Ex-Meridian-Reduktion der Breite
Eine Höhe von 50° im Meridian mit einer Deklination von 10° ergibt die Breite 50° und eine Reduktion von 0′. Geben Sie Höhe, Deklination, Stundenwinkel in Bogenminuten und geschätzte Breite ein, um eine Beobachtung nahe Mittag zu reduzieren. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Ho (Grad)
- 50
- Deklination (°)
- 10
- Ortsstundenwinkel (min)
- 0
- Geschätzter Breitengrad (°)
- 40
- Dezimalstellen
- 4
- Reduktion (Bogenminuten)
- 0
- Breite (°)
- 50
Ex-Meridian-Reduktion der Höhe auf den Meridian nahe dem Mittag (vereinfachte Lehrformel). Suchintention: Rechner für Ex-Meridian-Reduktion. Es sind keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds nötig. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet.
Warum man eine Beobachtung nahe Mittag auf den Meridian reduziert
Beim Meridiandurchgang ergibt sich die Breite fast direkt aus einer einzigen Beobachtung: Man nimmt die Zenitdistanz, also das Komplement der beobachteten Höhe, und verbindet sie mit der Deklination des Gestirns. Wird etwas früher oder später gemessen, weicht die Höhe von der Meridianhöhe ab. Die Ex-Meridian-Reduktion schätzt diese Abweichung, damit die Beobachtung so behandelt werden kann, als wäre sie im Meridian erfolgt. Im Beispiel braucht eine Höhe von 50° mit dem Gestirn genau im Meridian keine Korrektur: Die Zenitdistanz beträgt 40°, und mit den 10° Deklination ergibt sich die Breite 50°.
Wie sich die Korrektur verhält und typische Fehler
Die Korrektur wächst mit dem Quadrat des Stundenwinkels: Im Meridian ist sie null, und verdoppelt sich der Stundenwinkel, wird sie viermal so groß. Außerdem hängt sie vom Kosinus der geschätzten Breite und der Deklination ab, geteilt durch den Kosinus der beobachteten Höhe. Typische Fehler sind ein Stundenwinkel in Grad statt in Bogenminuten, die Verwechslung von Höhe und Zenitdistanz und die Erwartung, diese vereinfachte Lehrformel ersetze eine vollständige Auswertung. Wählen Sie die gewünschten Dezimalstellen; gerundet wird nur einmal am Ende, damit sich nichts aufsummiert.
So funktioniert es
Ex-Meridian-Reduktion der Höhe auf den Meridian nahe dem Mittag (vereinfachte Lehrformel). a ∝ t² cos lat cos Dec / cos Ho; die Breite ergibt sich aus der reduzierten Zenitdistanz. Es sind keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds nötig. Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet.
Wann Sie es einsetzen
Verwenden Sie es, wenn die Suchintention passt. Ex-Meridian-Reduktion der Höhe auf den Meridian nahe dem Mittag (vereinfachte Lehrformel). Es sind keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds nötig.
Fehlgeschlagene Aufträge werden nicht berechnet.
Anwendungsfälle
Lehre
Fixierte Goldens.
Häufige Fragen
Was ist eine Ex-Meridian-Reduktion?
Sie rechnet eine Höhe, die kurz vor oder nach dem Meridiandurchgang gemessen wurde, auf die Höhe im Meridian um. So können Sie die Breite aus einer Beobachtung nahe Mittag bestimmen, nicht nur aus einer genau zu Mittag.
Wie wird die Korrektur berechnet?
Sie ist proportional zum Quadrat des Stundenwinkels, multipliziert mit dem Kosinus der geschätzten Breite und dem der Deklination, geteilt durch den Kosinus der beobachteten Höhe. Die Breite folgt dann aus der reduzierten Zenitdistanz.
In welcher Einheit gebe ich den Stundenwinkel ein?
In Bogenminuten vom Meridian aus, und auch die Reduktion erhalten Sie in Bogenminuten. Ein Stundenwinkel von 0 bedeutet, dass das Gestirn im Meridian steht; die Reduktion ist dann 0′.
Ist das eine vollständige Beobachtungsauswertung?
Nein. Es ist eine vereinfachte Lehrformel für Beobachtungen nahe Mittag, gedacht zum Üben und zum Prüfen Ihrer Handrechnung. Sie wählen die Zahl der Dezimalstellen; gerundet wird nur einmal, ganz am Ende.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ho_deg":50,"dec_deg":10,"lha_min":20,"lat_est_deg":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ho_deg": 50,
"dec_deg": 10,
"lha_min": 20,
"lat_est_deg": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ho_deg": 50,
"dec_deg": 10,
"lha_min": 20,
"lat_est_deg": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ho_deg":50,"dec_deg":10,"lha_min":20,"lat_est_deg":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ho_deg":50,"dec_deg":10,"lha_min":20,"lat_est_deg":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/ex-meridian", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"ho_deg": 50,
"dec_deg": 10,
"lha_min": 20,
"lat_est_deg": 40
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.ex_meridian",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewendet, wenn Dezimalstellen angefordert werden.
So funktioniert es
Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewendet, wenn Dezimalstellen angefordert werden.
Wann Sie es einsetzen
Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und auf dem API-Pfad identisch. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Nutzlasten mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewendet, wenn Dezimalstellen angefordert werden.
Integrationsbeispiele
Schnelle Prüfung
Kostenloses Widget.
Automatisierung
API mit demselben JSON.
Technische Fragen
Kostenlos?
Ja, tier A.
Netzwerk?
Nein.
Ungültige Eingabe?
Meldet invalid_input.
API nutzbar?
Ja.
Welche Sprachen?
Alle 8 Sprachen.