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Comparer des fractions en ligne : laquelle est la plus grande ?

Sachez exactement laquelle de deux fractions est la plus grande : 3/4 l'emporte sur 2/3, et 1/2 et 2/4 sortent égales car elles ont la même valeur. Le verdict vient d'un produit en croix sur des entiers, donc l'arrondi ne l'inverse jamais. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Numérateur 1: 3
Dénominateur 1: 4
Numérateur 2: 2
Dénominateur 2: 3

Vous obtenez

Comparaison: 1
Plus grande: first

La comparaison repose sur une multiplication croisée exacte entre entiers, et non sur une division en virgule flottante, de sorte que la réponse est correcte même pour des numérateurs et des dénominateurs énormes, là où un arrondi décimal inverserait silencieusement le résultat. C'est le genre de vérification que l'on retrouve dans les aides aux devoirs, les pipelines de conversion d'unités et les moteurs de tarification, réalisée en un seul appel déterministe au lieu d'une comparaison codée à la main qui échoue discrètement dans les cas limites.

Ce que renvoie la comparaison

Vous envoyez quatre entiers : le numérateur et le dénominateur de la première fraction, puis le numérateur et le dénominateur de la seconde. Le point de terminaison répond avec un seul nombre, comparison, accompagné d'un champ larger lisible par un humain, qui précise si c'est la première fraction, la seconde ou aucune des deux qui est la plus grande. Une comparaison de -1 signifie que la première fraction est plus petite, 0 que les deux fractions représentent exactement la même valeur, et 1 que la première fraction est plus grande.

Comme 1/2 et 2/4 représentent la même valeur, leur comparaison renvoie 0 — l'égalité porte sur la valeur, pas sur la ressemblance des chiffres. En plus du verdict, chaque fraction vous est renvoyée avec sa valeur décimale, ce qui est pratique pour afficher le résultat mais ne sert jamais à le décider : la décision elle-même repose sur une arithmétique exacte, donc la valeur décimale affichée est un confort, pas le mécanisme.

Pourquoi la multiplication croisée exacte est essentielle

La manière naïve de comparer a/b et c/d consiste à effectuer les deux divisions puis à comparer les décimaux. Cela fonctionne jusqu'à ce que les nombres deviennent assez grands pour que deux fractions différentes s'arrondissent à la même valeur en virgule flottante — ou que la même fraction s'arrondisse de deux façons différentes sur deux machines différentes.

Cette capacité compare plutôt les produits croisés a×d et c×b comme des entiers exacts, ce qui est mathématiquement équivalent à comparer les fractions et n'implique aucune division, de sorte qu'il n'y a aucune erreur d'arrondi, quelle que soit la magnitude. Les valeurs négatives se comportent comme le veut la mathématique : -1/2 est plus petit que 1/3, et un dénominateur négatif rend simplement la fraction entière négative, de sorte que 1/-2 se compare exactement comme -1/2.

Les numérateurs nuls sont acceptés et se comparent comme égaux à toute autre fraction de valeur nulle. Les seules entrées rejetées d'emblée sont les dénominateurs nuls, car une fraction au dénominateur nul est indéfinie, ainsi que les valeurs non entières, car le contrat porte sur des fractions entières exactes.

Où elle s'intègre dans un pipeline

Les équipes l'utilisent partout où un seuil fractionnaire doit être évalué exactement : un moteur de remises qui doit décider si les 2/3 d'un quota ont été consommés, un outil pédagogique qui vérifie la réponse d'un élève par rapport au bon ordre, ou une étape de nettoyage de données qui normalise des ratios stockés dans des colonnes séparées de numérateur et de dénominateur.

Et comme le verdict est un simple -1, 0 ou 1, il s'insère directement dans n'importe quel callback de tri, assertion ou branche conditionnelle, sans analyse ni conversion d'unités supplémentaire de votre côté.

Cas d’usage

Vérifier une réponse de devoir

Vérifiez si l'ordre de deux fractions proposé par un élève est correct, y compris le cas d'égalité comme 3/9 face à 1/3.

Évaluer un seuil fractionnaire

Décidez si un ratio stocké en colonnes de numérateur et de dénominateur a franchi une fraction de référence, exactement, sans dérive de virgule flottante.

Normaliser des ratios avant un tri

Comparez les ratios deux à deux avec une arithmétique entière exacte afin qu'un rapport trié ordonne correctement 5/8 et 62/100 à chaque fois.

Questions fréquentes

Combien cela coûte-t-il ?

L'exécution est également gratuite dans votre navigateur sur cette page.

Que signifient les valeurs de retour ?

-1 signifie que la première fraction est plus petite, 0 que les deux fractions sont égales et 1 que la première fraction est plus grande.

Les numérateurs ou dénominateurs peuvent-ils être négatifs ?

Oui. Les valeurs négatives sont comparées avec une gestion correcte du signe mathématique, donc 1/-2 se compare exactement comme -1/2.

La comparaison est-elle exacte pour de très grands nombres ?

Oui. Les fractions sont comparées par multiplication croisée exacte entre entiers, et non par division en décimaux, il n'y a donc aucune erreur d'arrondi à aucune magnitude.

1/2 et 2/4 sont-elles signalées comme égales ?

Oui. L'égalité porte sur la valeur de la fraction, pas sur les chiffres littéraux, donc les fractions équivalentes renvoient 0.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numerator_1":3,"denominator_1":4,"numerator_2":2,"denominator_2":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numerator_1": 3,
    "denominator_1": 4,
    "numerator_2": 2,
    "denominator_2": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numerator_1": 3,
    "denominator_1": 4,
    "numerator_2": 2,
    "denominator_2": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numerator_1":3,"denominator_1":4,"numerator_2":2,"denominator_2":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numerator_1":3,"denominator_1":4,"numerator_2":2,"denominator_2":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "numerator_1": 3,
  "denominator_1": 4,
  "numerator_2": 2,
  "denominator_2": 3
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.comparing_fractions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

L'API de comparaison de fractions prend deux fractions — chacune donnée sous la forme d'un numérateur et d'un dénominateur entiers — et vous indique laquelle est la plus grande, en renvoyant -1 lorsque la première est plus petite, 0 lorsqu'elles sont égales et 1 lorsque la première est plus grande.

Où elle s'intègre dans un pipeline

Parce que la fonction est déterministe, sans effet de bord et identique dans le navigateur et sur le serveur, vous pouvez prototyper une vérification gratuitement sur cette page, puis automatiser exactement la même comparaison via l'API sans craindre que les deux environnements divergent. Chaque appel coûte $0.002, sans supplément pour les grands entiers — le travail consiste en une paire de multiplications à temps constant, quel que soit le nombre de chiffres des entrées, donc un budget établi sur de petites valeurs de test s'extrapole en toute sécurité aux données de production.

Questions techniques

Que se passe-t-il si un dénominateur est nul ?

La requête est rejetée avec une erreur invalid_input, car une fraction au dénominateur nul est indéfinie.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce que renvoie la comparaison

Pourquoi la multiplication croisée exacte est essentielle

Où elle s'intègre dans un pipeline

Cas d’usage

Vérifier une réponse de devoir

Évaluer un seuil fractionnaire

Normaliser des ratios avant un tri

Questions fréquentes

Outils associés

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Endpoint

Appeler depuis votre stack

Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

Notes techniques

Où elle s'intègre dans un pipeline

Questions techniques

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