Petersen–Chapman: تقدير تعداد مصحّح التحيز
ضع وسمًا على 200 حيوان، ثم اصطد 150 لاحقًا وجد بينها 20 موسومًا: نسبة بيترسن الكلاسيكية تعطي 1500، أما تعديل تشابمان فيعطي تقديرًا أقل قليلًا وأقل انحيازًا، مع الخطأ المعياري ومجال 95 %. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الموسومة
- 200
- الملتقطة
- 150
- المعاد التقاطها
- 20
- تقدير تشابمان
- 1,444.2857142857
- تباين تشابمان
- 73,202.7829313544
- الخطأ المعياري لتشابمان
- 270.5601281256
- الحد الأدنى لفترة الثقة 95%
- 913.9976075069
يحتاج علماء أحياء الحياة البرية وعلماء مصايد الأسماك وطلاب علم البيئة غالباً إلى تقدير وفرة لمجتمع مغلق من دراسة وسم وإعادة التقاط بعينتين: وسم M من الأفراد وإطلاقهم ثم التقاط C من الحيوانات لاحقاً وعدّ R من المعاد التقاطها موسومة. نسبة Petersen الكلاسيكية M مضروبة في C مقسومة على R بسيطة لكنها منحازة في العينات الصغيرة وغير معرّفة عند غياب إعادة الالتقاط. تعدّل Chapman تلك النسبة إلى N يساوي قوس M زائد واحد مضروباً في قوس C زائد واحد على قوس R زائد واحد ثم يطرح واحداً، فيخفّض التحيز ويبقى معرّفاً عندما يكون R صفراً. تقبل حاسبة التعداد Petersen المعدَّلة هذه العدّات الصحيحة الثلاث وتعيد تقدير Chapman النقطي وتباين Seber وخطأه المعياري وفاصلاً تقريباً بنسبة خمسة وتسعين في المئة أرضيّته عدد الأفراد الفريدة المرصودة وقيمة Petersen الكلاسيكية عندما يكون R موجباً، بحيث تتشارك الواجبات ودفاتر الميدان وخطوط الأتمتة عقداً حتمياً واحداً.
ما الذي يقيسه مقدّر Petersen–Chapman للوسم وإعادة الالتقاط
في تصميم وسم وإعادة التقاط لمجتمع مغلق على مناسبتين تلتقطون عينة أولى وتوسمون كل فرد فيها وتطلقونهم ليمتزجوا مجدداً مع غير الموسومين. بعد المزج تلتقطون عينة ثانية حجمها C وتعدّون كم من تلك الحيوانات يحمل وسماً مسبقاً (R).
تحت افتراضات مثالية — بلا ولادات أو وفيات أو هجرة وافدة أو مغادرة بين العينتين، ووسوم لا تُفقد، واحتمال التقاط متساوٍ، ومزج عشوائي — تقدّر النسبة الموسومة في العينة الثانية النسبة الموسومة في المجتمع كله، فيحقّق حجم المجتمع N أن R على C يقارب M على N، ما يعاد ترتيبه إلى مقدّر Petersen الكلاسيكي N يساوي M مضروباً في C على R. ذلك المقدّر حدسي لكنه يحمل تحيزاً موجباً للعينات المنتهية وينهار عندما يكون R صفراً.
يضيف تصحيح Chapman واحداً إلى كل عدّ قبل القسمة ثم يطرح واحداً من النسبة، فينتج N قبعة يساوي قوس M زائد واحد مضروباً في قوس C زائد واحد مقسوماً على قوس R زائد واحد ناقص واحد. يُدرَّس التصحيح على نطاق واسع في مقررات الحياة البرية ومصايد الأسماك لأنه شبه غير منحاز لأحجام عينات معتدلة تحت افتراضات المجتمع المغلق نفسها، ولأنه ما زال يعيد عدداً منتهياً عندما لا يُرى أي حيوان موسوم مجدداً.
تنفّذ هذه القدرة تقدير Chapman النقطي ذاك تماماً مع تباين المعاينة المعتاد لـ Seber حتى تتمكنوا من الإبلاغ عن عدم اليقين بجانب القيمة النقطية. ولا تلائم نماذج المجتمع المفتوح أو سجلات المناسبات المتعددة أو تصحيحات اعتماد المصيدة؛ فتلك تحتاج بيانات أغنى ومقدّرات مختلفة.
