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Petersen–Chapman 個体群推定

200匹に標識し、後で150匹を捕獲して20匹に標識があれば、古典的なピーターセン比は1500です。チャップマン補正では偏りの小さい少し低めの推定値が、標準誤差と95 %区間とともに得られます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

標識個体数: 200
捕獲数: 150
再捕獲数: 20

結果

チャップマン推定値: 1,444.2857142857
チャップマン分散: 73,202.7829313544
チャップマン標準誤差: 270.5601281256
95%信頼区間の下限: 913.9976075069

野生生物学者、水産科学者、生態学の学生は、二回標本の標識再捕獲調査から閉鎖個体群の個体数（豊富さ）推定をしばしば必要とします。M 個体に標識を付けて放流し、後に C 個体を捕獲し、その中の標識再捕獲数 R を数えます。古典的 Petersen 比 M かける C を R で割る式は簡潔ですが、小標本ではバイアスがあり、再捕獲がゼロのとき定義されません。Chapman の修正はその比を、括弧 M プラス 1 かける括弧 C プラス 1 を括弧 R プラス 1 で割り、その後 1 を引く形に置き換え、バイアスを抑えつつ R がゼロでも有限値を返します。本 Petersen 補正個体群計算機は三つの整数計数を受け取り、Chapman 点推定、Seber の分散と標準誤差、観測された固有個体数を下限とするおおよそ九十五パーセント区間、および R が正のときの古典 Petersen 値を返し、課題・野外ノート・自動化パイプラインが同じ決定的契約を共有できるようにします。

Petersen–Chapman 標識再捕獲推定が測るもの

二回機会の閉鎖個体群標識再捕獲デザインでは、最初の標本を捕獲し、その中の全個体に標識を付けて放流し、非標識個体と再び混ざるようにします。混合後、大きさ C の第二標本を捕獲し、すでに標識を持つ個体数（R）を数えます。

理想的な仮定（標本間で出生・死亡・移入・移出なし、標識の脱落なし、捕獲確率が等しい、ランダム混合）の下では、第二標本中の標識割合が全個体群中の標識割合を推定するため、個体数 N は R を C で割った値がおおよそ M を N で割った値に等しくなり、古典的 Petersen 推定 N は M かける C を R で割った形に整理されます。

この推定は直感的ですが有限標本の正のバイアスがあり、R がゼロのとき破綻します。Chapman の調整は各計数に 1 を加えてから割り、比から 1 を引いて、N ハットが括弧 M プラス 1 かける括弧 C プラス 1 を括弧 R プラス 1 で割ったものから 1 を引いた値になります。

同じ閉鎖個体群仮定の下で中程度の標本サイズではほぼ不偏であり、標識個体が再確認されなくても有限値を返すため、野生生物・水産の講義で広く教えられます。本機能はその Chapman 点推定と、点値と並んで不確かさを報告できるよう通常の Seber 標本分散をそのまま実装します。開放個体群モデル、多回機会履歴、わな依存の補正は適合しません。

それにはより豊かなデータと別の推定が必要です。

Chapman 個体群計算機が役立つ場面

学部・大学院の生態学実験では、標識と再捕獲の集計を豊富さ推定と大まかな信頼区間に変える課題が繰り返されます。決定的な計算機は、端数個体・負の計数・R が M より大きい場合を誤りとし、黙って数を捏造しません。

水産管理者や野生生物技術者は、長期の多回機会モデルに投資する前に、二回の標識イベントから閉鎖個体群の素早い点検が必要なことが多く、M・C・R を入れ、Chapman 推定と Seber 標準誤差を読み、再捕獲があるときは古典 Petersen 値と比較します。結果は閉鎖個体群仮定に基づくモデル推定であり、センサスではありません。

動物が調査域を出る、標識が落ちる、標識と非標識で捕獲確率が異なる場合、数値は精密でも管理判断には不向きになり得ます。

活用例

二回標識による水産・野生生物の点検

単一の標識再捕獲イベントを、バイアス補正された個体群点推定とおおよそ九十五パーセントの境界に変え、野外ノートに記録します。

教育・自動採点用の決定的オラクル

不可能な再捕獲関係や非整数の計数を拒否する、決定的な Petersen–Chapman オラクルを学生に提供します。

よくある質問

recaptured がゼロのときは？

Chapman はなお有限の推定を返します。R が小さいと不確かさは大きくなります。

ピーターセン法とチャップマン法の推定値はどう違いますか？

ピーターセン法は標識数と捕獲数を掛けて再捕獲数で割るため、小さな標本では過大になり、再捕獲がないと計算できません。チャップマン法は各数に1を足して割り、1を引くので、例では1500より少し小さくなります。

