Modelo de descuento de dividendos
Con un dividendo esperado de 2,5 el próximo año, un rendimiento exigido del 10 % y un crecimiento perpetuo del 4 %, una acción vale 41,67 según el modelo de Gordon. Introduzca esas tres cifras y obtenga el valor por acción. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Dividendo esperado
- 2,5
- Rendimiento requerido
- 10
- Tasa de crecimiento
- 4
- Rendimiento requerido (decimal)
- 0,1
- Tasa de crecimiento (decimal)
- 0,04
- Diferencial
- 6
- Valor por acción
- 41,67
El modelo de descuento de dividendos, conocido también como modelo de crecimiento de Gordon, es el valor intrínseco en forma cerrada de una acción que reparte un dividendo que crece a una tasa constante para siempre. Analistas, candidatos CFA y estudiantes de valoración usan una calculadora de modelo de descuento de dividendos para convertir el dividendo esperado del año siguiente, una rentabilidad exigida y una tasa de crecimiento perpetuo en un único valor por acción, sin abrir una hoja de cálculo ni un libro completo de flujos descontados.
Qué valora el modelo de Gordon y por qué el crecimiento no puede superar la rentabilidad exigida
La forma de crecimiento de Gordon del modelo de descuento de dividendos responde a una pregunta de precio que un simple total de dividendos futuros no puede plantear: ¿cuánto vale hoy una acción si se conoce el próximo dividendo, si ese dividendo crece después a una tasa constante para siempre y si los inversores exigen una única rentabilidad para mantener el título?
Un dólar de dividendo el año que viene no es un dólar ahora, de modo que la serie infinita de efectivo creciente para el accionista tiene una forma cerrada: el valor por acción es el dividendo esperado del año siguiente dividido por el diferencial entre la rentabilidad exigida y la tasa de crecimiento perpetuo. Esa identidad es P0 igual a D1 sobre r menos g.
El diferencial del denominador explica por qué el crecimiento no puede igualar ni superar la rentabilidad exigida: si g es igual a r la serie no converge y el precio queda indefinido; si g es mayor que r la serie explota y el modelo deja de ser una herramienta de valoración. El dividendo esperado aquí es D1, el efectivo que usted espera en el próximo periodo, no el dividendo residual D0 ya pagado.
El crecimiento puede ser cero, lo que reduce el modelo a una perpetuidad de D1 sobre r, o negativo, que es una corriente de dividendos en descenso y un precio menor pero aún definido mientras r siga superando a g. El modelo supone una sola rentabilidad exigida, una sola tasa de crecimiento que nunca cambia y ningún múltiplo terminal: no es un flujo de caja descontado de varias etapas y no resta la deuda neta.
Usted aporta tres cifras en las que ya confía; la calculadora aplica la identidad clásica para que cada consumidor vea la misma aritmética.
Dónde una calculadora de descuento de dividendos aporta valor
La investigación de renta variable, el cribado de acciones con dividendo y la preparación de exámenes al estilo CFA necesitan una calculadora viva del modelo de descuento de dividendos en la que estudiantes y analistas puedan confiar frente a las tablas de los manuales cuando ya disponen del dividendo del año siguiente, de un coste de los fondos propios y de una tasa de crecimiento a largo plazo.
Las pantallas de entrevista y los generadores de deberes exigen un oráculo determinista que rechace un crecimiento mayor o igual que la rentabilidad exigida en lugar de devolver un precio que parece una cotización. Esta es una búsqueda distinta y un trabajo distinto del flujo de caja descontado, que actualiza una previsión explícita de varios años de flujo de caja libre más un importe terminal, y de un múltiplo precio-beneficio, que nunca descuenta una corriente de dividendos.
Las páginas de contenido que compiten por modelo de descuento de dividendos o modelo de crecimiento de Gordon se benefician de una ruta gratuita en el navegador que coincide con la automatización de pago en el mismo módulo puro. Esta herramienta no convierte un D0 residual en D1 por usted, no resuelve el crecimiento implícito a partir de un precio de mercado y no resta la deuda neta para llegar al valor de empresa: solo el valor por acción clásico de Gordon de una sola etapa.
Úsela cuando la pregunta sea cuánto vale hoy un dividendo creciente conocido, y añada el trabajo de varias etapas o de renta residual en su propio servicio cuando lo necesite.
Qué puede hacer con ella
Valor intrínseco de primer paso de una acción con dividendo
Convierta el dividendo esperado del año siguiente, un coste de los fondos propios y una tasa de crecimiento perpetuo en un valor Gordon por acción reproducible para un teaser, una rejilla de cribado o una nota de inversión.
Comprobaciones de aula y de examen CFA del modelo de dividendos
Verifique el valor por acción del modelo de descuento de dividendos de los manuales para un D1, una rentabilidad exigida y un crecimiento dados, incluida la perpetuidad a crecimiento cero y el rechazo cuando g es mayor o igual que r.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calcula el valor por acción el modelo de descuento de dividendos?
La rentabilidad exigida debe superar de forma estricta al crecimiento.
¿Por qué el rendimiento exigido debe superar al crecimiento?
Porque el modelo suma dividendos crecientes para siempre. Si el crecimiento iguala al rendimiento exigido la suma no converge, y si lo supera se dispara, así que la calculadora rechaza ambos casos en lugar de mostrar un precio sin sentido.
¿Uso el dividendo del año pasado o el del próximo?
El dividendo esperado del próximo año, no el ya pagado. Si solo conoce el último dividendo, multiplíquelo por uno más la tasa de crecimiento e introduzca ese resultado.
¿Puede el crecimiento ser cero o negativo?
