Multiplicateur de dépense
Avec une propension marginale à consommer de 0,8, le multiplicateur vaut 5 : une injection de 100 augmente la production d'équilibre de 500. Saisissez la variation de dépense et la MPC pour vérifier un exercice ou esquisser une relance. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Dépenses
- 100
- Mpc
- 0,8
- Mps
- 0,2
- Multiplicateur
- 5
- Variation de la production
- 500
Le multiplicateur keynésien de dépense convertit une injection ponctuelle de dépense autonome en la variation plus large de la production d'équilibre qui suit lorsque les ménages redépensent une fraction de chaque unité supplémentaire de revenu. Cette fraction est la propension marginale à consommer, ou MPC : la part d'une unité extra de revenu disponible dépensée plutôt qu'épargnée. Dans le modèle simple d'économie fermée, sans impôt sur le revenu et sans importations, le multiplicateur égale un divisé par un moins MPC, et la variation de la production égale l'injection multipliée par ce multiplicateur. Les étudiants qui vérifient des exercices, les enseignants qui notent des items d'impulsion budgétaire et les analystes qui esquissent un premier effet de relance ont besoin de la même arithmétique déterministe : étant donné une injection de dépense et une MPC, renvoyer la production multipliée. Ce calculateur accepte un montant fini de dépense et une MPC entre zéro et un (zéro inclus, un exclu), et rejette une MPC hors plage au lieu de renvoyer un multiplicateur infini ou négatif.
Ce qu'est le multiplicateur de dépense et comment la série géométrique somme
Le multiplicateur keynésien simple de dépense est le facteur par lequel une variation autonome de la dépense est multipliée pour obtenir la variation de la production nationale d'équilibre. Les ménages consomment une fraction MPC de chaque unité extra de revenu disponible et épargnent la fraction complémentaire, la propension marginale à épargner. Le premier tour de dépense devient le revenu de quelqu'un d'autre ; ce destinataire dépense MPC de ce revenu ; le suivant dépense MPC du reste, et la chaîne continue.
La série géométrique infinie un plus MPC plus MPC au carré plus MPC au cube et ainsi de suite somme à un sur un moins MPC dès que la valeur absolue de MPC est inférieure à un. Par conséquent la variation de la production, notée Delta Y, égale l'injection initiale de dépense multipliée par un sur un moins MPC. Si MPC vaut zéro virgule huit, le multiplicateur vaut cinq, si bien qu'une injection de cent unités relève la production d'équilibre de cinq cents.
Si MPC vaut zéro virgule cinq, le multiplicateur vaut deux. Si MPC vaut zéro, personne ne redépense et le multiplicateur vaut un : la production n'augmente que de l'injection d'origine. L'identité est la version économie fermée, impôt forfaitaire et sans importations enseignée en principes de macroéconomie.
Les économies réelles fuient aussi par les impôts et les importations, ce qui réduit le multiplicateur effectif ; ces extensions exigent des paramètres supplémentaires et sortent du périmètre. Cette capacité n'implémente que l'outil à deux entrées : dépense et MPC en entrée, multiplicateur et variation de production en sortie.
Où un calculateur du multiplicateur de dépense apporte de la valeur
Les cours introductifs de macroéconomie assignent des problèmes de multiplicateur de dépense parce que le récit géométrique de redépense est le premier lien entre une impulsion budgétaire et le PIB. Les sites de tutorat et les plugins LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui rejette une MPC de un virgule deux ou moins zéro virgule un au lieu de renvoyer silencieusement un multiplicateur négatif ou infini qu'un correcteur défectueux pourrait accepter.
Les carnets de politique et de prévision qui partent d'une MPC des ménages publiée convertissent souvent un train de dépenses annoncé en un premier effet sur la production avant d'empiler impôts, importations ou éviction ; un seul appel validé évite les erreurs d'un pas lorsque les analystes passent de la notation en pour cent à la fraction. Cette page n'est pas le complément MPC depuis PMS, qui répond à une autre recherche (étant donné le taux d'épargne, renvoyer un moins ce taux).
Ce n'est pas non plus le multiplicateur monétaire, qui utilise le coefficient de réserves, ni un outil de multiplicateur fiscal ou de budget équilibré. Associez ces intentions à leurs propres calculateurs ; gardez cette surface centrée sur Delta Y à partir d'une injection de dépense et d'une MPC.
