Velocidade média (aceleração uniforme)
Um objeto que acelera de forma constante de 10 m/s para 30 m/s tem velocidade média de 20 m/s nesse trecho. Informe a velocidade inicial e a final, com sinal conforme o sentido, e receba a média com aceleração uniforme. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Velocidade inicial
- 10
- Velocidade final
- 30
- Velocidade média
- 20
- Equação
- v_mean = (10 + 30) / 2 = 20
Sob aceleração constante ou uniforme, a velocidade muda a uma taxa fixa, de modo que o gráfico de velocidade versus tempo é um segmento de reta. Essa identidade aparece em toda unidade introdutória de cinemática, em estimativas de engenharia de primeira passagem para intervalos de inércia ou frenagem, e em questões de prova que fornecem apenas as velocidades nos extremos sem pedir o deslocamento primeiro. Não é a mesma ferramenta que a velocidade média por deslocamento total sobre tempo total: aqui você já conhece as duas velocidades de extremo e a aceleração é considerada constante.
O que significa velocidade média sob aceleração uniforme
Aceleração uniforme significa que o vetor de aceleração (ou seu valor com sinal em uma dimensão) não muda com o tempo no intervalo de interesse. A velocidade instantânea cresce ou diminui de forma linear, de modo que o valor médio da velocidade no tempo é o ponto médio do segmento que liga vi no início e vf no fim. A fórmula não exige conhecer a magnitude da aceleração nem o tempo decorrido: eles se cancelam assim que se aceita que a velocidade é linear no tempo.
Quando vi é igual a vf, a média é esse mesmo valor constante, coerente com aceleração nula. Quando o corpo acelera, a média fica entre o início mais lento e o fim mais rápido; quando freia, entre o início mais alto e o fim mais baixo. Velocidades com sinal são permitidas: um vi ou vf negativo apenas indica movimento oposto a um eixo positivo escolhido, e a média aritmética ainda fornece a média com sinal correta.
Estudantes às vezes confundem essa média com a rapidez média ao longo de um trajeto; a rapidez média usa o comprimento do caminho, enquanto esta média é uma média cinemática com sinal dos extremos de velocidade sob o modelo de aceleração constante. Outra confusão comum é a velocidade média por deslocamento sobre tempo, que é outra intenção de busca e outra capacidade: se você só conhece Δx e Δt, use essa relação em vez de médias de duas velocidades.
Onde uma ferramenta de velocidade média com aceleração uniforme se paga
Salas de física e plataformas de tutoria precisam de um oráculo determinístico para o clássico exercício (vi + vf) / 2, para que aprendizes verifiquem o cálculo mental sem misturá-lo com a velocidade média Δx/Δt. Geradores de prova e plugins LMS pontuam itens de cinemática que só fornecem velocidades de extremo sob aceleração constante e devem rejeitar entrada inválida em vez de inventar uma média.
Estudos de primeira passagem em automotivo e ferroviário estimam a rapidez média do intervalo a partir de velocidades de início e fim conhecidas em um trecho de rampa ou freio a aceleração constante antes de modelos dinâmicos completos. Relatórios de laboratório que já mediram vi e vf com sensores querem confirmação em uma linha da velocidade média sem rederivar a integral de um gráfico linear velocidade-tempo.
Mantenha requisições pequenas, fixe a média arredondada em testes e obtenha resultados reproduzíveis para lição de casa, correção e workers de borda sem montar uma pilha completa de álgebra computacional. Se mais adiante você precisar de deslocamento por cinemática, velocidade final a partir de u mais a t, ou velocidade média por deslocamento sobre tempo, use esses landings separados em vez de sobrecarregar esta página de velocidade média.
Casos de uso
Correção automática de provas e LMS
Pontue itens de velocidade média com aceleração uniforme com um oráculo determinístico que rejeita velocidades não numéricas.
Estimativas de rampa em engenharia (primeira passagem)
Estime a rapidez média do intervalo a partir de velocidades de início e fim medidas em um trecho de freio ou aceleração a aceleração constante.
Perguntas frequentes
É o mesmo que velocidade média Δx / Δt?
