السرعة المتوسطة بتسارع منتظم
جسم يتسارع بانتظام من 10 م/ث إلى 30 م/ث تكون سرعته المتوسطة في هذا المقطع 20 م/ث. أدخل السرعتين الابتدائية والنهائية بإشارتيهما لتحصل على متوسطهما في حالة التسارع المنتظم. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- السرعة الابتدائية
- 10
- السرعة النهائية
- 30
- السرعة المتوسطة
- 20
- المعادلة
- v_mean = (10 + 30) / 2 = 20
تحت تسارع ثابت أو منتظم تتغير السرعة بمعدل ثابت، لذا يكون رسم السرعة مقابل الزمن قطعة مستقيمة. وبالتالي فإن السرعة المتوسطة زمنيًا على ذلك الفاصل تساوي بالضبط المتوسط الحسابي للسرعة الابتدائية والسرعة النهائية: السرعة المتوسطة تساوي (vi زائد vf) مقسومًا على اثنين. تظهر هذه الهوية في كل وحدة تمهيدية للحركة، وفي تقديرات هندسية أولية لفترات الانسياب أو الفرملة، وفي أسئلة الامتحانات التي تعطي سرعات الطرفين دون طلب الإزاحة أولًا. ليست الأداة نفسها التي تحسب السرعة المتوسطة من الإزاحة الكلية على الزمن الكلي: هنا تعرفون السرعتين الطرفيتين مسبقًا ويُفترض أن التسارع ثابت.
معنى السرعة المتوسطة تحت تسارع منتظم
التسارع المنتظم يعني أن متجه التسارع (أو قيمته ذات الإشارة في بعد واحد) لا يتغير مع الزمن على الفاصل المعني. تنمو السرعة اللحظية أو تتقلص خطيًا، فيكون متوسط السرعة عبر الزمن هو منتصف القطعة الواصلة بين vi عند البداية و vf عند النهاية. لا تتطلب الصيغة معرفة مقدار التسارع ولا الزمن المنقضي: كلاهما يُلغى ما إن تُقبل خطية السرعة مع الزمن.
عندما تساوي vi قيمة vf يكون المتوسط ذلك الثابت نفسه، وهذا يتوافق مع تسارع صفري. عند تسارع الجسم يقع المتوسط بين بداية أبطأ ونهاية أسرع؛ وعند الفرملة بين بداية أعلى ونهاية أدنى. تُسمح السرعات ذات الإشارة: تعني vi أو vf السالبة حركة معاكسة لمحور موجب مختار، ويبقى المتوسط الحسابي يعطي المتوسط ذا الإشارة الصحيح.
يخلط الطلاب أحيانًا هذا المتوسط مع متوسط السرعة على المسار؛ فمتوسط السرعة المسارية يستخدم طول المسار، بينما هذا المتوسط متوسط حركي ذو إشارة لطرفَي السرعة تحت نموذج التسارع الثابت. خلط شائع آخر هو السرعة المتوسطة من الإزاحة على الزمن، وهي نية بحث مختلفة وقدرة مختلفة: إن عرفتم فقط Δx و Δt فاستخدموا تلك العلاقة بدل متوسط سرعتين.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء التحقق
تُرفض القيم المطلقة فوق تريليون حتى لا تغمر أخطاء الوحدات الجامحة العملاء بمقادير بلا معنى. مثال مع تباطؤ: vi تساوي خمسة وعشرين و vf تساوي خمسة تعطي متوسطًا خمسة عشر. مثال بإشارة معكوسة: vi تساوي أربعة و vf تساوي سالب ثمانية تعطي متوسطًا سالب اثنين.
اقرنوا النتيجة بتسميات وحدتكم؛ لا يحوّل هذا الطرف m/s إلى km/h — أبقوا الإدخالين في نظام وحدات متسق واحد. استخدموا نموذج المتصفح المجاني لفحوصات صفية سريعة ثم العقد نفسه من السكربتات لمفاتيح إجابات جماعية.
أين تفيد أداة السرعة المتوسطة بتسارع منتظم
تحتاج قاعات الفيزياء ومنصات التدريس إلى مرجع حتمي لتمرين (vi + vf) / 2 الكلاسيكي حتى يتحقق المتعلمون من الحساب الذهني دون خلطه بسرعة Δx/Δt المتوسطة. تُقيّم مولّدات الامتحانات وإضافات LMS بنود الحركة التي تعطي فقط سرعات الطرفين تحت تسارع ثابت ويجب أن ترفض الإدخال التالف بدل اختراع متوسط. تُقدّر دراسات المرور الأول في السيارات والسكك متوسط سرعة الفاصل من سرعات بداية ونهاية معروفة على مقطع تسارع أو فرملة بتسارع ثابت قبل نماذج الديناميكا الكاملة.
