مقارنة الكسور: اعرف أي الكسرين أكبر بدقة تامة مجانًا
اعرف بدقة أي الكسرين أكبر: الكسر 3/4 أكبر من 2/3، أما 1/2 و2/4 فمتساويان لأن قيمتهما واحدة. يأتي الحكم من الضرب التبادلي بأعداد صحيحة، فلا يقلبه التقريب أبدًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- البسط 1
- 3
- المقام 1
- 4
- البسط 2
- 2
- المقام 2
- 3
- المقارنة
- 1
- الأكبر
- first
تُجرى المقارنة بالضرب التبادلي الصحيح للأعداد الصحيحة، لا بالقسمة العشرية ذات الفاصلة العائمة، لذا تكون الإجابة صحيحة حتى مع البسوط والمقامات الهائلة التي قد يقلب فيها التقريب العشري النتيجة دون أن تنتبه. إنها من الفحوص التي تظهر في مساعدات حل الواجبات المدرسية، وفي مسارات تحويل الوحدات، وفي محركات التسعير، وتُنجَز في استدعاء واحد حتمي بدلًا من كتابة مقارنة يدوية تنهار بهدوء عند الحالات الحدّية.
ماذا تُعيد المقارنة
تُرسل أربعة أعداد صحيحة: بسط الكسر الأول ومقامه، وبسط الكسر الثاني ومقامه. فالمقارنة التي تساوي -1 تعني أن الكسر الأول أصغر، و0 تعني أن الكسرين يمثلان القيمة نفسها تمامًا، و1 تعني أن الكسر الأول أكبر. ولأن 1/2 و2/4 قيمة واحدة، فإن مقارنتهما تُعيد 0 — فالمساواة تتعلق بالقيمة، لا بأن تبدو الأرقام متشابهة.
وإلى جانب الحكم، تحصل أيضًا على كل كسر مُعادًا إليك مع قيمته العشرية، وهو أمر مفيد لعرض النتيجة، لكنه ليس أبدًا ما يقررها: فالقرار نفسه يُتخذ بحساب دقيق، ومن ثم فإن العدد العشري المعروض مجرد تسهيل، لا الآلية نفسها.
لماذا يهمّ الضرب التبادلي الدقيق
الطريقة الساذجة لمقارنة a/b وc/d هي قسمة كليهما ثم مقارنة الأعداد العشرية. تنجح هذه الطريقة حتى تكبر الأعداد بما يكفي لأن يقرَّب كسران مختلفان إلى قيمة الفاصلة العائمة نفسها — أو لأن يقرَّب الكسر الواحد بطريقتين مختلفتين على جهازين مختلفين. أما هذه الخدمة فتقارن بدلًا من ذلك حاصلَي الضرب التبادلي a×d وc×b كعددين صحيحين دقيقين، وهو ما يكافئ رياضيًا مقارنة الكسرين ولا يتضمن أي قسمة على الإطلاق، فلا يوجد أي خطأ تقريب مهما بلغت الأعداد.
والقيم السالبة تتصرف كما تقول الرياضيات: فالكسر -1/2 أصغر من 1/3، والمقام السالب يجعل الكسر كله سالبًا، لذا تُقارن 1/-2 تمامًا مثل -1/2. والبسوط الصفرية مقبولة وتتساوى مع أي كسر آخر قيمته صفر. أما المدخلات الوحيدة المرفوضة رفضًا قاطعًا فهي المقامات الصفرية، لأن الكسر ذا المقام الصفري غير معرَّف، والقيم غير الصحيحة، لأن العقد هنا يتعلق بكسور صحيحة دقيقة.
أين يندرج في مسار المعالجة
تستخدمه الفرق في أي مكان يجب فيه تقييم حدّ كسري بدقة: محرك خصومات يجب أن يقرر ما إذا كان قد استُهلك ثلثا (2/3) الحصة، أو أداة تعليمية تتحقق من إجابة الطالب مقابل الترتيب الصحيح، أو خطوة تنظيف بيانات توحّد النِّسب المخزَّنة في عمودين منفصلين للبسط والمقام. ولأن الحكم مجرد -1 أو 0 أو 1، فإنه يندرج مباشرة في أي دالة فرز أو تأكيد أو فرع شرطي دون مزيد من التحليل أو تحويل الوحدات من جهتك.
