Calculadora de abundancia isotópica
Parta de la masa atómica media de un elemento y obtenga la proporción de cada uno de sus dos isótopos: el cloro, con 35,453 u e isótopos de 34,9689 y 36,9659 u, es un 75,7586379569 % de cloro-35 y un 24,2413620431 % de cloro-37. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa1
- 34,9689
- Masa2
- 36,9659
- Masa atómica media
- 35,453
- Fracción1
- 0,7575863796
- Fracción2
- 0,2424136204
- Abundancia1 por ciento
- 75,7586379569
- Abundancia2 por ciento
- 24,2413620431
Los elementos naturales en la tabla periódica listan una masa atómica media que es la media ponderada de las masas de sus isótopos estables, no la masa de un solo núcleo. Cuando un elemento tiene dos isótopos dominantes con masas conocidas m1 y m2, y la tabla indica la masa media M, las fracciones molares se obtienen de M igual a f1 por m1 más f2 por m2, con f1 más f2 igual a uno. Resolviendo se obtiene f1 igual a M menos m2 entre m1 menos m2, y f2 igual a uno menos f1; la abundancia porcentual es cada fracción por cien. Esta calculadora aplica esa identidad de forma cerrada y determinista para deberes, comprobaciones de laboratorio y claves de respuesta automáticas. Rechaza masas isotópicas iguales, que anulan el denominador, y promedios no físicos que forzarían una fracción fuera de cero a uno.
Cómo se calcula la abundancia de dos isótopos a partir de la masa media
Parta de la definición de masa atómica media elemental para un sistema de dos isótopos. Si el isótopo 1 tiene masa m1 y abundancia fraccionaria f1, y el isótopo 2 tiene masa m2 y abundancia fraccionaria f2, la masa media de la tabla periódica es la media ponderada M igual a f1 por m1 más f2 por m2. Las dos fracciones son fracciones atómicas o molares de una muestra natural y deben sumar uno, de modo que f2 es igual a uno menos f1.
Sustituya para obtener M igual a f1 por m1 más uno menos f1 por m2, que se reordena a M menos m2 igual a f1 por m1 menos m2, y por tanto f1 igual a M menos m2 dividido por m1 menos m2. La fracción compañera es f2 igual a m1 menos M dividido por m1 menos m2, o simplemente uno menos f1. Multiplique cada fracción por cien para informar la abundancia natural porcentual.
Comprobaciones clásicas de libro incluyen cloro con m1 cerca de 34.9689, m2 cerca de 36.9659 y M cerca de 35.453, que da aproximadamente setenta y seis por ciento de cloro-35 y veinticuatro por ciento de cloro-37, y cobre con m1 cerca de 62.93, m2 cerca de 64.93 y M cerca de 63.55, que da aproximadamente sesenta y nueve por ciento de cobre-63 y treinta y uno por ciento de cobre-65. Las masas y el promedio deben ser finitos y estrictamente positivos.
Cuando M queda fuera del intervalo abarcado por m1 y m2, al menos una fracción saldría del intervalo unitario y la petición falla con un mensaje claro de que las abundancias porcentuales físicas exigen que el promedio esté entre las masas de los isótopos. Entradas ausentes, no numéricas, NaN o Infinity también fallan pronto para que el cliente corrija la entrada antes de cobrar.
Dónde aparecen las calculadoras de abundancia isotópica en el trabajo real
Los cursos de química general de secundaria y universidad asignan constantemente ejercicios de abundancia de dos isótopos con masas de libro de cloro, bromo, cobre, plata o boro, y el profesorado necesita un oráculo de confianza que devuelva ambos porcentajes junto a las fracciones para calificar y preparar demos. Los laboratorios que introducen la espectrometría de masas a menudo invierten el problema: el alumnado mide alturas de pico, estima la masa media y comprueba que las abundancias implícitas coinciden con los valores naturales conocidos dentro del error experimental.
Los controles de calidad industrial de materiales de referencia certificados a veces recalculan los porcentajes isotópicos esperados a partir de masas medias publicadas como puerta de saneamiento antes de la espectrometría de masas de relaciones isotópicas, más costosa. Si más adelante necesita ajustes multi-isótopo con tres o más especies, vidas medias de desintegración radiactiva o simulación completa del patrón isotópico de moléculas, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de abundancia de dos isótopos.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta para deberes y exámenes
Genere ambas abundancias porcentuales isotópicas a partir de las masas del libro y la media de la tabla para que el profesorado y los autoevaluadores compartan una verdad de media ponderada.