Sí. Con crecimiento cero el modelo se reduce a una perpetuidad: el dividendo entre el rendimiento exigido. Un crecimiento negativo describe un dividendo que se reduce y da un precio menor, pero válido, mientras el rendimiento exigido siga por encima.
¿Es lo mismo que un descuento de flujos de caja completo?
No. Este modelo usa un único rendimiento exigido y una única tasa de crecimiento que nunca cambia, sin etapas ni múltiplo terminal, y no resta la deuda neta. Un descuento de flujos por etapas es otro cálculo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expected_dividend":2.5,"required_return":10,"growth_rate":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expected_dividend": 2.5,
"required_return": 10,
"growth_rate": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expected_dividend": 2.5,
"required_return": 10,
"growth_rate": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expected_dividend":2.5,"required_return":10,"growth_rate":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expected_dividend":2.5,"required_return":10,"growth_rate":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/divdend-discount-model", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"expected_dividend": 2.5,
"required_return": 10,
"growth_rate": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.divdend_discount_model",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora implementa esa identidad como una tarea parse pura: convierte ambas tasas de porcentajes a decimales, comprueba que la rentabilidad exigida supera de forma estricta al crecimiento y devuelve value_per_share como el dividendo esperado dividido por ese diferencial. Cuando el crecimiento iguala o supera la rentabilidad exigida la serie infinita no converge, de modo que la tarea falla con invalid_input en lugar de un precio infinito o negativo.
Qué valora el modelo de Gordon y por qué el crecimiento no puede superar la rentabilidad exigida
Esta calculadora rechaza por tanto esos dos casos con invalid_input en lugar de devolver infinito o una cotización negativa que parecería un precio. Si solo dispone de D0, multiplíquelo por uno más g y envíe ese producto como expected_dividend.
Contrato de entrada, fórmula y campos de respuesta
Ejemplo: un dividendo esperado de dos con cinco, una rentabilidad exigida del diez por ciento y un crecimiento del cuatro por ciento dan dos con cinco dividido por cero con cero seis, que se redondea a cuarenta y uno con sesenta y siete por acción. Envíe un cuerpo JSON con tres campos obligatorios. expected_dividend es el dividendo por acción del periodo siguiente en unidades de moneda, un número finito que no es negativo; el cero está permitido y produce un valor por acción de cero. Los alias dividend, d1, next_dividend y expected apuntan al mismo campo para que una hoja conserve los nombres de columna. required_return es la rentabilidad exigida por el inversor, o coste de los fondos propios, expresada como porcentaje y no como fracción decimal: diez significa diez por ciento, no cero coma uno. Se aceptan los alias rate, required_rate, cost_of_equity, k y required_rate_of_return. growth_rate es el crecimiento perpetuo constante del dividendo, también como porcentaje: cuatro significa cuatro por ciento, y puede ser cero o negativo para una corriente sin crecimiento o en descenso. Se aceptan los alias growth, g, dividend_growth y growth_percent. Opcionalmente fije decimals en un entero de cero a ocho para el redondeo de estilo monetario de value_per_share; el valor predeterminado es dos. El motor forma r como required_return entre cien y g como growth_rate entre cien, y exige que r sea estrictamente mayor que g. value_per_share es expected_dividend dividido por r menos g. La respuesta devuelve las tres entradas, informa required_return_decimal y growth_rate_decimal, informa spread como la brecha en puntos porcentuales entre rentabilidad exigida y crecimiento, e incluye una cadena breve de fórmula. El value_per_share de estilo monetario usa redondeo half-up una sola vez desde el resultado en coma flotante en bruto para que los goldens se mantengan estables entre entornos. Campos ausentes, cadenas vacías, valores no finitos, un dividendo esperado negativo, un crecimiento que iguala o supera la rentabilidad exigida y decimals fuera de rango fallan con invalid_input y no se facturan.
Dónde una calculadora de descuento de dividendos aporta valor
Los intermediarios y las plantillas de FP&A recalculan el valor intrínseco cuando cambia una hipótesis de rentabilidad exigida o una previsión de crecimiento a mitad de nota; una pequeña API de parse evita reinventar la identidad de Gordon en cada hoja. Los equipos de producto cablean el contrato en rejillas de cribado, tablas de sensibilidad y accesorios de CI que deben fijar value_per_share sin llamar a una API bancaria. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente, y la validación fallida no consume saldo. Recorra required_return desde su propio código para mostrar cómo cae el valor por acción cuando sube el umbral; fije value_per_share en las pruebas; mantenga las solicitudes pequeñas.
Casos de integración
Sensibilidad cuando se mueve el coste del capital o el crecimiento
Recalcule value_per_share cuando cambien required_return o growth_rate, para que cada escenario de una rejilla use la misma identidad clásica de Gordon.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si la tasa de crecimiento supera la rentabilidad exigida?
La tarea falla con invalid_input. Cuando growth_rate iguala o supera required_return la serie de Gordon no converge, de modo que no hay un valor por acción finito y la llamada no se factura.
¿expected_dividend es el dividendo residual o el del año siguiente?
El del año siguiente. expected_dividend es D1, el efectivo que usted espera en el periodo que viene. Si solo dispone del D0 residual, multiplíquelo por uno más la tasa de crecimiento y envíe ese producto.
¿required_return y growth_rate son porcentajes o decimales?
Porcentajes. Diez significa diez por ciento, no cero coma uno. Un crecimiento del cuatro por ciento es 4, no 0.04. El crecimiento cero es una perpetuidad constante de D1 sobre r; el crecimiento negativo es un dividendo en descenso y se admite mientras r siga superando a g.
¿Cuánto cuesta la calculadora del modelo de descuento de dividendos?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.