أين تثبت حاسبة تعداد Chapman قيمتها
تطلب مختبرات علم البيئة في مرحلتي البكالوريوس والدراسات العليا مراراً تحويل عدّات الوسم وإعادة الالتقاط إلى تقدير وفرة وفاصل ثقة تقريبي. تعلّم حاسبة حتمية الحالات الخاطئة مثل الكسور السالبة للحيوانات أو العدّات السالبة أو R أكبر من M بدلاً من اختراع رقم بصمت. كثيراً ما يحتاج مديرو المصايد وفنيو الحياة البرية فحصاً سريعاً لمجتمع مغلق من حدث وسم بمرورين قبل الاستثمار في نماذج مناسبات متعددة أطول: أدخلوا M وC وR واقرأوا تقدير Chapman والخطأ المعياري لـ Seber وقارنوا بقيمة Petersen الكلاسيكية عند وجود إعادة التقاط.
عاملوا النتيجة كتقدير قائم على نموذج تحت افتراضات مجتمع مغلق لا كإحصاء شامل: إذا غادرت الحيوانات منطقة الدراسة أو سقطت الوسوم أو اختلفت احتمالات الالتقاط بين الموسومين وغير الموسومين فقد يكون المخرج الرقمي دقيقاً ومع ذلك غير ملائم لقرارات الإدارة.
حالات الاستخدام
فحوصات الوسم بمرورين في المصايد والحياة البرية
حوّلوا حدث وسم وإعادة التقاط واحداً إلى تقدير نقطي للتعداد مصحّح التحيز مع حدود تقريبية بنسبة خمسة وتسعين في المئة لدفتر الميدان.
مراجع تعليمية وتصحيح آلي حتمية
امنحوا الطلاب مرجعاً حتمياً Petersen–Chapman يرفض علاقات إعادة التقاط المستحيلة والعدّات غير الصحيحة.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان recaptured صفراً؟
ما زال Chapman يعيد تقديراً منتهياً. يُحذف حقل Petersen الكلاسيكي لأن القسمة على صفر غير معرّفة. يكون عدم اليقين كبيراً عندما يكون R صغيراً.
ما الفرق بين تقدير بيترسن وتقدير تشابمان؟
يضرب بيترسن عدد الموسومين في عدد المصطادين ويقسم على عدد المعاد صيدها، فيبالغ في العينات الصغيرة ويفشل عند غياب إعادة الصيد. أما تشابمان فيضيف واحدًا إلى كل عدد ثم يقسم ويطرح واحدًا، فيأتي في المثال أقل قليلًا من 1500.
ما الافتراضات التي يحتاجها تقدير الوسم وإعادة الصيد؟
مجتمع مغلق بين العينتين: لا ولادات ولا وفيات ولا هجرة، ولا وسوم مفقودة، واحتمال صيد متساوٍ لكل حيوان، واختلاط جيد للحيوانات الموسومة قبل العينة الثانية.
كيف يُبنى مجال الثقة 95 %؟
هو مجال طبيعي تقريبي: التقدير زائدًا أو ناقصًا نحو 1.96 خطأ معياري وفق تباين سيبر. ولا ينزل حده الأدنى أبدًا عن عدد الحيوانات المختلفة التي رأيتها فعلًا، وهو 330 في المثال.
