حاسبة مضاعف الإنفاق
مع ميل حدي للاستهلاك قدره 0.8 يكون المضاعف 5، فيرفع ضخ إنفاق قدره 100 ناتج التوازن بمقدار 500. أدخل تغير الإنفاق والميل الحدي للاستهلاك لتتحقق من تمرين أو تقدّر أثر حزمة تحفيز. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الإنفاق
- 100
- Mpc
- 0.8
- Mps
- 0.2
- المضاعف
- 5
- التغير في الناتج
- 500
يحوّل مضاعف الإنفاق الكينزي حقنة لمرة واحدة من الإنفاق المستقل إلى التغير الأكبر في الناتج التوازني الذي يلي عندما تعيد الأسر إنفاق كسر من كل وحدة دخل إضافية. ذلك الكسر هو الميل الحدي للاستهلاك، أو MPC: حصة وحدة إضافية من الدخل المتاح تُنفق بدل ادخارها. في النموذج البسيط لاقتصاد مغلق بلا ضريبة دخل وبلا واردات، يساوي المضاعف واحدًا مقسومًا على واحد ناقص MPC، ويساوي تغير الناتج الحقنة مضروبة في ذلك المضاعف. يحتاج الطلاب الذين يراجعون التمارين، والمدرسون الذين يصححون بنود الدفع المالي، والمحللون الذين يرسمون أثرًا أوليًا للتحفيز، الحساب الحتمي نفسه: بإعطاء حقنة إنفاق وMPC، إعادة الناتج المضاعف. تقبل هذه الحاسبة مبلغ إنفاق منتهٍ وMPC بين صفر وواحد (شاملًا الصفر مستبعدًا الواحد)، وترفض MPC خارج المدى بدل إعادة مضاعف لا نهائي أو سالب.
ما مضاعف الإنفاق وكيف تجتمع المتسلسلة الهندسية
مضاعف الإنفاق الكينزي البسيط هو العامل الذي تُضرب فيه تغيّرة إنفاق مستقل للحصول على تغيّر الناتج الوطني التوازني. تستهلك الأسر كسر MPC من كل وحدة إضافية من الدخل المتاح وتدخر الكسر المكمّل، الميل الحدي للادخار. تصبح الجولة الأولى من الإنفاق دخل شخص آخر؛ ينفق ذلك المتلقي MPC منه؛ وينفق التالي MPC من الباقي، وتستمر السلسلة.
المتسلسلة الهندسية اللانهائية واحد زائد MPC زائد مربع MPC زائد مكعب MPC وهكذا تجتمع إلى واحد على واحد ناقص MPC كلما كانت القيمة المطلقة لـ MPC أقل من واحد. لذلك يساوي تغير الناتج، المكتوب Delta Y، حقنة الإنفاق الأولية مضروبة في واحد على واحد ناقص MPC. إذا كانت MPC صفرًا فاصلة ثمانية فالمضاعف خمسة، فترفع حقنة مئة وحدة الناتج التوازني بخمسمئة.
إذا كانت MPC صفرًا فاصلة خمسة فالمضاعف اثنان. إذا كانت MPC صفرًا فلا يعيد أحد الإنفاق والمضاعف واحد: يرتفع الناتج بحقنة الأصل فقط. الهوية هي نسخة الاقتصاد المغلق والضريبة المقطوعة بلا واردات التي تُدرَّس في مبادئ الاقتصاد الكلي.
تتسرب الاقتصادات الحقيقية أيضًا عبر الضرائب والواردات فينكمش المضاعف الفعلي؛ وتلك التوسعات تحتاج معاملات إضافية وهي خارج النطاق هنا. تنفّذ هذه القدرة أداة المدخلين فقط: إنفاق وMPC داخلًا، ومضاعف وتغير ناتج خارجًا.