Não. Esta ferramenta média as duas velocidades de extremo sob aceleração constante. Velocidade média por deslocamento total sobre tempo total é outra capacidade e outra intenção de busca.
E se a velocidade inicial ou final não for um número?
Ambos os campos devem ser números finitos (ou strings numéricas); ausentes, NaN, Infinity e texto não numérico são rejeitados e não cobrados.
As velocidades podem ser negativas?
Sim. Valores negativos significam movimento oposto ao eixo positivo escolhido; a média continua sendo a média aritmética dos extremos com sinal.
Serve também quando o objeto freia?
Sim. Se um objeto vai de 25 m/s para 5 m/s freando de forma constante, a velocidade média é 15 m/s, exatamente no meio. A fórmula é a mesma quer a velocidade suba, quer desça.
Por que não preciso da aceleração nem do tempo?
Porque, com aceleração constante, a velocidade muda em linha reta com o tempo, e a média no intervalo é sempre o ponto médio entre o valor inicial e o final. A aceleração e o tempo se cancelam.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":10,"final_velocity":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/mean-velocity-uniform-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"initial_velocity": 10,
"final_velocity": 30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.mean_velocity_uniform_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A velocidade média no tempo nesse intervalo é, portanto, exatamente a média aritmética da velocidade inicial e da final: v média é igual a (vi mais vf) dividido por dois. Esta calculadora aceita initial_velocity e final_velocity, devolve a velocidade média com uma string de fórmula curta e falha de forma clara quando algum campo está ausente ou não é numérico. O caminho gratuito do navegador e a API compartilham um único módulo puro e determinístico, para que checagens de lição de casa e scripts de automação nunca discordem com os mesmos números.
O que significa velocidade média sob aceleração uniforme
Esse ponto médio se escreve v_mean = (vi + vf) / 2 e tem as mesmas unidades das velocidades de extremo — em geral metros por segundo quando ambas são dadas em m/s.
Contrato de entrada, formato da resposta e erros de validação
Valores absolutos além de um trilhão são rejeitados para que erros de unidade descontrolados não inundem os clientes com magnitudes absurdas. Exemplo com desaceleração: vi igual a vinte e cinco e vf igual a cinco produzem média quinze. Exemplo com sinal invertido: vi igual a quatro e vf igual a menos oito produzem média menos dois. Use o formulário gratuito do navegador para checagens rápidas em sala e o mesmo contrato a partir de scripts para chaves de resposta em massa. Envie por POST um objeto JSON com dois números finitos obrigatórios: initial_velocity (aliases incluem vi, v0, u) e final_velocity (aliases incluem vf, v). Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica; strings vazias, campos ausentes, NaN, Infinity e texto não numérico falham com invalid_input nomeando o campo, e essas falhas não são cobradas. Em sucesso o corpo ecoa initial_velocity e final_velocity limpos e arredondados para exibição estável, mean_velocity como (vi + vf) / 2 com o mesmo arredondamento, formula com a identidade de livro v_mean = (vi + vf) / 2, equation como string de substituição preenchida, method igual a mean_velocity_uniform_acceleration, e uma mensagem curta descrevendo se a rapidez subiu, caiu ou permaneceu constante. Exemplo: initial_velocity dez e final_velocity trinta produzem mean_velocity vinte porque (10 + 30) / 2 é igual a vinte. Combine o resultado com seus próprios rótulos de unidade; este endpoint não converte m/s para km/h — mantenha ambas as entradas em um único sistema de unidades consistente. Chamadas API bem-sucedidas usam o preço base publicado de US$ 0,002 por item.
Onde uma ferramenta de velocidade média com aceleração uniforme se paga
Como a implementação é parse pura tier A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado de US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída; validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Checagens de cinemática em sala
Verifique v_mean = (vi + vf) / 2 em lições de aceleração constante quando os alunos recebem apenas as velocidades dos extremos.
Perguntas técnicas
Como calcular a velocidade média sob aceleração uniforme?
Envie números finitos initial_velocity (vi) e final_velocity (vf). A API devolve mean_velocity = (vi + vf) / 2 com strings formula e equation para exibição.
Quanto custa a calculadora de velocidade média?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.