Comprobaciones cruzadas de laboratorio de espectrometría de masas
Convierta una masa atómica media medida y las masas de isótopos conocidas en porcentajes naturales esperados para informes de cloro, cobre o bromo.
Preguntas frecuentes
¿Y si la masa media no está entre las dos masas de isótopo?
Las abundancias físicas de dos isótopos deben estar en [0, 100]%, lo que exige que la masa atómica media esté entre m1 y m2 (incluidos los extremos 0%/100%).
¿Qué unidades debo usar?
Las unidades se cancelan en la razón, pero los tres valores deben compartir una unidad de masa coherente.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué ocurre si las dos masas de isótopo son iguales?
El cálculo se rechaza, porque la fórmula divide entre la diferencia de las dos masas y esa diferencia sería cero. Con dos masas idénticas no hay manera de repartir la masa media entre los isótopos.
¿Sirve para elementos con tres o más isótopos?
No. Resuelve el caso de dos isótopos, en el que una masa media y dos masas isotópicas fijan ambas abundancias. Es adecuado para elementos dominados por dos isótopos estables, como el cloro o el cobre.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":34.9689,"mass2":36.9659,"average_atomic_mass":35.453}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"mass1": 34.9689,
"mass2": 36.9659,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass1": 34.9689,
"mass2": 36.9659,
"average_atomic_mass": 35.453
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":34.9689,"mass2":36.9659,"average_atomic_mass":35.453}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":34.9689,"mass2":36.9659,"average_atomic_mass":35.453}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/isotope-abundance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass1": 34.9689,
"mass2": 36.9659,
"average_atomic_mass": 35.453
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.isotope_abundance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se calcula la abundancia de dos isótopos a partir de la masa media
El proceso es aritmética de punto flotante pura sin red, sin semillas aleatorias y sin marcas de tiempo de reloj, de modo que entradas idénticas siempre producen el mismo JSON. Cuando m1 es igual a m2 el denominador se anula y la petición falla con invalid_input en lugar de inventar NaN o Infinity.
Qué envía usted y qué recibe de vuelta
Envíe tres campos numéricos obligatorios. El campo mass1 es la masa atómica del primer isótopo en unidades de masa atómica unificadas. El campo mass2 es la masa atómica del segundo isótopo en la misma unidad. Los tres deben ser números finitos positivos. Promedios que fuerzan una fracción fuera de cero a uno se rechazan como no físicos para un modelo puro de dos isótopos. El campo average_atomic_mass es la masa media del elemento de la tabla periódica, también en unidades de masa atómica unificadas. Valores iguales de mass1 y mass2 se rechazan porque la fórmula de abundancia divide por su diferencia. En caso de éxito la respuesta repite las masas y el promedio limpios, las fracciones unitarias fraction1 y fraction2, las abundancias porcentuales abundance1_percent y abundance2_percent, una comprobación sum_percent cerca de cien, etiquetas de unidad, el método two_isotope_weighted_average y la cadena de fórmula f1 igual a paréntesis M menos m2 cerrado entre paréntesis m1 menos m2. El orden de los isótopos es su elección: intercambiar mass1 y mass2 solo intercambia qué porcentaje se etiqueta como uno frente a dos; el par de porcentajes es el mismo. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago. Los números en cadena que se interpretan como valores finitos se aceptan igual que los números JSON, de modo que envíos de formulario y APIs tipadas se comportan igual.
Dónde aparecen las calculadoras de abundancia isotópica en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Fixtures de currículo y concursos
Produzca en masa pares de abundancia de dos isótopos y detecte masas iguales o promedios fuera de rango con invalid_input duro en lugar de NaN silenciosos.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calculan las abundancias porcentuales de isótopos?
Para dos isótopos, M = f1·m1 + f2·m2 con f1 + f2 = 1. Resuelva f1 = (M − m2)/(m1 − m2) y f2 = 1 − f1, luego multiplique cada fracción por 100 para la abundancia porcentual.
¿Qué ocurre si las dos masas de isótopo son iguales?
La petición falla con invalid_input. La fórmula divide por (mass1 − mass2), que es cero cuando las masas son iguales, así que no existen abundancias únicas.