Calculateur d'abondance isotopique
Partez de la masse atomique moyenne d'un élément pour obtenir la part de chacun de ses deux isotopes : le chlore, à 35,453 u avec des isotopes de 34,9689 et 36,9659 u, compte 75,7586379569 % de chlore 35 et 24,2413620431 % de chlore 37. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Masse1
- 34,9689
- Masse2
- 36,9659
- Masse atomique moyenne
- 35,453
- Fraction un
- 0,7575863796
- Fraction deux
- 0,2424136204
- Abondance1 pour cent
- 75,7586379569
- Abondance2 pour cent
- 24,2413620431
Les éléments naturels du tableau périodique indiquent une masse atomique moyenne qui est la moyenne pondérée des masses de leurs isotopes stables, et non la masse d'un seul noyau. Lorsqu'un élément possède deux isotopes dominants de masses connues m1 et m2, et que le tableau donne la masse moyenne M, les fractions molaires suivent de M égale f1 fois m1 plus f2 fois m2, avec f1 plus f2 égal à un. En résolvant, f1 égale M moins m2 sur m1 moins m2, et f2 égale un moins f1 ; l'abondance en pourcentage est chaque fraction multipliée par cent. Ce calculateur applique cette identité sous forme fermée et déterministe pour les devoirs, les contrôles de laboratoire et les clés de réponse automatiques. Il rejette les masses isotopiques égales, qui annulent le dénominateur, et les moyennes non physiques qui forceraient une fraction hors de zéro à un.
Comment l'abondance de deux isotopes se calcule à partir de la masse moyenne
Partez de la définition de la masse atomique moyenne élémentaire pour un système à deux isotopes. Si l'isotope 1 a la masse m1 et l'abondance fractionnaire f1, et l'isotope 2 la masse m2 et l'abondance fractionnaire f2, la masse moyenne du tableau périodique est la moyenne pondérée M égale f1 fois m1 plus f2 fois m2. Les deux fractions sont des fractions atomiques ou molaires d'un échantillon naturel et doivent sommer à un, donc f2 égale un moins f1.
Substituez pour obtenir M égale f1 fois m1 plus un moins f1 fois m2, ce qui se réarrange en M moins m2 égale f1 fois m1 moins m2, et donc f1 égale M moins m2 divisé par m1 moins m2. La fraction complémentaire est f2 égale m1 moins M divisé par m1 moins m2, ou simplement un moins f1. Multipliez chaque fraction par cent pour rapporter l'abondance naturelle en pourcentage.
Les contrôles classiques de manuel incluent le chlore avec m1 vers 34.9689, m2 vers 36.9659 et M vers 35.453, ce qui donne environ soixante-seize pour cent de chlore-35 et vingt-quatre pour cent de chlore-37, et le cuivre avec m1 vers 62.93, m2 vers 64.93 et M vers 63.55, ce qui donne environ soixante-neuf pour cent de cuivre-63 et trente et un pour cent de cuivre-65. Les masses et la moyenne doivent être finies et strictement positives.
Lorsque M se situe hors de l'intervalle couvert par m1 et m2, au moins une fraction quitterait l'intervalle unitaire et la requête échoue avec un message clair indiquant que les abondances physiques en pourcentage exigent que la moyenne se situe entre les masses des isotopes. Les entrées manquantes, non numériques, NaN ou Infinity échouent aussi tôt pour que le client corrige l'entrée avant la facturation.
Où les calculateurs d'abondance isotopique interviennent dans le travail réel
Les cours de chimie générale du secondaire et du supérieur assignent constamment des exercices d'abondance à deux isotopes avec les masses de manuel du chlore, du brome, du cuivre, de l'argent ou du bore, et les enseignants ont besoin d'un oracle de confiance qui renvoie les deux pourcentages à côté des fractions pour la notation et les démonstrations.
Les laboratoires qui introduisent la spectrométrie de masse inversent souvent le problème : les étudiants mesurent les hauteurs de pic, estiment la masse moyenne, puis vérifient que les abondances implicites correspondent aux valeurs naturelles connues dans l'erreur expérimentale. Les contrôles qualité industriels de matériaux de référence certifiés recalculent parfois les pourcentages isotopiques attendus à partir des masses moyennes publiées comme contrôle de cohérence avant la spectrométrie de masse à rapports isotopiques, plus coûteuse.
Si vous avez ensuite besoin d'ajustements multi-isotopes avec trois espèces ou plus, de demi-vies de désintégration radioactive ou d'une simulation complète du motif isotopique de molécules, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage séparées plutôt que de surcharger cette page de calculateur d'abondance à deux isotopes.