Cas d’usage
Premiers croquis de production budgétaire
Convertissez un train de dépenses annoncé et une MPC des ménages publiée en une première variation de production avant d'ajouter impôts ou importations.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du multiplicateur de dépense ?
Le multiplicateur simple est 1/(1 − MPC). La variation de la production est ΔY = spending × 1/(1 − MPC).
Pourquoi la MPC doit-elle être entre 0 et 1 ?
La MPC est la part du revenu disponible extra dépensée.
Que se passe-t-il si l'injection de dépense est négative ?
Une valeur négative de spending est une coupe de dépense.
S'agit-il du multiplicateur monétaire ou fiscal ?
Non. Cet outil est le multiplicateur keynésien de dépense à partir d'une injection et de la MPC. Le multiplicateur monétaire utilise le coefficient de réserves ; le fiscal utilise −MPC/(1 − MPC). Ce sont d'autres recherches.
Pourquoi ce multiplicateur ignore-t-il les impôts et les importations ?
Il utilise le modèle simple d'économie fermée enseigné en introduction à la macroéconomie, sans impôt sur le revenu ni importations. Dans la réalité, ces fuites réduisent le multiplicateur, et les modéliser demande des données que ce calculateur ne prend pas.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"spending":100,"mpc":0.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"spending": 100,
"mpc": 0.8
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"spending":100,"mpc":0.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"spending":100,"mpc":0.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"spending": 100,
"mpc": 0.8
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.spending_multiplier",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les appels API réussis utilisent le solde prépayé à $0.002 par élément ; l'entrée invalide n'est pas facturée.
Ce qu'est le multiplicateur de dépense et comment la série géométrique somme
Si MPC valait un, la série ne convergerait pas et la formule diviserait par zéro, ce que ce calculateur traite comme invalid_input plutôt que Infinity.
Entrées, sorties, validation et appel du calculateur
Les chaînes numériques qui s'analysent en nombres finis sont acceptées afin que les envois de formulaires et les exports de tableur fonctionnent sans cast supplémentaire. La MPC doit se situer entre zéro et un, zéro inclus et un exclu : les valeurs inférieures à zéro ou égales ou supérieures à un sont rejetées car ce ne sont pas des parts de dépense valides dans ce modèle et car une MPC égale à un annulerait le dénominateur. La dépense peut être positive (une relance ou une impulsion d'investissement), nulle ou négative (une coupe) ; une injection négative produit une variation de production négative de même magnitude de multiplicateur. Les valeurs sont arrondies à douze décimales pour des goldens stables entre exécutions. Envoyez en POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : spending, l'injection initiale de dépense autonome en unités monétaires cohérentes, et mpc, la propension marginale à consommer exprimée en fraction du revenu extra. Les alias sont acceptés : injection, initial_spending, delta_g, government_spending et amount pour spending ; marginal_propensity_to_consume pour mpc. Champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, Infinity et NaN échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès, la réponse répète spending et mpc, indique mps comme un moins mpc, indique multiplier comme un sur un moins mpc, indique output_change comme spending fois le multiplicateur, et inclut une chaîne formula qui reformule Delta Y égale spending fois un sur un moins MPC. Exemple : spending cent et mpc zéro virgule huit donnent mps zéro virgule deux, multiplier cinq et output_change cinq cents. L'outil navigateur est gratuit pour les vérifications interactives ; les appels API réussis utilisent le solde prépayé à $0.002 par élément, et l'échec de validation n'est pas facturé.
Où un calculateur du multiplicateur de dépense apporte de la valeur
Les assistants qui vérifient les corrigés peuvent figer le champ output_change arrondi dans des tests unitaires. Comme chaque appel réussi reste bon marché à $0.002 sans modèle de langage sur le chemin, vous pouvez brancher le point d'accès sur des générateurs massifs de devoirs sans budgets de jetons.
Cas d'intégration
Vérifications du multiplicateur en devoirs et examens
Les étudiants saisissent une injection de dépense et une MPC de l'énoncé et vérifient ΔY = spending × 1/(1 − MPC) par rapport aux corrigés du manuel.
Notation automatique LMS et tutorat
Notez les items d'impulsion budgétaire avec un oracle déterministe qui rejette une MPC hors de [0, 1) comme invalid_input au lieu d'un multiplicateur infini.
Questions techniques
Combien coûte le calculateur du multiplicateur de dépense ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.