Modèle d'actualisation des dividendes
Avec un dividende attendu de 2,5 l'an prochain, un rendement exigé de 10 % et une croissance perpétuelle de 4 %, une action vaut 41,67 selon le modèle de Gordon. Saisissez ces trois chiffres pour obtenir la valeur par action. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Dividende attendu
- 2,5
- Rendement requis
- 10
- Taux de croissance
- 4
- Rendement requis (décimal)
- 0,1
- Taux de croissance (décimal)
- 0,04
- Écart
- 6
- Valeur par action
- 41,67
Le modèle d'actualisation des dividendes, aussi appelé modèle de croissance de Gordon, est la valeur intrinsèque en forme fermée d'une action qui verse un dividende croissant à un taux constant pour toujours. Analystes, candidats CFA et étudiants en évaluation utilisent un calculateur de modèle d'actualisation des dividendes pour transformer le dividende attendu de l'an prochain, un rendement exigé et un taux de croissance perpétuelle en une seule valeur par action, sans ouvrir un tableur ni un classeur complet de flux actualisés.
Ce que le modèle de Gordon valorise et pourquoi la croissance ne peut pas dépasser le rendement exigé
La forme de croissance de Gordon du modèle d'actualisation des dividendes répond à une question de prix qu'un simple total de dividendes futurs ne peut pas poser : que vaut aujourd'hui une action si le prochain dividende est connu, si ce dividende croît ensuite à un taux constant pour toujours, et si les investisseurs exigent un seul rendement pour détenir le titre ?
Un dollar de dividende l'an prochain n'est pas un dollar maintenant, donc la série infinie de trésorerie croissante pour l'actionnaire a une forme fermée : la valeur par action égale le dividende attendu de l'an prochain divisé par l'écart entre le rendement exigé et le taux de croissance perpétuelle. Cette identité est P0 égal à D1 sur r moins g.
L'écart au dénominateur explique pourquoi la croissance ne peut ni égaler ni dépasser le rendement exigé : si g égale r, la série ne converge pas et le prix est indéfini ; si g est plus grand que r, la série explose et le modèle n'est plus un outil d'évaluation. Le dividende attendu ici est D1, la trésorerie que vous attendez sur la période suivante, non le dividende résiduel D0 déjà versé.
La croissance peut être nulle, ce qui ramène le modèle à une perpétuité de D1 sur r, ou négative, ce qui est un flux de dividendes en baisse et un prix plus petit mais encore défini tant que r dépasse toujours g. Le modèle suppose un seul rendement exigé, un seul taux de croissance qui ne change jamais, et aucun multiple terminal : ce n'est pas un flux de trésorerie actualisé à plusieurs stades et il ne retranche pas la dette nette.
Vous fournissez trois nombres auxquels vous faites déjà confiance ; le calculateur applique l'identité classique pour que chaque consommateur voie la même arithmétique.
Où un calculateur d'actualisation des dividendes justifie sa place
La recherche actions, le criblage de titres à dividende et la préparation d'examens de type CFA ont besoin d'un calculateur en direct du modèle d'actualisation des dividendes auquel étudiants et analystes peuvent se fier face aux tables des manuels lorsqu'ils ont déjà le dividende de l'an prochain, un coût des capitaux propres et un taux de croissance de long terme.
Les écrans d'entretien et les générateurs de devoirs exigent un oracle déterministe qui rejette une croissance supérieure ou égale au rendement exigé au lieu de renvoyer un prix qui ressemble à une cote. C'est une recherche différente et un métier différent du flux de trésorerie actualisé, qui actualise une prévision explicite pluriannuelle de flux de trésorerie disponible plus un montant terminal, et d'un multiple cours/bénéfice, qui n'actualise jamais un flux de dividendes.
Les sites de contenu qui visent modèle d'actualisation des dividendes ou modèle de croissance de Gordon bénéficient d'un chemin gratuit dans le navigateur qui coïncide avec l'automatisation payante sur le même module pur. Cet outil ne convertit pas un D0 résiduel en D1 pour vous, ne résout pas la croissance implicite à partir d'un cours de marché et ne retranche pas la dette nette pour atteindre la valeur d'entreprise : seulement la valeur par action classique de Gordon à un seul stade.
Utilisez-le lorsque la question est ce que vaut aujourd'hui un dividende croissant connu, et ajoutez le travail multi-stades ou de revenu résiduel dans votre propre service lorsque vous en avez besoin.
Cas d’usage
Valeur intrinsèque de premier passage d'une action à dividende
Transformez le dividende attendu de l'an prochain, un coût des capitaux propres et un taux de croissance perpétuelle en une valeur Gordon par action reproductible pour un teaser, une grille de criblage ou une note d'investissement.
Contrôles de cours et d'examen CFA du modèle de dividendes
Vérifiez la valeur par action du modèle d'actualisation des dividendes des manuels pour un D1, un rendement exigé et une croissance donnés, y compris la perpétuité à croissance nulle et le rejet lorsque g est supérieur ou égal à r.
Questions fréquentes
Comment le modèle d'actualisation des dividendes calcule-t-il la valeur par action ?
Le rendement exigé doit dépasser strictement la croissance.
Pourquoi le rendement exigé doit-il dépasser la croissance ?
Parce que le modèle additionne des dividendes croissants à l'infini. Si la croissance égale le rendement exigé, la somme ne converge pas, et si elle le dépasse, elle explose : le calculateur refuse donc ces deux cas au lieu d'afficher un prix absurde.
Faut-il saisir le dividende de l'an dernier ou celui de l'an prochain ?
Le dividende attendu pour l'an prochain, pas celui déjà versé. Si vous ne connaissez que le dernier dividende, multipliez-le par un plus le taux de croissance et saisissez ce résultat.
