Réduction ex-méridienne de latitude
Une hauteur de 50° au méridien, avec une déclinaison de 10°, donne une latitude de 50° et une réduction de 0′. Saisissez la hauteur, la déclinaison, l'angle horaire en minutes d'arc et la latitude estimée pour réduire une observation proche de midi. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Ho (degrés)
- 50
- Déclinaison (°)
- 10
- AHL (min)
- 0
- Latitude estimée (°)
- 40
- Décimales
- 4
- Réduction (minutes d'arc)
- 0
- Latitude (°)
- 50
Réduction ex-méridienne près du midi de la hauteur au méridien (formule pédagogique simplifiée). Intention de recherche : calculateur de réduction ex-méridienne. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés.
Pourquoi ramener au méridien une observation proche de midi
Au passage au méridien, la latitude découle presque directement d'une seule observation : on prend la distance zénithale, complément de la hauteur observée, et on la combine avec la déclinaison de l'astre. Si l'observation a lieu un peu avant ou un peu après, la hauteur diffère de la hauteur méridienne. La réduction ex-méridienne estime cet écart pour traiter l'observation comme si elle avait été faite au méridien. Dans l'exemple, une hauteur de 50° avec l'astre exactement au méridien ne demande aucune correction : la distance zénithale vaut 40° et, en ajoutant les 10° de déclinaison, la latitude est de 50°.
Comment se comporte la correction, et les erreurs courantes
La correction croît avec le carré de l'angle horaire : elle est nulle au méridien et quadruple quand l'angle horaire double. Elle dépend aussi du cosinus de la latitude estimée et de celui de la déclinaison, divisés par le cosinus de la hauteur observée. Les erreurs typiques consistent à saisir l'angle horaire en degrés au lieu de minutes d'arc, à confondre la hauteur avec la distance zénithale et à attendre de cette formule pédagogique simplifiée qu'elle remplace une réduction complète. Choisissez les décimales voulues ; l'arrondi n'est appliqué qu'une fois, à la fin, pour ne pas s'accumuler.
Fonctionnement
Réduction ex-méridienne près du midi de la hauteur au méridien (formule pédagogique simplifiée). a ∝ t² cos lat cos Dec / cos Ho ; la latitude provient de la distance zénithale réduite. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés.
Quand l’utiliser
À utiliser lorsque l'intention de recherche correspond. Réduction ex-méridienne près du midi de la hauteur au méridien (formule pédagogique simplifiée). Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis.
Les travaux en échec ne sont pas facturés.
Cas d’usage
Enseignement
Goldens épinglés.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une réduction ex-méridienne ?
Elle convertit une hauteur observée peu avant ou peu après le passage au méridien en hauteur qu'aurait l'astre au méridien. Vous pouvez ainsi calculer la latitude à partir d'une observation proche de midi, et pas seulement d'une observation faite pile à midi.
Comment la correction est-elle calculée ?
Elle est proportionnelle au carré de l'angle horaire, multiplié par le cosinus de la latitude estimée et par celui de la déclinaison, puis divisé par le cosinus de la hauteur observée. La latitude se déduit ensuite de la distance zénithale réduite.
Dans quelle unité saisir l'angle horaire ?
En minutes d'arc depuis le méridien, et la réduction est aussi rendue en minutes d'arc. Un angle horaire de 0 signifie que l'astre est au méridien : la réduction vaut alors 0′.
S'agit-il d'une réduction complète de l'observation ?
Non. C'est une formule pédagogique simplifiée pour les observations proches de midi, conçue pour s'entraîner et vérifier des calculs à la main. Vous choisissez le nombre de décimales ; l'arrondi est appliqué une seule fois, à la fin.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ho_deg":50,"dec_deg":10,"lha_min":20,"lat_est_deg":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ho_deg": 50,
"dec_deg": 10,
"lha_min": 20,
"lat_est_deg": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ho_deg": 50,
"dec_deg": 10,
"lha_min": 20,
"lat_est_deg": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ho_deg":50,"dec_deg":10,"lha_min":20,"lat_est_deg":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ho_deg":50,"dec_deg":10,"lha_min":20,"lat_est_deg":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"ho_deg": 50,
"dec_deg": 10,
"lha_min": 20,
"lat_est_deg": 40
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.ex_meridian",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
La calculatrice est gratuite dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique, de sorte que les charges utiles invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées.
Fonctionnement
La calculatrice est gratuite dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique, de sorte que les charges utiles invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées.
Quand l’utiliser
La calculatrice est gratuite dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique, de sorte que les charges utiles invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées.
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