Vitesse moyenne (accélération uniforme)
Un objet qui accélère régulièrement de 10 m/s à 30 m/s a une vitesse moyenne de 20 m/s sur ce trajet. Indiquez les vitesses initiale et finale, signées selon le sens, pour obtenir leur moyenne sous accélération uniforme. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Vitesse initiale
- 10
- Vitesse finale
- 30
- Vitesse moyenne
- 20
- Équation
- v_mean = (10 + 30) / 2 = 20
Sous accélération constante ou uniforme, la vitesse évolue à un rythme fixe, de sorte que le graphique de la vitesse en fonction du temps est un segment de droite. La vitesse moyenne temporelle sur cet intervalle est donc exactement la moyenne arithmétique de la vitesse initiale et de la vitesse finale : v moyenne égale (vi plus vf) divisé par deux. Cette identité figure dans toute unité d'introduction à la cinématique, dans les estimations d'ingénierie de premier passage pour des intervalles de freinage ou de roue libre, et dans les sujets d'examen qui ne donnent que les vitesses aux extrémités sans demander d'abord le déplacement. Ce n'est pas le même outil que la vitesse moyenne obtenue par déplacement total sur temps total : ici vous connaissez déjà les deux vitesses d'extrémité et l'accélération est supposée constante.
Ce que signifie la vitesse moyenne sous accélération uniforme
L'accélération uniforme signifie que le vecteur d'accélération (ou sa valeur signée en une dimension) ne change pas avec le temps sur l'intervalle considéré. La vitesse instantanée croît ou décroît alors de façon linéaire, de sorte que la valeur moyenne de la vitesse dans le temps est le milieu du segment reliant vi au début et vf à la fin. La formule n'exige pas de connaître l'intensité de l'accélération ni le temps écoulé : ils s'annulent dès que l'on admet que la vitesse est linéaire en temps.
Lorsque vi égale vf, la moyenne est cette même valeur constante, cohérente avec une accélération nulle. Lorsque le corps accélère, la moyenne se situe entre le départ plus lent et l'arrivée plus rapide ; lorsqu'il freine, entre le départ plus élevé et l'arrivée plus basse. Les vitesses signées sont autorisées : un vi ou vf négatif indique simplement un mouvement opposé à un axe positif choisi, et la moyenne arithmétique donne toujours la moyenne signée correcte.
Les étudiants confondent parfois cette moyenne avec la vitesse moyenne (norme) le long d'un trajet ; la célérité moyenne utilise la longueur du chemin, tandis que cette moyenne est une moyenne cinématique signée des extrémités de vitesse sous le modèle d'accélération constante. Une autre confusion fréquente est la vitesse moyenne par déplacement sur temps, qui est une intention de recherche différente et une autre capacité : si vous ne connaissez que Δx et Δt, utilisez cette relation plutôt que de moyenner deux vitesses.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs de validation
Les valeurs absolues au-delà d'un billion sont rejetées afin que des erreurs d'unité incontrôlées n'inondent pas les clients de magnitudes absurdes. Exemple avec décélération : vi égal à vingt-cinq et vf égal à cinq donnent une moyenne de quinze. Exemple avec signe inversé : vi égal à quatre et vf égal à moins huit donnent une moyenne de moins deux.
Associez le résultat à vos propres libellés d'unité ; ce point d'accès ne convertit pas m/s en km/h — conservez les deux entrées dans un seul système d'unités cohérent. Utilisez le formulaire gratuit du navigateur pour des contrôles rapides en classe, puis le même contrat depuis des scripts pour des corrigés en masse.
Où un outil de vitesse moyenne à accélération uniforme est utile
Les salles de physique et les plateformes de tutorat ont besoin d'un oracle déterministe pour l'exercice classique (vi + vf) / 2, afin que les apprenants vérifient le calcul mental sans le confondre avec la vitesse moyenne Δx/Δt. Les générateurs d'examens et les plugins LMS notent des items de cinématique qui ne fournissent que des vitesses d'extrémité sous accélération constante et doivent rejeter les entrées invalides plutôt qu'inventer une moyenne.
Les études de premier passage en automobile et ferroviaire estiment la célérité moyenne de l'intervalle à partir de vitesses de début et de fin connues sur un segment de rampe ou de freinage à accélération constante avant des modèles dynamiques complets. Les comptes rendus de laboratoire qui ont déjà mesuré vi et vf avec des capteurs veulent une confirmation en une ligne de la vitesse moyenne sans redériver l'intégrale d'un graphe linéaire vitesse-temps.
