض القائمة الفارغة رفضًا قاطعًا، لأن مركز الثقل لصفر نقطة غير معرَّف، إذ إن القسمة على صفر تنتج NaN، وإعادة NaN إلى المستدعي هي السبيل لتسلل الأخطاء دون رصدها.

وتُقرَّب النتائج إلى عشر خانات عشرية ليُنتج المدخل نفسه مخرجات متطابقة على أي جهاز، ما يحافظ على ثبات الاختبارات الآلية وسجلات التدقيق عبر المنصات ومع مرور الوقت.

مركز الثقل مقابل مفاهيم أخرى للمركز

تخفي كلمة «مركز» أفكارًا متعددة مختلفة، واختيار المفهوم الخاطئ يعطي إجابة مضللة. فمركز الثقل بالمتوسط الحسابي المحسوب هنا يعامل كل نقطة كصوت متساوٍ، وهذا صحيح عندما تكون النقاط ملاحظات: مواقع العملاء، أو مواقع العينات، أو مواضع النقر. وليس هو مركز الثقل المرجّح بالمساحة لمضلع، الذي يجيب عن موضع كتلة الشكل ويعتمد على المنطقة المحاطة لا على عدد الرؤوس التي تصفه، ولهذا الغرض توجد أداة منفصلة لمركز ثقل المضلعات.

وليس أيضًا مركز الوسيط الذي يقاوم القيم المتطرفة، ولا مركز الكتلة المرجّح الذي تكون فيه بعض النقاط أهم من غيرها. إذا هيمنت نقطة بعيدة على متوسطك، فالاستنتاج الصحيح أن المتوسط يعكسها؛ فحدد أولًا ما إذا كانت تلك النقطة تنتمي إلى المجموعة أصلًا. ولمجموعات النقاط ثنائية الأبعاد متساوية الأهمية، يبقى مركز الثقل الحسابي الملخص القياسي والأرخص والأسهل تفسيرًا، وهو بالضبط ما تعيده هذه الأداة في استدعاء واحد حتمي.

حالات الاستخدام

إيجاد مركز مواقع العملاء

احسب متوسط إحداثيات مواقف التسليم أو زوار المتجر لوضع مستودع أو نقطة لقاء عند موضع اتزان المجموعة.

تلخيص مواقع المستشعرات أو العينات

اختزل دفعة من عينات GPS أو مواقع القياس في إحداثي واحد تمثيلي للوحات المتابعة والتقارير.

توسيط لوحة رسم أو تعليق توضيحي

احسب متوسط النقاط المحددة في أداة رسوميات أو خرائط لتحديد مواضع التسميات والعلامات وبؤرة الكاميرا.

الأسئلة الشائعة

كم تبلغ التكلفة؟

كما يمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك من هذه الصفحة.

ماذا يحدث مع قائمة نقاط فارغة؟

فمركز الثقل لصفر نقطة غير معرَّف، لذا يُرفض الطلب بدلًا من إعادة قيمة لا معنى لها.

هل يوجد حد لعدد النقاط؟

نعم، حتى 100,000 نقطة لكل طلب. أما المجموعات الأكبر فينبغي حساب متوسطها على دفعات ثم دمجها كمتوسط مرجّح للمجاميع الجزئية.

هل تُرجَّح النقاط بأوزان؟

لا. كل نقطة تُحسب مرة واحدة وبالتساوي؛ فهذا هو المتوسط الحسابي البسيط للإحداثيات، وليس مركز ثقل مرجّحًا بالمساحة أو الكتلة.

هل تُخزَّن بياناتي؟

لا. تُعالَج الإحداثيات في الذاكرة ثم تُتلف، ولا يُعاد سوى مركز الثقل.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/centroid

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/centroid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":0,"y":3}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/centroid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "points": [
      {
        "x": 0,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 4,
        "y": 0
      },
      {
        "x": 0,
        "y": 3
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/centroid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "points": [
        {
            "x": 0,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 4,
            "y": 0
        },
        {
            "x": 0,
            "y": 3
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/centroid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":0,"y":3}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"points":[{"x":0,"y":0},{"x":4,"y":0},{"x":0,"y":3}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/centroid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "points": [
    {
      "x": 0,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 4,
      "y": 0
    },
    {
      "x": 0,
      "y": 3
    }
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.centroid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_points 100000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تعمل الحاسبة مع نقطة واحدة أو مئة ألف نقطة، ولا تمس أي ملف على الخادم، والشيفرة ذاتها التي تجيب عن خدمة API المدفوعة تعمل مجانًا في هذه الصفحة، فما تجرّبه هنا هو ما ستؤتمته لاحقًا.

كيف يتم الحساب

تقبل نقطة النهاية مصفوفة JSON من النقاط، كل منها كائن يضم إحداثي x وإحداثي y، وتعيد عدد النقاط والإحداثيات المتوسطة والطريقة المستخدمة.

أسئلة تقنية

ما المدخل المتوقع؟

مصفوفة JSON باسم points، حيث كل عنصر كائن يضم إحداثيين رقميين x و y. وتُحوَّل السلاسل الرقمية تلقائيًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

ما هو مركز الثقل حقًا

كيف يتم الحساب

مركز الثقل مقابل مفاهيم أخرى للمركز

حالات الاستخدام

إيجاد مركز مواقع العملاء

تلخيص مواقع المستشعرات أو العينات

توسيط لوحة رسم أو تعليق توضيحي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يتم الحساب

أسئلة تقنية

شكرًا