Calculadora Black-Scholes

Esta capacidad implementa esa identidad como una tarea parse pura: construye d1 y d2, evalúa la función de distribución acumulada normal estándar y entrega la esperanza descontada en medida neutral al riesgo como option_price. Una volatilidad negativa o un plazo negativo se rechazan con invalid_input y no se facturan, porque el modelo no los define.

Cómo se calcula la call y la put europea de Black-Scholes

Las cinco entradas de mercado son el spot S de hoy, el strike K, el plazo T en años, un tipo libre de riesgo r capitalizado de forma continua y escrito como decimal (cero punto cero cinco significa cinco por ciento, no cinco) y una volatilidad anualizada constante σ, también como decimal (cero punto dos significa veinte por ciento). El spot y el strike deben ser estrictamente positivos porque el modelo toma el logaritmo de su cociente.

Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores

El cero se admite en ambos: el vencimiento hoy es intrínseco y una trayectoria plana es el pago determinista descontado. El tipo puede ser cero o negativo, en línea con las cotizaciones modernas del mercado monetario. Envíe por POST un cuerpo JSON con seis campos obligatorios. spot es el precio actual del subyacente S; los alias S, spot_price y price apuntan al mismo campo. strike es K; alias K y strike_price. time_to_expiry es T en años, de modo que uno equivale a doce meses y cero punto dos cinco a una opción trimestral; alias T, time y years. rate es el tipo libre de riesgo capitalizado de forma continua como decimal; alias r, risk_free_rate e interest_rate. volatility es σ como decimal; alias sigma y vol. option_type es el enumerado cerrado call o put; alias type, option y kind. Cada campo numérico puede llegar como número JSON o cadena numérica. Campos ausentes, cadenas vacías y valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. Una volatilidad negativa o un time_to_expiry negativo fallan con un mensaje de que el campo no debe ser negativo: esos fallos no se facturan. Si la validación pasa, el cuerpo repite las seis entradas, informa discount_factor e elevado a menos rT, intrinsic y option_price redondeado a ocho decimales. Cuando T y σ son ambos estrictamente positivos también informa d1, d2, n_d1 y n_d2 para que una hoja muestre los términos intermedios habituales; esas cuatro claves se omiten, nunca van a null, cuando aplican los límites en forma cerrada. Ejemplo: S y K de cien, T de un año, r de cero punto cero cinco, σ de cero punto dos, option_type call, produce una call europea en el dinero de manual cerca de diez punto cuarenta y cinco, con la put pareja que sigue de la paridad put-call.

Dónde aporta valor una calculadora Black-Scholes

Estudiantes y candidatos a entrevista usan una calculadora Black-Scholes para contrastar una call o put europea resuelta a mano frente a un oráculo determinista, en lugar de una hoja que trata en silencio veinte como veinte por ciento o como un decimal de dos mil por ciento. Las herramientas de mesa y los cuadernos de investigación necesitan un contrato parse pequeño para una marca europea vanilla cuando no quieren arrastrar una biblioteca analítica completa por cinco números. La validación fallida no consume saldo. Plataformas de tutoría y plugins LMS envían spot, strike, time_to_expiry, rate, volatility y option_type, y fijan option_price y la línea d1 para que un corrector puntúe tanto la prima final como los términos intermedios. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga rate y volatility como decimales, time_to_expiry y volatility no negativos, fije option_price redondeado en las pruebas y obtendrá una prima europea reproducible para deberes, controles de mesa y workers de borde sin montar un motor de valoración propio.