標識再捕獲法の推定にはどんな前提が必要ですか？

2回の調査のあいだ個体群が閉じていることです。出生・死亡・移出入がなく、標識が失われず、どの個体も同じ確率で捕まり、2回目の前に標識個体がよく混ざっている必要があります。

95 %区間はどのように求めますか？

セーバーの分散から求めた標準誤差の約1.96倍を推定値に足し引きする近似正規区間です。下限は実際に確認した異なる個体の数を下回らず、例では330です。

複数回の捕獲や開放個体群にも使えますか？

使えません。閉鎖個体群での2回調査の設計だけを扱います。複数回の捕獲履歴、調査間の出生や死亡、わなを避ける個体などには、より多くのデータと別の推定法が必要です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"marked":200,"captured":150,"recaptured":20}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "marked": 200,
    "captured": 150,
    "recaptured": 20
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "marked": 200,
    "captured": 150,
    "recaptured": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"marked":200,"captured":150,"recaptured":20}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"marked":200,"captured":150,"recaptured":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "marked": 200,
  "captured": 150,
  "recaptured": 20
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.petersen_chapman_adjusted",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約・応答フィールド・検証エラー

短い別名も同様に使えます。再捕獲は標識プールと第二標本の部分集合だからです。検証失敗は課金されません。必須の整数フィールド三つを含む JSON 本体を POST してください。marked（M）は第一標本で標識して放流した正の個体数、captured（C）は第二標本で捕獲した正の個体数、recaptured（R）は第二標本中の標識個体の非負の個数です。marked には m・n1・marked_count・first_sample、captured には c・n2・second_sample・captured_count、recaptured には r・m2・recaptures・marked_recaptured です。各フィールドは JSON の数値または数値文字列で送れます。空文字、欠落キー、非有限値、非整数は invalid_input でそのフィールド名とともに失敗します。論理制約もあり、marked と captured は少なくとも 1、recaptured は marked も captured も超えてはなりません。成功時、本体は三計数をエコーし、estimate_chapman を Chapman の N ハット、variance_chapman と se_chapman を Seber 式（括弧 M プラス 1 かける括弧 C プラス 1 かける括弧 M マイナス R かける括弧 C マイナス R を、括弧 R プラス 1 の二乗かける括弧 R プラス 2 で割る）から、ci95_low と ci95_high を標準誤差の約 1.96 倍の近似正規区間（下限は observed_minimum すなわち M プラス C マイナス R＝既知の固有個体数）とし、formula 文字列で Chapman と Seber を再掲します。R がゼロより大きいときは比較用に estimate_petersen として M かける C を R で割った古典値も含め、R がゼロのときはゼロ除算が未定義のためその古典フィールドは省略します。成功した呼び出しは公開の基本価格 $0.002 でプリペイド KIT 残高を、1 件あたり消費します。

連携の活用例

生態学実験の標識再捕獲課題

marked・captured・recaptured の計数から、閉鎖個体群の実験レポート向けに Chapman 豊富さ推定と Seber の不確かさを得ます。

技術的な質問

Chapman 補正 Petersen 個体群推定はどう計算しますか？

整数 marked（M）・captured（C）・recaptured（R）を送ってください。API は N = ((M+1)(C+1)/(R+1)) − 1 に加え、Seber 分散・SE・近似 95% CI を返します。

Chapman は古典 Petersen 式とどう違いますか？

古典 Petersen は N = M·C/R（R = 0 では未定義）です。Chapman は ((M+1)(C+1)/(R+1)) − 1 を使い、小標本バイアスを抑え、R = 0 でも定義されます。

なぜ recaptured は marked や captured を超えられないのですか？

再捕獲は第二標本で再び見られた標識個体なので、R は標識プール M と第二標本サイズ C を超えられません。違反は invalid_input で失敗し、課金されません。

Petersen 補正個体群計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功1回あたり $0.002 でプリペイド KIT 残高を使います。無効入力は課金されません。

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