La croissance peut-elle être nulle ou négative ?
Oui. Avec une croissance nulle, le modèle devient une simple perpétuité : le dividende divisé par le rendement exigé. Une croissance négative décrit un dividende qui baisse et donne un prix plus faible mais valable, tant que le rendement exigé reste au-dessus.
Est-ce la même chose qu'une actualisation complète des flux de trésorerie ?
Non. Ce modèle utilise un seul rendement exigé et un seul taux de croissance qui ne change jamais, sans étapes ni multiple terminal, et il ne retranche pas la dette nette. Une actualisation des flux par étapes est un autre calcul.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expected_dividend":2.5,"required_return":10,"growth_rate":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expected_dividend": 2.5,
"required_return": 10,
"growth_rate": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expected_dividend": 2.5,
"required_return": 10,
"growth_rate": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expected_dividend":2.5,"required_return":10,"growth_rate":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expected_dividend":2.5,"required_return":10,"growth_rate":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"expected_dividend": 2.5,
"required_return": 10,
"growth_rate": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.divdend_discount_model",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur implémente cette identité comme une tâche parse pure : il convertit les deux taux de pourcentages en décimaux, vérifie que le rendement exigé dépasse strictement la croissance, et renvoie value_per_share comme le dividende attendu divisé par cet écart. Lorsque la croissance égale ou dépasse le rendement exigé, la série infinie ne converge pas, si bien que la tâche échoue avec invalid_input au lieu d'un prix infini ou négatif.
Ce que le modèle de Gordon valorise et pourquoi la croissance ne peut pas dépasser le rendement exigé
Ce calculateur rejette donc ces deux cas avec invalid_input plutôt que de renvoyer l'infini ou une cote négative qui ressemblerait à un prix. Si vous n'avez que D0, multipliez-le par un plus g et envoyez ce produit comme expected_dividend.
Contrat d'entrée, formule et champs de réponse
Exemple : un dividende attendu de deux virgule cinq, un rendement exigé de dix pour cent et une croissance de quatre pour cent donnent deux virgule cinq divisé par zéro virgule zéro six, qui s'arrondit à quarante et un virgule soixante-sept par action. Envoyez un corps JSON avec trois champs obligatoires. expected_dividend est le dividende par action de la période suivante en unités monétaires, un nombre fini non négatif ; zéro est autorisé et produit une valeur par action de zéro. Les alias dividend, d1, next_dividend et expected pointent vers le même champ afin qu'une feuille conserve ses noms de colonnes. required_return est le rendement exigé par l'investisseur, ou coût des capitaux propres, exprimé en pourcentage plutôt qu'en fraction décimale : dix signifie dix pour cent, pas zéro virgule un. Les alias rate, required_rate, cost_of_equity, k et required_rate_of_return sont acceptés. growth_rate est la croissance perpétuelle constante du dividende, également en pourcentage : quatre signifie quatre pour cent, et elle peut être nulle ou négative pour un flux sans croissance ou en baisse. Les alias growth, g, dividend_growth et growth_percent sont acceptés. Définissez éventuellement decimals comme un entier de zéro à huit pour l'arrondi de style monétaire de value_per_share ; la valeur par défaut est deux. Le moteur forme r comme required_return sur cent et g comme growth_rate sur cent, puis exige que r soit strictement supérieur à g. value_per_share est expected_dividend divisé par r moins g. La réponse renvoie les trois entrées, indique required_return_decimal et growth_rate_decimal, indique spread comme l'écart en points de pourcentage entre rendement exigé et croissance, et inclut une courte chaîne de formule. Le value_per_share de style monétaire utilise un arrondi half-up une seule fois à partir du résultat flottant brut pour que les goldens restent stables entre runtimes. Champs manquants, chaînes vides, valeurs non finies, dividende attendu négatif, croissance qui égale ou dépasse le rendement exigé et decimals hors plage échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés.
Où un calculateur d'actualisation des dividendes justifie sa place
Les intermédiaires et les modèles FP&A recalculent la valeur intrinsèque lorsqu'une hypothèse de rendement exigé ou une prévision de croissance change en cours de note ; une petite API parse évite de réinventer l'identité de Gordon dans chaque tableur. Comme l'implémentation est parse de niveau A pur, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant, et une validation en échec ne consomme pas le solde. Balayez required_return depuis votre propre code pour montrer comment la valeur par action baisse lorsque le seuil monte ; figez value_per_share dans les tests ; gardez les requêtes petites.
Cas d'intégration
Sensibilité lorsque le coût du capital ou la croissance bouge
Recalculez value_per_share lorsque required_return ou growth_rate change, afin que chaque scénario d'une grille utilise la même identité classique de Gordon.
Questions techniques
Que se passe-t-il si le taux de croissance dépasse le rendement exigé ?
La tâche échoue avec invalid_input. Lorsque growth_rate égale ou dépasse required_return, la série de Gordon ne converge pas, il n'y a donc pas de valeur par action finie et l'appel n'est pas facturé.
expected_dividend est-il le dividende résiduel ou celui de l'an prochain ?
Celui de l'an prochain. expected_dividend est D1, la trésorerie que vous attendez sur la période qui vient. Si vous n'avez que le D0 résiduel, multipliez-le par un plus le taux de croissance et envoyez ce produit.
required_return et growth_rate sont-ils des pourcentages ou des décimaux ?
Des pourcentages. Dix signifie dix pour cent, pas zéro virgule un. Une croissance de quatre pour cent est 4, pas 0.04. Une croissance nulle est une perpétuité constante de D1 sur r ; une croissance négative est un dividende en baisse et est autorisée tant que r dépasse toujours g.
Combien coûte le calculateur du modèle d'actualisation des dividendes ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.