هل يصلح لعدة جولات صيد أو لمجتمع مفتوح؟
لا. فهو يغطي تصميم العينتين في مجتمع مغلق فقط. أما سجلات الجولات المتعددة أو الولادات والوفيات بين العينتين أو الحيوانات التي تتجنب الفخاخ فتحتاج إلى بيانات أكثر وطرق تقدير أخرى.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"marked":200,"captured":150,"recaptured":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"marked": 200,
"captured": 150,
"recaptured": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"marked": 200,
"captured": 150,
"recaptured": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"marked":200,"captured":150,"recaptured":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"marked":200,"captured":150,"recaptured":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/petersen-chapman-adjusted", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"marked": 200,
"captured": 150,
"recaptured": 20
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.petersen_chapman_adjusted",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء التحقق
أرسلوا بجسم JSON عبر POST ثلاثة حقول صحيحة إلزامية: marked (M) العدّ الموجب للحيوانات الموسومة والمطلقة في العينة الأولى؛ وcaptured (C) العدّ الموجب للحيوانات الملتقطة في العينة الثانية؛ وrecaptured (R) العدّ غير السالب للحيوانات الموسومة ضمن العينة الثانية. تعمل الأسماء المستعارة القصيرة بالطريقة نفسها: m وn1 وmarked_count وfirst_sample لـ marked؛ وc وn2 وsecond_sample وcaptured_count لـ captured؛ وr وm2 وrecaptures وmarked_recaptured لـ recaptured. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ السلاسل الفارغة والمفاتيح الناقصة والقيم غير المنتهية وغير الصحيحة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. تنطبق أيضاً قيود منطقية: يجب أن يكون marked وcaptured واحداً على الأقل، ولا يجوز أن يتجاوز recaptured marked أو captured لأن المعاد التقاطها مجموعة فرعية من مجموعة الموسومين ومن العينة الثانية. عند النجاح يعيد الجسم العدّات الثلاث؛ وestimate_chapman كـ N قبعة لـ Chapman؛ وvariance_chapman وse_chapman من صيغة Seber التي تضم قوس M زائد واحد مضروباً في قوس C زائد واحد مضروباً في قوس M ناقص R مضروباً في قوس C ناقص R على قوس R زائد واحد مربعاً مضروباً في قوس R زائد اثنين؛ وci95_low وci95_high كفاصل طبيعي تقريبي بنحو 1.96 ضعف الخطأ المعياري، مع أرضية الطرف الأدنى عند observed_minimum يساوي M زائد C ناقص R (أفراد فريدة معروفة)؛ وسلسلة formula تعيد صياغة Chapman وSeber. عندما يكون R أكبر من صفر تتضمن الاستجابة أيضاً estimate_petersen يساوي M مضروباً في C على R للمقارنة؛ وعندما يكون R صفراً يُحذف ذلك الحقل الكلاسيكي لأن القسمة على صفر غير معرّفة. لا تُفوتر عمليات التحقق الفاشلة؛ والاستدعاءات الناجحة تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بالسعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر.
أين تثبت حاسبة تعداد Chapman قيمتها
تستفيد أدوات تخطيط الحفظ ومصححات LMS الآلية من نقطة نهاية parse نقية يتطابق مسار المتصفح المجاني فيها بايتاً ببايت مع API المدفوعة، فلا يختلف ودجت تعليمي وسكربت تصحيح على حالة حدية مثل صفر إعادة التقاط. ولأن التنفيذ parse من المستوى A خالص، تكلف كل استدعاء ناجح $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، وتثبت goldens المخرجات المقربة لتبقى اختبارات الانحدار مستقرة عبر بيئات التشغيل.
حالات التكامل
واجبات مختبر الوسم وإعادة الالتقاط في علم البيئة
من عدّات marked وcaptured وrecaptured احصلوا على تقدير وفرة Chapman وعدم يقين Seber لتقارير مختبر المجتمع المغلق.
أسئلة تقنية
كيف أحسب تقدير تعداد Petersen المعدَّل بطريقة Chapman؟
أرسلوا الأعداد الصحيحة marked (M) وcaptured (C) وrecaptured (R). تعيد API القيمة N = ((M+1)(C+1)/(R+1)) − 1 مع تباين Seber وSE وفاصل ثقة تقريبي 95%.
كيف يختلف Chapman عن صيغة Petersen الكلاسيكية؟
Petersen الكلاسيكي هو N = M·C/R (غير معرّف عندما R = 0). يستخدم Chapman ((M+1)(C+1)/(R+1)) − 1 فيخفّض تحيز العينة الصغيرة ويبقى معرّفاً عندما R = 0.
لماذا لا يجوز أن يتجاوز recaptured marked أو captured؟
المعاد التقاطها حيوانات موسومة رُئيت مجدداً في العينة الثانية، فلا يتجاوز R مجموعة الموسومين M ولا حجم العينة الثانية C. المخالفات تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر.
كم تكلفة حاسبة تعداد Petersen المعدَّلة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.