حالات الاستخدام
التحقق من إجابة واجب مدرسي
تحقَّق مما إذا كان ترتيب الطالب لكسرين صحيحًا، بما في ذلك حالة التساوي مثل 3/9 مقابل 1/3.
تقييم حدّ كسري
حدِّد ما إذا كانت نسبة مخزَّنة في عمودَي بسط ومقام قد تجاوزت كسرًا مرجعيًا، بدقة تامة ودون انحراف الفاصلة العائمة.
توحيد النِّسب قبل الفرز
قارِن النِّسب زوجيًا بحساب صحيح دقيق لكي يرتّب التقرير المفروز 5/8 و62/100 ترتيبًا صحيحًا في كل مرة.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
كما أنها مجانية التشغيل في متصفحك على هذه الصفحة.
ماذا تعني القيم المُعادة؟
القيمة -1 تعني أن الكسر الأول أصغر، و0 تعني أن الكسرين متساويان، و1 تعني أن الكسر الأول أكبر.
هل يمكن أن تكون البسوط أو المقامات سالبة؟
نعم. تُقارن القيم السالبة بمعالجة صحيحة للإشارات وفقًا للرياضيات، لذا تُقارن 1/-2 تمامًا مثل -1/2.
هل المقارنة دقيقة مع الأعداد الكبيرة جدًا؟
نعم. تُقارن الكسور بالضرب التبادلي الصحيح للأعداد الصحيحة، لا بالقسمة إلى أعداد عشرية، فلا يوجد أي خطأ تقريب مهما بلغت الأعداد.
هل تُسجَّل 1/2 و2/4 على أنهما متساويتان؟
نعم. المساواة تتعلق بقيمة الكسر لا بالأرقام الحرفية، لذا تُعيد الكسور المتكافئة 0.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator_1":3,"denominator_1":4,"numerator_2":2,"denominator_2":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator_1": 3,
"denominator_1": 4,
"numerator_2": 2,
"denominator_2": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator_1": 3,
"denominator_1": 4,
"numerator_2": 2,
"denominator_2": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator_1":3,"denominator_1":4,"numerator_2":2,"denominator_2":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator_1":3,"denominator_1":4,"numerator_2":2,"denominator_2":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/comparing-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"numerator_1": 3,
"denominator_1": 4,
"numerator_2": 2,
"denominator_2": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.comparing_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تستقبل واجهة API لمقارنة الكسور كسرين — كلٌّ منهما مُعطى على شكل بسط صحيح ومقام صحيح — وتخبرك أيهما أكبر، فتُعيد -1 عندما يكون الأول أصغر، و0 عندما يتساويان، و1 عندما يكون الأول أكبر.
ماذا تُعيد المقارنة
وتجيب نقطة النهاية برقم واحد هو comparison، إضافةً إلى حقل مقروء للإنسان هو larger يوضح ما إذا كان الكسر الأول أو الثاني أو لا هذا ولا ذاك هو الأكبر.
أين يندرج في مسار المعالجة
ولأن الدالة حتمية وخالية من الآثار الجانبية ومتطابقة في المتصفح وعلى الخادم، يمكنك أن تجرّب الفحص على هذه الصفحة مجانًا ثم تؤتمت المقارنة نفسها تمامًا عبر API دون القلق من اختلاف البيئتين. تبلغ تكلفة كل استدعاء $0.002، دون أي رسوم إضافية على الأعداد الصحيحة الكبيرة — فالعمل ضربان في زمن ثابت مهما بلغ عدد أرقام المدخلات، ولذلك فإن الميزانية المبنية على قيم اختبارية صغيرة تصلح للتعميم على بيانات الإنتاج بأمان.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان المقام صفرًا؟
يُرفض الطلب بخطأ invalid_input، لأن الكسر ذا المقام الصفري غير معرَّف.