Calcolatore di abbondanza isotopica

Gli elementi naturali nella tavola periodica riportano una massa atomica media che è la media ponderata delle masse dei loro isotopi stabili, non la massa di un singolo nucleo. Quando un elemento ha due isotopi dominanti con masse note m1 e m2, e la tavola indica la massa media M, le frazioni molari seguono da M uguale a f1 per m1 più f2 per m2, con f1 più f2 uguale a uno. Risolvendo, f1 è uguale a M meno m2 su m1 meno m2, e f2 uguale a uno meno f1; l'abbondanza percentuale è ciascuna frazione per cento. Questo calcolatore applica quell'identità in forma chiusa e deterministica per compiti, controlli di laboratorio e chiavi di risposta automatiche. Rifiuta masse isotopiche uguali, che annullano il denominatore, e medie non fisiche che forzerebbero una frazione fuori da zero a uno.

Come si calcola l'abbondanza di due isotopi dalla massa media

Parta dalla definizione di massa atomica media elementare per un sistema a due isotopi. Se l'isotopo 1 ha massa m1 e abbondanza frazionaria f1, e l'isotopo 2 ha massa m2 e abbondanza frazionaria f2, la massa media della tavola periodica è la media ponderata M uguale a f1 per m1 più f2 per m2. Le due frazioni sono frazioni atomiche o molari di un campione naturale e devono sommare a uno, quindi f2 è uguale a uno meno f1.

Sostituisca per ottenere M uguale a f1 per m1 più uno meno f1 per m2, che si riordina in M meno m2 uguale a f1 per m1 meno m2, e quindi f1 uguale a M meno m2 diviso m1 meno m2. La frazione complementare è f2 uguale a m1 meno M diviso m1 meno m2, oppure semplicemente uno meno f1. Moltiplichi ciascuna frazione per cento per riportare l'abbondanza naturale percentuale.

Controlli classici da manuale includono cloro con m1 circa 34.9689, m2 circa 36.9659 e M circa 35.453, che dà circa settantasei per cento di cloro-35 e ventiquattro per cento di cloro-37, e rame con m1 circa 62.93, m2 circa 64.93 e M circa 63.55, che dà circa sessantanove per cento di rame-63 e trentuno per cento di rame-65. Masse e media devono essere finite e strettamente positive.

Quando M cade fuori dall'intervallo coperto da m1 e m2, almeno una frazione uscirebbe dall'intervallo unitario e la richiesta fallisce con un messaggio chiaro che le abbondanze percentuali fisiche richiedono che la media stia tra le masse degli isotopi. Voci mancanti, non numeriche, NaN o Infinity falliscono anche presto affinché il cliente corregga l'ingresso prima della fatturazione.

Dove compaiono i calcolatori di abbondanza isotopica nel lavoro reale

I corsi di chimica generale delle scuole superiori e dell'università assegnano costantemente esercizi di abbondanza a due isotopi con masse da manuale di cloro, bromo, rame, argento o boro, e i docenti necessitano di un oracolo affidabile che restituisca entrambe le percentuali accanto alle frazioni per la valutazione e le demo. I laboratori che introducono la spettrometria di massa spesso invertiscono il problema: gli studenti misurano le altezze dei picchi, stimano la massa media e verificano che le abbondanze implicite coincidano con i valori naturali noti entro l'errore sperimentale.

I controlli di qualità industriali di materiali di riferimento certificati a volte ricalcolano le percentuali isotopiche attese da masse medie pubblicate come sanità prima della spettrometria di massa a rapporti isotopici, più costosa. Se in seguito Le servono fit multi-isotopo con tre o più specie, emivite di decadimento radioattivo o simulazione completa del pattern isotopico di molecole, li tratti come intenti di ricerca e landing separati anziché sovraccaricare questa pagina di calcolatore di abbondanza a due isotopi.