أين تثبت حاسبة مضاعف الإنفاق قيمتها
تفرض مقررات الاقتصاد الكلي التمهيدية مسائل مضاعف الإنفاق لأن قصة إعادة الإنفاق الهندسية هي الرابط الأول بين دفعة مالية والناتج المحلي. تحتاج مواقع التدريس وإضافات LMS إلى أوراكل حتمي يرفض MPC بقيمة واحد فاصلة اثنين أو ناقص صفر فاصلة واحد بدل إعادة مضاعف سالب أو لا نهائي بصمت قد يقبله مصحح معطوب. غالبًا ما تحوّل دفاتر السياسة والتنبؤ التي تبدأ من MPC أسرية منشورة حزمة إنفاق معلنة إلى أثر ناتج أولي قبل رص الضرائب والواردات أو المزاحمة؛ واستدعاء واحد مُتحقق يتجنب أخطاء الخطوة الواحدة عند التبديل بين نسبة مئوية وكسر.
وليست مضاعف النقود الذي يستخدم نسبة الاحتياطي، ولا أداة مضاعف ضريبي أو موازنة متوازنة. اقرنوا تلك المقاصد بحاسباتها الخاصة؛ وأبقوا هذا السطح مركّزًا على Delta Y من حقنة إنفاق وMPC.
حالات الاستخدام
فحوصات المضاعف في الواجبات والامتحانات
يُدخل الطلاب حقنة إنفاق وMPC من التمرين ويتحققون من ΔY = spending × 1/(1 − MPC) مقابل مفاتيح الكتاب.
مسودات أولى للناتج المالي
حوّلوا حزمة إنفاق معلنة وMPC أسرية منشورة إلى تغير ناتج أولي قبل إضافة الضرائب أو الواردات.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة مضاعف الإنفاق؟
المضاعف البسيط هو 1/(1 − MPC). تغير الناتج هو ΔY = spending × 1/(1 − MPC).
هل هذا مضاعف النقود أو المضاعف الضريبي؟
لا. هذه الأداة مضاعف الإنفاق الكينزي من حقنة وMPC. مضاعف النقود يستخدم نسبة الاحتياطي؛ والضريبي يستخدم −MPC/(1 − MPC). تلك بحوث مختلفة.
لماذا يتجاهل هذا المضاعف الضرائب والواردات؟
لأنه يستخدم النموذج البسيط للاقتصاد المغلق الذي يُدرَّس في مبادئ الاقتصاد الكلي، بلا ضريبة دخل ولا واردات. وفي الواقع تقلّص هذه التسربات المضاعف، ونمذجتها تحتاج إلى مدخلات إضافية.
ماذا يحدث إذا كان تغير الإنفاق سالبًا؟
يُعامل على أنه خفض في الإنفاق، فيعطي تغيرًا سالبًا في الناتج بالمضاعف نفسه. فمع ميل حدي قدره 0.8 يخفض تقليص الإنفاق بمقدار 100 الناتج بمقدار 500.
لماذا يجب أن يكون الميل الحدي للاستهلاك بين 0 و1؟
لأن القيمة 1 تعني أن أحدًا لا يدّخر، فلا تتوقف سلسلة الإنفاق وتصبح القسمة على صفر. والقيمة دون الصفر ليست حصة إنفاق ممكنة، لذا تُرفض الحالتان.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"spending":100,"mpc":0.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"spending": 100,
"mpc": 0.8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"spending": 100,
"mpc": 0.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"spending":100,"mpc":0.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"spending":100,"mpc":0.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/spending-multiplier", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"spending": 100,
"mpc": 0.8
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.spending_multiplier",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يغذي المسار التحليلي النقي نفسه ودجت المتصفح المجاني وواجهة API، فلا تختلف مفاتيح الواجبات ودفاتر الإنتاج على هوية كتاب دراسي. تستخدم استدعاءات API الناجحة رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر؛ ولا تُفوتر المدخلات الباطلة.
ما مضاعف الإنفاق وكيف تجتمع المتسلسلة الهندسية
لو كانت MPC واحدًا لما تقاربت المتسلسلة ولقسمت الصيغة على صفر، وهو ما تعالجه هذه الحاسبة كـ invalid_input لا كـ Infinity.