وتقارير المختبر التي قاست vi و vf بالفعل بأجهزة استشعار تريد تأكيدًا بسطر واحد للسرعة المتوسطة دون إعادة اشتقاق تكامل رسم سرعة–زمن خطي. تستفيد مواقع المحتوى التي تُرتَّب لعبارة السرعة المتوسطة تحت تسارع منتظم من ودجة حية يطابق مسارها المجاني مسار الأتمتة المدفوعة بايتًا بايت على الوحدة النقية نفسها. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا المتوسط المستدير في الاختبارات لتحصلوا على نتائج قابلة للتكرار للواجبات والتصحيح وعمال الحافة دون بناء مكدس جبر حاسوبي كامل.
إن احتجتم لاحقًا إلى الإزاحة من الحركة أو السرعة النهائية من u زائد a t أو السرعة المتوسطة من الإزاحة على الزمن، فاستخدموا تلك الصفحات المنفصلة بدل إثقال صفحة السرعة المتوسطة هذه.
حالات الاستخدام
تصحيح آلي للامتحانات وLMS
قيّموا بنود السرعة المتوسطة بتسارع منتظم بمَرجع حتمي يرفض السرعات غير الرقمية.
تقديرات منحدر هندسية أولية
قدّروا متوسط سرعة الفاصل من سرعات بداية ونهاية مقيسة على مقطع فرملة أو تسارع بتسارع ثابت.
الأسئلة الشائعة
هل هذا مثل السرعة المتوسطة Δx / Δt؟
لا. هذه الأداة تتوسط السرعتين الطرفيتين تحت تسارع ثابت. السرعة المتوسطة من الإزاحة الكلية على الزمن الكلي قدرة ونية بحث مختلفتان.
ماذا لو لم تكن السرعة الابتدائية أو النهائية عددًا؟
يجب أن يكون الحقلان أعدادًا محدودة (أو سلاسل رقمية)؛ الناقص و NaN و Infinity والنص غير الرقمي يُرفضان دون فوترة.
هل يجوز أن تكون السرعات سالبة؟
نعم. القيم السالبة تعني حركة معاكسة للمحور الموجب الذي اخترتموه؛ والمتوسط يبقى المتوسط الحسابي للطرفين ذوي الإشارة.
هل تصلح الحاسبة عند الكبح؟
نعم. إذا تباطأ جسم بانتظام من 25 م/ث إلى 5 م/ث فإن سرعته المتوسطة 15 م/ث، أي في المنتصف تمامًا. والصيغة نفسها سواء ازدادت السرعة أم نقصت.
لماذا لا أحتاج إلى التسارع أو الزمن؟
لأن السرعة مع التسارع الثابت تتغير خطيًا مع الزمن، فيكون متوسطها خلال الفترة دائمًا في منتصف القيمتين الأولى والأخيرة، ويُختصر التسارع والزمن.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.mean_velocity_uniform_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة initial_velocity و final_velocity، وتعيد السرعة المتوسطة مع سلسلة صيغة قصيرة، وتفشل بوضوح عند غياب أي حقل أو كونه غير رقمي. يشترك المسار المجاني في المتصفح وواجهة API في وحدة واحدة نقية وحتمية، فلا تختلف فحوصات الواجبات وسكربتات الأتمتة على الأرقام نفسها أبدًا.
معنى السرعة المتوسطة تحت تسارع منتظم
يُكتب ذلك المنصف v_mean = (vi + vf) / 2 وله وحدات السرعتين الطرفيتين نفسها — عادة أمتار لكل ثانية عندما تُعطى كلتيهما بوحدة m/s.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأخطاء التحقق
أرسلوا كائن JSON بطريقة POST يحوي عددين محدودين إلزاميين: initial_velocity (من الأسماء البديلة vi و v0 و u) و final_velocity (من الأسماء البديلة vf و v). يجوز أن يصل كل حقل كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ السلاسل الفارغة والحقول الناقصة و NaN و Infinity والنص غير الرقمي تفشل مع invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عند النجاح يعيد الجسم initial_velocity و final_velocity منظَّفين ومستديرين لعرض مستقر، و mean_velocity = (vi + vf) / 2 بنفس التقريب، و formula بهوية الكتاب v_mean = (vi + vf) / 2، و equation كسلسلة تعويض معبأة، و method مساويًا mean_velocity_uniform_acceleration، ورسالة قصيرة تصف إن ارتفعت السرعة أو انخفضت أو بقيت ثابتة. مثال: initial_velocity عشرة و final_velocity ثلاثون تعطي mean_velocity عشرين لأن (10 + 30) / 2 يساوي عشرين. تستخدم استدعاءات API الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر.
أين تفيد أداة السرعة المتوسطة بتسارع منتظم
ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
فحوصات الحركة في الصف
تحققوا من v_mean = (vi + vf) / 2 في واجبات التسارع الثابت عندما يُعطى الطلاب سرعات الطرفين فقط.
أسئلة تقنية
كيف تُحسب السرعة المتوسطة تحت تسارع منتظم؟
أرسلوا أعدادًا محدودة initial_velocity (vi) و final_velocity (vf). تعيد API القيمة mean_velocity = (vi + vf) / 2 مع سلسلتي formula و equation للعرض.
كم تكلفة حاسبة السرعة المتوسطة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.