Cas d’usage
Clés de réponse pour devoirs et examens
Générez les deux abondances isotopiques en pourcentage à partir des masses du manuel et de la moyenne du tableau pour que enseignants et auto-correcteurs partagent une vérité de moyenne pondérée.
Contrôles croisés de laboratoire de spectrométrie de masse
Convertissez une masse atomique moyenne mesurée et des masses d'isotopes connues en pourcentages naturels attendus pour des rapports sur le chlore, le cuivre ou le brome.
Questions fréquentes
Et si la masse moyenne n'est pas entre les deux masses d'isotope ?
Les abondances physiques à deux isotopes doivent être dans [0, 100] %, ce qui exige que la masse atomique moyenne se situe entre m1 et m2 (bornes 0 %/100 % incluses).
Quelles unités dois-je utiliser ?
Les unités s'annulent dans le rapport, mais les trois valeurs doivent partager une unité de masse cohérente.
Que se passe-t-il si les deux masses d'isotope sont égales ?
Le calcul est refusé, car la formule divise par l'écart entre les deux masses, qui serait nul. Avec deux masses identiques, il est impossible de répartir la masse moyenne entre les isotopes.
Fonctionne-t-il pour les éléments à trois isotopes ou plus ?
Non. Il résout le cas à deux isotopes, où une masse moyenne et deux masses isotopiques fixent les deux abondances. Il convient aux éléments dominés par deux isotopes stables, comme le chlore ou le cuivre.
Quelles abondances obtient-on pour le cuivre ?
Avec des masses isotopiques d'environ 62,93 et 64,93 u et une masse moyenne de 63,55 u, on obtient à peu près 69 % de cuivre 63 et 31 % de cuivre 65.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":34.9689,"mass2":36.9659,"average_atomic_mass":35.453}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass1": 34.9689,
"mass2": 36.9659,
"average_atomic_mass": 35.453
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass1": 34.9689,
"mass2": 36.9659,
"average_atomic_mass": 35.453
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":34.9689,"mass2":36.9659,"average_atomic_mass":35.453}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":34.9689,"mass2":36.9659,"average_atomic_mass":35.453}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass1": 34.9689,
"mass2": 36.9659,
"average_atomic_mass": 35.453
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.isotope_abundance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment l'abondance de deux isotopes se calcule à partir de la masse moyenne
Le pipeline est de l'arithmétique en virgule flottante pure sans réseau, sans graines aléatoires et sans horodatage, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON. Lorsque m1 égale m2 le dénominateur s'annule et la requête échoue avec invalid_input plutôt que d'inventer NaN ou Infinity.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez trois champs numériques obligatoires. Le champ mass1 est la masse atomique du premier isotope en unités de masse atomique unifiées. Le champ mass2 est la masse atomique du second isotope dans la même unité. Les trois doivent être des nombres finis positifs. Les moyennes qui forcent une fraction hors de zéro à un sont rejetées comme non physiques pour un modèle pur à deux isotopes. Le champ average_atomic_mass est la masse moyenne de l'élément du tableau périodique, aussi en unités de masse atomique unifiées. Des valeurs mass1 et mass2 égales sont rejetées car la formule d'abondance divise par leur différence. En cas de succès la réponse renvoie les masses et la moyenne nettoyées, les fractions unitaires fraction1 et fraction2, les abondances en pourcentage abundance1_percent et abundance2_percent, un contrôle sum_percent proche de cent, des libellés d'unité, la méthode two_isotope_weighted_average et la chaîne de formule f1 égale parenthèse M moins m2 fermée sur parenthèse m1 moins m2. L'ordre des isotopes est votre choix : échanger mass1 et mass2 échange simplement quel pourcentage est étiqueté un versus deux ; la paire de pourcentages est la même. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé. Les nombres en chaîne qui s'analysent comme valeurs finies sont acceptés comme les nombres JSON, de sorte que formulaires et API typées se comportent de même.
Où les calculateurs d'abondance isotopique interviennent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Fixtures de programme et de concours
Produisez en masse des paires d'abondance à deux isotopes et détectez masses égales ou moyennes hors plage avec invalid_input strict au lieu de NaN silencieux.
Questions techniques
Comment calcule-t-on les abondances isotopiques en pourcentage ?
Pour deux isotopes, M = f1·m1 + f2·m2 avec f1 + f2 = 1. Résolvez f1 = (M − m2)/(m1 − m2) et f2 = 1 − f1, puis multipliez chaque fraction par 100 pour l'abondance en pourcentage.
Que se passe-t-il si les deux masses d'isotope sont égales ?
La requête échoue avec invalid_input. La formule divise par (mass1 − mass2), qui est zéro lorsque les masses sont égales, donc aucune abondance unique n'existe.
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.