Black-Scholes-Rechner

Diese Fähigkeit setzt jene Identität als reine parse-Aufgabe um: sie bildet d1 und d2, wertet die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung aus und gibt die diskontierte risikoneutrale Erwartung als option_price zurück. Negative Volatilität oder negative Restlaufzeit werden mit invalid_input abgelehnt und nicht abgerechnet, weil das Modell sie nicht definiert.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Null ist für beides zulässig: Verfall heute ist der innere Wert, und ein flacher Pfad ist die diskontierte deterministische Auszahlung. Der Satz darf null oder negativ sein, passend zu modernen Geldmarktquotierungen. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit sechs Pflichtfeldern. spot ist der aktuelle Preis des Basiswerts S; die Aliasse S, spot_price und price zeigen auf dasselbe Feld. strike ist K; Aliasse K und strike_price. time_to_expiry ist T in Jahren, sodass eins zwölf Monaten entspricht und null Komma zwei fünf einer Quartalsoption; Aliasse T, time und years. rate ist der stetig verzinste risikofreie Satz als Dezimalzahl; Aliasse r, risk_free_rate und interest_rate. volatility ist σ als Dezimalzahl; Aliasse sigma und vol. option_type ist die geschlossene Aufzählung call oder put; Aliasse type, option und kind. Jedes Zahlenfeld darf als JSON-Zahl oder numerische Zeichenkette ankommen. Fehlende Felder, leere Zeichenketten und nicht endliche Werte scheitern mit invalid_input unter Nennung des Felds. Eine negative Volatilität oder ein negatives time_to_expiry scheitern mit der Meldung, das Feld dürfe nicht negativ sein — diese Fehler werden nicht abgerechnet. Besteht die Prüfung, spiegelt der Körper die sechs Eingaben, liefert discount_factor e hoch minus rT, intrinsic und option_price auf acht Nachkommastellen gerundet. Sind T und σ beide streng positiv, liefert er außerdem d1, d2, n_d1 und n_d2, damit ein Blatt die üblichen Zwischenterme zeigen kann; diese vier Schlüssel werden weggelassen, niemals null, wenn die geschlossenen Grenzwerte gelten. Beispiel: S und K von hundert, T von einem Jahr, r von null Komma null fünf, σ von null Komma zwei, option_type call, ergibt einen europäischen Call am Geld aus dem Lehrbuch nahe zehn Komma fünfundvierzig, der passende Put folgt aus der Put-Call-Parität.

Wo ein Black-Scholes-Rechner seinen Nutzen stiftet

Studierende und Bewerberinnen sowie Bewerber nutzen einen Black-Scholes-Rechner, um einen von Hand gerechneten europäischen Call oder Put gegen ein deterministisches Orakel zu prüfen, statt gegen eine Tabelle, die zwanzig stillschweigend als zwanzig Prozent oder als Dezimalzahl von zweitausend Prozent behandelt. Desk-Werkzeuge und Forschungsnotizen brauchen einen kleinen parse-Vertrag für eine europäische Vanilla-Marke, wenn sie für fünf Zahlen keine volle Analytikbibliothek ziehen wollen. Eine gescheiterte Prüfung wird nicht abgerechnet. Nachhilfeplattformen und LMS-Plugins senden spot, strike, time_to_expiry, rate, volatility und option_type und pinnen option_price sowie die d1-Zeile, damit eine Bewertung sowohl die Endprämie als auch die Zwischenterme benoten kann. Weil die Umsetzung reines parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie rate und volatility als Dezimalzahlen, time_to_expiry und volatility nicht negativ, pinnen Sie den gerundeten option_price in Tests, und Sie erhalten eine reproduzierbare europäische Prämie für Hausaufgaben, Desk-Prüfungen und Edge-Worker, ohne eine eigene Bewertungsengine aufzustellen.