Calculadora de abundância isotópica

Os elementos naturais na tabela periódica listam uma massa atômica média que é a média ponderada das massas de seus isótopos estáveis, não a massa de um único núcleo. Quando um elemento tem dois isótopos dominantes com massas conhecidas m1 e m2, e a tabela indica a massa média M, as frações molares seguem de M igual a f1 vezes m1 mais f2 vezes m2, com f1 mais f2 igual a um. Resolvendo, f1 fica igual a M menos m2 sobre m1 menos m2, e f2 igual a um menos f1; a abundância percentual é cada fração vezes cem. Esta calculadora aplica essa identidade de forma fechada e determinística para lições de casa, checagens de laboratório e gabaritos automáticos. Ela rejeita massas isotópicas iguais, que zeram o denominador, e médias não físicas que forçariam uma fração fora de zero a um.

Como a abundância de dois isótopos é calculada a partir da massa média

Parta da definição de massa atômica média elementar para um sistema de dois isótopos. Se o isótopo 1 tem massa m1 e abundância fracionária f1, e o isótopo 2 tem massa m2 e abundância fracionária f2, a massa média da tabela periódica é a média ponderada M igual a f1 vezes m1 mais f2 vezes m2. As duas frações são frações atômicas ou molares de uma amostra natural e devem somar um, de modo que f2 é igual a um menos f1.

Substitua para obter M igual a f1 vezes m1 mais um menos f1 vezes m2, que se reorganiza em M menos m2 igual a f1 vezes m1 menos m2, e portanto f1 igual a M menos m2 dividido por m1 menos m2. A fração companheira é f2 igual a m1 menos M dividido por m1 menos m2, ou simplesmente um menos f1. Multiplique cada fração por cem para informar a abundância natural percentual.

Checagens clássicas de livro incluem cloro com m1 cerca de 34.9689, m2 cerca de 36.9659 e M cerca de 35.453, que produz cerca de setenta e seis por cento de cloro-35 e vinte e quatro por cento de cloro-37, e cobre com m1 cerca de 62.93, m2 cerca de 64.93 e M cerca de 63.55, que produz cerca de sessenta e nove por cento de cobre-63 e trinta e um por cento de cobre-65. Massas e a média devem ser finitas e estritamente positivas.

Quando M fica fora do intervalo coberto por m1 e m2, ao menos uma fração sairia do intervalo unitário e a requisição falha com mensagem clara de que abundâncias percentuais físicas exigem que a média fique entre as massas dos isótopos. Entradas ausentes, não numéricas, NaN ou Infinity também falham cedo para o cliente corrigir a entrada antes da cobrança.

Onde calculadoras de abundância isotópica aparecem no trabalho real

Cursos de química geral do ensino médio e superior atribuem constantemente exercícios de abundância de dois isótopos com massas de livro de cloro, bromo, cobre, prata ou boro, e professores precisam de um oráculo confiável que devolva ambos os percentuais ao lado das frações para correção e demos. Laboratórios que introduzem espectrometria de massas frequentemente invertem o problema: alunos medem alturas de pico, estimam a massa média e verificam se as abundâncias implícitas batem com os valores naturais conhecidos dentro do erro experimental.

Controles de qualidade industrial de materiais de referência certificados às vezes recalculam porcentagens isotópicas esperadas a partir de massas médias publicadas como sanidade antes da espectrometria de massas de razão isotópica, mais cara. Se mais tarde você precisar de ajustes multi-isótopo com três ou mais espécies, meias-vidas de decaimento radioativo ou simulação completa do padrão isotópico de moléculas, trate-os como intenções de busca e landings separados em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de abundância de dois isótopos.