Gardez les requêtes petites, figez la moyenne arrondie dans les tests, et vous obtiendrez des résultats reproductibles pour les devoirs, la notation et les workers en périphérie sans déployer une pile complète d'algèbre informatique. Si plus tard vous avez besoin du déplacement par cinématique, de la vitesse finale à partir de u plus a t, ou de la vitesse moyenne par déplacement sur temps, utilisez ces landings séparés plutôt que de surcharger cette page de vitesse moyenne.
Cas d’usage
Notation automatique d'examens et LMS
Notez des items de vitesse moyenne à accélération uniforme avec un oracle déterministe qui rejette les vitesses non numériques.
Estimations de rampe en ingénierie (premier passage)
Estimez la célérité moyenne de l'intervalle à partir des vitesses de début et de fin mesurées sur un segment de freinage ou d'accélération à accélération constante.
Questions fréquentes
Est-ce la même chose que la vitesse moyenne Δx / Δt ?
Non. Cet outil moyenne les deux vitesses d'extrémité sous accélération constante. La vitesse moyenne par déplacement total sur temps total est une autre capacité et une autre intention de recherche.
Que se passe-t-il si la vitesse initiale ou finale n'est pas un nombre ?
Les deux champs doivent être des nombres finis (ou des chaînes numériques) ; manquants, NaN, Infinity et texte non numérique sont rejetés et non facturés.
Les vitesses peuvent-elles être négatives ?
Oui. Les valeurs négatives indiquent un mouvement opposé à l'axe positif que vous avez choisi ; la moyenne reste la moyenne arithmétique des extrémités signées.
Cela fonctionne-t-il quand l'objet freine ?
Oui. Si un objet passe de 25 m/s à 5 m/s en freinant régulièrement, sa vitesse moyenne est de 15 m/s, à mi-chemin. La formule est la même que la vitesse augmente ou diminue.
Pourquoi l'accélération et la durée ne sont-elles pas nécessaires ?
Parce qu'avec une accélération constante la vitesse varie en ligne droite avec le temps : sa moyenne sur l'intervalle est toujours le milieu des valeurs de départ et d'arrivée. L'accélération et la durée s'éliminent.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.mean_velocity_uniform_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur accepte initial_velocity et final_velocity, renvoie la vitesse moyenne avec une courte chaîne de formule, et échoue clairement si un champ manque ou n'est pas numérique. Le chemin gratuit du navigateur et l'API partagent un seul module pur et déterministe, de sorte que les contrôles de devoirs et les scripts d'automatisation ne divergent jamais sur les mêmes nombres.
Ce que signifie la vitesse moyenne sous accélération uniforme
Ce milieu s'écrit v_mean = (vi + vf) / 2 et a les mêmes unités que les vitesses d'extrémité — typiquement des mètres par seconde lorsque les deux sont données en m/s.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs de validation
Envoyez en POST un objet JSON avec deux nombres finis obligatoires : initial_velocity (alias : vi, v0, u) et final_velocity (alias : vf, v). Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; chaînes vides, champs manquants, NaN, Infinity et texte non numérique échouent avec invalid_input en nommant le champ, et ces échecs ne sont pas facturés. En cas de succès le corps renvoie initial_velocity et final_velocity nettoyés et arrondis pour un affichage stable, mean_velocity comme (vi + vf) / 2 avec le même arrondi, formula avec l'identité de manuel v_mean = (vi + vf) / 2, equation comme chaîne de substitution remplie, method égal à mean_velocity_uniform_acceleration, et un court message indiquant si la célérité a augmenté, diminué ou est restée constante. Exemple : initial_velocity dix et final_velocity trente donnent mean_velocity vingt car (10 + 30) / 2 égale vingt. Les appels API réussis utilisent le prix de base publié de $0.002 par élément.
Où un outil de vitesse moyenne à accélération uniforme est utile
Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié de $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant ; une validation échouée ne consomme pas de solde.
Cas d'intégration
Contrôles de cinématique en classe
Vérifiez v_mean = (vi + vf) / 2 pour les devoirs à accélération constante lorsque les élèves ne reçoivent que les vitesses d'extrémité.
Questions techniques
Comment calculer la vitesse moyenne sous accélération uniforme ?
Envoyez des nombres finis initial_velocity (vi) et final_velocity (vf). L'API renvoie mean_velocity = (vi + vf) / 2 avec les chaînes formula et equation pour l'affichage.
Combien coûte le calculateur de vitesse moyenne ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.