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球の半径計算

球の体積、表面積、直径のどれか1つから半径を求めます。体積が三十六π、約113.097335529233なら、半径は3、直径は6です。分かっている量を選んで値を入力してください。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

値: 113.0973355292
開始: Volume

結果

値: 113.0973355292
半径: 3
直径: 6

球の半径は、直径・表面積・内部体積という古典的な計量のすべてを決める唯一の長さです。学習者、CAD 利用者、検査担当、工程技術者は、それらのうち一つをすでに知っており、半径を取り戻したいことがよくあります。工程表のタンク体積、見積もりの塗装・めっき面積、ノギスで読んだ直径などです。本計算は教科書の三つの恒等式を逆に解きます。体積からは r を 3V を 4π で割ったものの立方根とし、表面積からは r を S を 4π で割ったものの平方根とし、直径からは半長 r を d の半分とします。

三つの逆算：体積・表面積・直径

球は正の半径 r 一つで完全に定まります。本ツールが逆算する三つの測度は、同じ長さの単位で書かれた学校の恒等式です。体積は V が半径の立方に円周率を掛けたものの三分の四なので、半径を求めるには立方根を取ります。

すなわち r は 3V を 4π で割ったものの立方根です。表面積は S が半径の平方に円周率を四倍したものなので、逆算は平方根です。すなわち r は S を 4π で割ったものの平方根です。

直径は d が 2r という自明な一次関係なので、r は d の半分です。単位は一貫します。体積が立方センチメートルなら半径はセンチメートル、表面積が平方メートルなら半径はメートル、直径がインチなら半径もインチです。ここには単位換算はなく逆算だけなので、SI とヤードポンド法を混ぜる責任はご自身にあります。

立方根写像と平方根写像は正の実数上で狭義単調増加なので、有効な測度はそれぞれちょうど一つの正の半径を生みます。退化する場合は、成功した空の球に見える零半径を返す代わりに拒否します。

球の半径を取り戻すことが役立つ場面

教室や学習支援の場では、中間丸めを隠す関数電卓なしに立方根・平方根の逆算を確認できるよう、球の半径計算を使います。試験生成には、零や負の測度を無効と印し、r が零のときに得点を与えない決定的な判定器が必要です。製造・検査のノートはタンクや容器の体積、被覆面積、測定した直径を知っており、図面注記や CNC 素材寸法に合う半径を必要とします。

検証失敗は残高を消費しません。

活用例

教室での逆算確認

学習者に球の体積・表面積・直径を送らせ、教科書の立方根・平方根・半長の公式に対して回復したただ一つの半径を照合させます。

タンク・被覆・検査メモ

容器の体積、めっき面積、ノギスの直径を、図面や素材寸法の計算が実際に必要とする半径へ変えます。

よくある質問

測度が零または負だとどうなりますか？

球の半径は正の有限な体積・表面積・直径からのみ回復され、それらの失敗は課金されません。

球の半径計算はどの単位を使いますか？

送っていただいた単位を一貫して使います。体積は長さの三乗、表面積は長さの二乗、直径は長さです。半径はその同じ長さの単位で返り、換算はありません。

球の体積から半径を求めるにはどうしますか？

体積を3倍して4πで割り、その立方根を取ります。体積が約113.097335529233なら、半径は3、直径は6になります。

球の表面積から半径を求めるにはどうしますか？

表面積を4πで割り、その平方根を取ります。半径は面積に対応する長さの単位で出るので、平方メートルの面積ならメートルの半径になります。

体積から半径を求めるのに立方根が必要なのはなぜですか？

体積は半径の3乗に比例して増えるからです。体積はπの3分の4倍に半径の3乗を掛けたものなので、元に戻すには立方根が必要で、体積を2倍にしても半径は2倍になりません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"from":"volume","value":113.09733552923255}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "from": "volume",
    "value": 113.09733552923255
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "from": "volume",
    "value": 113.09733552923255
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"from":"volume","value":113.09733552923255}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"from":"volume","value":113.09733552923255}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "from": "volume",
  "value": 113.09733552923255
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.radius_of_sphere",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

与える測度は正の有限数でなければならず、零・負・NaN・無限は invalid_input で失敗し課金されません。

三つの逆算：体積・表面積・直径

フィールド from を volume、surface_area、diameter のいずれかにして、対応する正の value を送ってください。零または負の体積・表面・直径は測れる球ではなく、処理系は黙って r を零にするのではなく invalid_input で答えます。

入力契約、応答の形、失敗するもの

value は与えられた測度で、正の有限数でなければなりません。数値文字列は受け付け、空文字列と非数値テキストは受け付けません。数値にはご自身の単位ラベルを添えてください。必須フィールド二つを含む JSON 本体を POST してください。from は volume、surface_area、diameter の enum で、閉じた集合なのでフォームは選択欄になり、API は推測せず誤記を拒否できます。from の別名は given と from_measurement、value の別名は measurement と given_value です。必須フィールドの欠落、enum 外の from、非有限の value、零または負の value はいずれもフィールド名付きの invalid_input で失敗し、それらの失敗は残高を消費しません。例：from が volume で value が三十六 pi（半径三の球の体積）なら radius は三、diameter は六です。本 endpoint は図も、formula 欄を超える手順文も、別の長さ系への換算も出しません。

球の半径を取り戻すことが役立つ場面

実装は純粋な parse のティア A なので、成功した各呼び出しは公開されている基本料金 $0.002 で、モデルのトークンも外向き通信もありません。リクエストを小さく保ち、丸めた半径をテストに固定すれば、三つの教科書恒等式のために計算機代数系を立てずに、宿題・LMS 拡張・エッジワーカー向けの再現可能な長さが得られます。

連携の活用例

試験と LMS の自動採点

非正の測度を invalid_input として拒否し、第二の根を決して作らない決定的な判定器で、球の半径の設問を採点します。

技術的な質問

体積から球の半径を求めるにはどうしますか。

from=volume と正の有限な value V を送ってください。API は r = (3V/(4π))^(1/3) と対応する直径 2r を返します。

表面積や直径から始めることはできますか。

できます。from=surface_area は S = 4πr² を r = sqrt(S/(4π)) として逆算します。from=diameter は r = d/2 を返します。from には測度の種類を一つだけ指定してください。

球の半径を求める費用はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

球の半径計算

無料で実行

計算例

三つの逆算：体積・表面積・直径

球の半径を取り戻すことが役立つ場面

活用例

教室での逆算確認

タンク・被覆・検査メモ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

三つの逆算：体積・表面積・直径

入力契約、応答の形、失敗するもの

球の半径を取り戻すことが役立つ場面

連携の活用例

試験と LMS の自動採点

技術的な質問

ありがとう