المدخلات والمخرجات والتحقق وكيفية استدعاء الحاسبة
تُقبل السلاسل الرقمية التي تُفسَّر إلى أعداد منتهية حتى تعمل إرسالات النماذج وتصديرات الجداول دون تحويل إضافي. يجب أن تقع MPC بين صفر وواحد شاملًا الصفر مستبعدًا الواحد: تُرفض القيم دون الصفر أو المساوية لواحد أو فوقه لأنها ليست حصص إنفاق صالحة في هذا النموذج ولأن MPC المساوية لواحد تجعل المقام صفرًا. يجوز أن يكون الإنفاق موجبًا (حافزًا أو دفعة استثمار) أو صفرًا أو سالبًا (خفضًا)؛ وتنتج الحقنة السالبة تغير ناتج سالبًا بنفس مقدار المضاعف. تُقرَّب القيم إلى اثني عشر منزلة عشرية لـ goldens مستقرة عبر بيئات التشغيل. أرسلوا بـ POST جسم JSON برقمين منتهيين إلزاميين: spending، حقنة الإنفاق المستقل الأولية بأي وحدات نقدية متسقة، وmpc، الميل الحدي للاستهلاك معبَّرًا عنه ككسر من الدخل الإضافي. تُقبل الأسماء البديلة: injection وinitial_spending وdelta_g وgovernment_spending وamount لـ spending؛ وmarginal_propensity_to_consume لـ mpc. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وInfinity وNaN تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح تعكس الاستجابة spending وmpc، وتبلّغ mps كواحد ناقص mpc، وmultiplier كواحد على واحد ناقص mpc، وoutput_change كـ spending مضروبًا في المضاعف، وتتضمن سلسلة formula تعيد صياغة Delta Y يساوي spending مضروبًا في واحد على واحد ناقص MPC. مثال: spending مئة وmpc صفر فاصلة ثمانية تنتج mps صفرًا فاصلة اثنين وmultiplier خمسة وoutput_change خمسمئة. أداة المتصفح مجانية للتحقق التفاعلي؛ وتستخدم استدعاءات API الناجحة رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر، ولا تُفوتر عمليات التحقق الفاشلة.
أين تثبت حاسبة مضاعف الإنفاق قيمتها
يستفيد ناشرو المحتوى الذين يتنافسون على استعلام حاسبة مضاعف الإنفاق من ودجت متصفح مجاني تتطابق رياضياته بايتًا ببايت مع مسار API المدفوع على الوحدة النقية المشتركة. يمكن لمن يراجع مفاتيح المسائل تثبيت حقل output_change المقرَّب في اختبارات الوحدة. ولأن كل استدعاء ناجح يبقى رخيصًا عند $0.002 دون نموذج لغة في المسار، يمكنكم ربط نقطة النهاية بمولدات واجبات جماعية دون ميزانيات رموز. هذه الصفحة ليست مكمّل MPC من MPS الذي يجيب بحثًا آخر (بإعطاء معدل الادخار، إعادة واحد ناقص ذلك المعدل).
حالات التكامل
تصحيح تلقائي في LMS والتدريس
صحّحوا بنود الدفع المالي بأوراكل حتمي يرفض MPC خارج [0, 1) كـ invalid_input بدل مضاعف لا نهائي.
أسئلة تقنية
لماذا يجب أن تكون MPC بين 0 و1؟
MPC حصة الدخل المتاح الإضافي المنفقة. القيم دون 0 أو المساوية لـ 1 أو فوقه ليست حصصًا صالحة هنا، وMPC = 1 تقسم على صفر. تفشل تلك الحالات بـ invalid_input.
ماذا يحدث إذا كانت حقنة الإنفاق سالبة؟
قيمة spending السالبة خفض إنفاق. ينطبق المضاعف نفسه، لذا output_change سالب: يهبط الناتج التوازني بمقدار |spending| × 1/(1 − MPC).
كم تكلفة حاسبة مضاعف الإنفاق؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات الباطلة.