等加速度の平均速度
10 m/sから30 m/sまで一様に加速する物体の、その区間の平均速度は20 m/sです。初速度と終速度を向きの符号付きで入れると、等加速度での平均が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初速度
- 10
- 最終速度
- 30
- 平均速度
- 20
- 方程式
- v_mean = (10 + 30) / 2 = 20
加速度が一定(等加速度)のとき、速度は一定の割合で変化するため、速度対時間のグラフは直線分になります。その区間での時間平均速度は、初速度と終速度の相加平均に一致します。つまり平均速度は (vi と vf の和) を 2 で割った値です。この関係は入門の運動学、惰行・制動区間の一次見積もり、変位を問わず端点速度だけを与える試験問題などで繰り返し現れます。全変位を全時間で割る平均速度とは別の道具です。ここでは二つの端点速度が既知で、加速度は一定とみなします。
等加速度のもとでの平均速度の意味
等加速度とは、着目する区間で加速度ベクトル(または一次元の符号付き値)が時間とともに変わらないことを意味します。すると瞬間速度は線形に増減し、時間に対する速度の平均値は、始点の vi と終点の vf を結ぶ線分の中点になります。加速度の大きさや経過時間は不要です。
速度が時間に対して線形である限り、それらは打ち消されます。vi が vf と等しいとき、平均はその一定値そのものであり、加速度ゼロと整合します。加速すれば平均は遅い開始と速い終了の間にあり、減速すれば高い開始と低い終了の間にあります。
符号付き速度も許可されます。負の vi や vf は選んだ正の軸と逆向きの運動を意味するだけで、相加平均は正しい符号付き平均を与えます。学習者は経路に沿った平均速さ(道のりを使う)と混同することがあります。
一方こちらは等加速度モデルにおける端点速度の符号付き運動学平均です。もう一つの混同は変位を時間で割る平均速度です。検索意図も能力も別です。
Δx と Δt だけが分かっている場合は、二つの速度を平均するのではなくその関係を使ってください。
等加速度の平均速度ツールが役立つ場面
物理の教室やチュータリング基盤では、古典的な (vi + vf) / 2 の演習に決定的な基準が必要です。学習者が暗算を確認する際、Δx/Δt の平均速度と混同しないようにするためです。試験生成器や LMS プラグインは、等加速度下で端点速度だけを与える運動学項目を採点し、ゴミ入力を拒否して平均を捏造してはいけません。
自動車・鉄道の一次検討では、一定加速度の加速・制動区間で既知の開始・終了速度から区間の平均速さを見積もり、その後にフルの車両ダイナミクスを回します。センサで vi と vf を既に測った実験レポートでは、直線の速度–時間グラフの積分を再導出せずに、平均速度を一行で確認したいことがあります。検証失敗は残高を消費しません。
のちに運動学からの変位、u に a t を加えた終速度、変位を時間で割る平均速度が必要なら、この平均速度ページを過負荷にせず、別のランディングを使ってください。
活用例
試験・LMS の自動採点
非数値の速度を拒否する決定的オラクルで、等加速度の平均速度項目を採点します。
工学の一次ランプ見積もり
一定加速度の制動・加速区間で測った開始・終了速度から、区間の平均速さを見積もります。
よくある質問
平均速度 Δx / Δt と同じですか?
いいえ。 本ツールは等加速度下で二つの端点速度を平均します。全変位を全時間で割る平均速度は別の能力・検索意図です。
初速度または終速度が数でない場合は?
両欄は有限数(または数値文字列)である必要があり、欠落・NaN・Infinity・非数値テキストは拒否され課金されません。
速度は負でもよいですか?
はい。 負の値は選んだ正の軸と逆向きの運動を意味し、平均は符号付き端点の相加平均のままです。
ブレーキで減速する場合にも使えますか?
使えます。一定の割合で25 m/sから5 m/sまで減速する物体の平均速度は、ちょうど中間の15 m/sです。速度が増えても減っても、同じ式で計算できます。
加速度や時間が要らないのはなぜですか?
加速度が一定なら速度は時間に対して直線的に変わるため、区間の平均は必ず始めと終わりの値の中間になるからです。加速度と時間は打ち消し合います。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.mean_velocity_uniform_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本計算機は initial_velocity と final_velocity を受け取り、短い公式文字列付きで平均速度を返し、欠落や非数値の入力では明確に失敗します。無料のブラウザ経路と API は同一の純粋で決定的なモジュールを共有するため、宿題の確認と自動化スクリプトが同じ数値で食い違うことはありません。
等加速度のもとでの平均速度の意味
その中点は v_mean = (vi + vf) / 2 と書き、端点速度と同じ単位を持ちます(どちらも m/s なら通常はメートル毎秒)。
入力契約・応答形状・検証エラー
絶対値が一兆を超える値は拒否し、単位の暴走が無意味な大きさでクライアントを埋め尽くさないようにします。減速例: vi が 25、vf が 5 なら平均は 15。符号反転例: vi が 4、vf が -8 なら平均は -2。単位ラベルはご自身で付けてください。両方の入力を一貫した単位系に保ってください。教室での素早い確認には無料のブラウザフォームを、大量の解答キーにはスクリプトから同じ契約を使ってください。POST で、必須の有限数二つを持つ JSON オブジェクトを送ってください。initial_velocity(別名 vi, v0, u)と final_velocity(別名 vf, v)です。各欄は JSON の数または数値文字列でよく、空文字・欠落・NaN・Infinity・非数値テキストは invalid_input で欄名を示して失敗し、課金されません。成功時は、表示安定化のため丸めた initial_velocity と final_velocity、同じ丸めの mean_velocity = (vi + vf) / 2、教科書の恒等式 v_mean = (vi + vf) / 2 を表す formula、代入済みの equation、method の mean_velocity_uniform_acceleration、速さが上がったか下がったか一定かを示す短い message を返します。例: initial_velocity が 10、final_velocity が 30 なら (10 + 30) / 2 より mean_velocity は 20。本エンドポイントは m/s を km/h に変換しません。成功した API 呼び出しは公開の基本価格 $0.002 を項目ごとに使用します。
等加速度の平均速度ツールが役立つ場面
実装は純粋な parse の tier A のため、成功呼び出しはモデルトークンも外部ネットワークもなく公開基本価格 $0.002 です。リクエストを小さく保ち、丸めた平均をテストに固定すれば、フルの計算機代数スタックなしで宿題・採点・エッジワーカー向けに再現可能な結果が得られます。
連携の活用例
教室での運動学チェック
生徒に端点速度だけが与えられた等加速度の宿題で、v_mean = (vi + vf) / 2 を確認します。
技術的な質問
等加速度のもとで平均速度をどう計算しますか?
有限数の initial_velocity (vi) と final_velocity (vf) を送ってください。API は表示用の formula と equation 付きで mean_velocity = (vi + vf) / 2 を返します。
平均速度計算機の料金は?
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。