Radio de una esfera
Recupere el radio de una esfera a partir de su volumen, su superficie o su diámetro: un volumen de treinta y seis π, unos 113,097335529233, da un radio de 3 y un diámetro de 6. Elija la medida que conoce y escríbala. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valor
- 113,0973355292
- Desde
- Volume
- Valor
- 113,0973355292
- Radio
- 3
- Diámetro
- 6
El radio de una esfera es la única longitud que fija el resto de las medidas clásicas de la bola: el diámetro, el área superficial y el volumen encerrado. Estudiantes, usuarios de CAD, inspectores e ingenieros de proceso suelen conocer ya una de esas magnitudes y necesitan recuperar el radio: el volumen de un tanque en una hoja de proceso, un área pintada o recubierta en un presupuesto, o un diámetro leído con un calibre. Esta calculadora invierte las tres identidades del manual. Desde el volumen usa r igual a la raíz cúbica de tres V entre cuatro pi. Desde el área superficial usa r igual a la raíz cuadrada de S entre cuatro pi. Desde el diámetro usa la semilongitud r igual a d entre dos.
Las tres inversiones: volumen, área superficial y diámetro
Una esfera queda completamente determinada por un único radio positivo r. Las tres magnitudes que esta herramienta invierte son las identidades habituales del aula, escritas en la misma unidad de longitud. El volumen es V igual a cuatro tercios de pi por r al cubo, de modo que despejar el radio es una raíz cúbica: r igual a la raíz cúbica de tres V dividido entre cuatro pi.
El área superficial es S igual a cuatro pi por r al cuadrado, de modo que la inversión es una raíz cuadrada: r igual a la raíz cuadrada de S dividido entre cuatro pi. El diámetro es la relación lineal trivial d igual a dos r, así que r igual a d entre dos.
Las unidades se mantienen coherentes: si el volumen va en centímetros cúbicos el radio vuelve en centímetros; si el área superficial va en metros cuadrados el radio queda en metros; un diámetro en pulgadas produce un radio en pulgadas. Aquí no hay conversión de unidades, solo la inversión, así que mezclar SI e imperial queda bajo su responsabilidad. Como las aplicaciones de raíz cúbica y de raíz cuadrada son estrictamente crecientes en los reales positivos, cada medida válida produce exactamente un radio positivo.
Dónde merece la pena recuperar el radio de una esfera
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora del radio de una esfera para que el alumnado compruebe las inversiones de raíz cúbica y de raíz cuadrada sin una calculadora científica que oculte el redondeo intermedio. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque como inválidas las medidas nulas y negativas, en lugar de otorgar crédito a r igual a cero.
Los cuadernos de fabricación e inspección suelen conocer el volumen de un tanque o recipiente, un área recubierta o un diámetro medido, y necesitan el radio coincidente para una nota de plano o un tamaño de material CNC. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije el radio redondeado en las pruebas y obtendrá una longitud reproducible para tareas, complementos LMS y workers de borde, sin montar un sistema de álgebra computacional por tres identidades de manual.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de inversión en el aula
Permita que los alumnos envíen el volumen, el área superficial o el diámetro de una esfera y verifiquen el único radio recuperado frente a la fórmula de raíz cúbica, raíz cuadrada o semilongitud del manual.
Tanques, recubrimientos y notas de inspección
Convierta el volumen de un recipiente, un área recubierta o un diámetro de calibre en el radio que un plano o un cálculo de material realmente necesita.
Preguntas frecuentes
¿Puedo partir del área superficial o del diámetro?
Indique exactamente un tipo de medida en from.
¿Qué ocurre si la medida es cero o negativa?
El radio de una esfera solo se recupera a partir de un volumen, un área superficial o un diámetro finitos y positivos; esos fallos no se facturan.
¿Qué unidades emplea la calculadora del radio de una esfera?
La unidad que usted envíe, de forma coherente. Longitud cúbica para el volumen, longitud cuadrada para el área superficial, longitud para el diámetro. El radio vuelve en esa misma unidad de longitud; no hay conversión.
¿Cómo se calcula el radio de una esfera a partir de su volumen?
Multiplique el volumen por tres, divídalo entre cuatro π y saque la raíz cúbica. Un volumen de treinta y seis π, unos 113,097335529233, da un radio de 3 y, por tanto, un diámetro de 6.
¿Por qué el radio a partir del volumen necesita una raíz cúbica?
Porque el volumen crece con el cubo del radio: es cuatro tercios de π por r al cubo. Para deshacerlo hay que sacar la raíz cúbica, y por eso duplicar el volumen no duplica el radio.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"from":"volume","value":113.09733552923255}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere", {
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"value": 113.09733552923255
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"from":"volume","value":113.09733552923255}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"from":"volume","value":113.09733552923255}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/radius-of-sphere", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"from": "volume",
"value": 113.09733552923255
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.radius_of_sphere",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La medida dada debe ser un número finito positivo; el cero, los negativos, NaN y los infinitos fallan con invalid_input y no se facturan.
Las tres inversiones: volumen, área superficial y diámetro
Elija el campo from como volume, surface_area o diameter y envíe el value positivo correspondiente. Los casos degenerados se rechazan en lugar de devolver un radio cero que parecería una bola vacía exitosa: un volumen, un área o un diámetro nulos o negativos no son una esfera medible, y el motor responde con invalid_input en vez de un r igual a cero silencioso.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y qué falla
Envíe por POST un cuerpo JSON con dos campos obligatorios. from es un enum de volume, surface_area o diameter: un conjunto cerrado para que el formulario sea un selector y la API rechace erratas en lugar de adivinar. value es la medida dada y debe ser un número finito positivo; se aceptan cadenas numéricas, no así las cadenas vacías ni el texto no numérico. Los alias given y from_measurement se aceptan para from; measurement y given_value se aceptan para value. Faltar cualquiera de los campos obligatorios, un from fuera del enum, un value no finito, o un value nulo o negativo, fallan con invalid_input nombrando el campo, y esos fallos no consumen saldo. Si acierta, el cuerpo devuelve radius, la longitud positiva recuperada redondeada a doce decimales para goldens estables; from y value ecoados para que un cliente muestre lo enviado; formula, una reescritura ASCII breve de la inversión usada; y diameter, que es siempre el doble del radio recuperado. Ejemplo: from volume y value igual a treinta y seis pi (el volumen de una esfera de radio tres) produce radius tres y diameter seis. Acompañe el número con su propia etiqueta de unidad; este endpoint no emite gráficos, prosa paso a paso más allá del campo formula, ni una conversión a otro sistema de longitudes.
Dónde merece la pena recuperar el radio de una esfera
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida.
Casos de integración
Calificación automática de exámenes y LMS
Evalúe ítems de radio de esfera con un oráculo determinista que rechaza medidas no positivas como invalid_input y nunca inventa una segunda raíz.
Preguntas técnicas
¿Cómo se obtiene el radio de una esfera a partir de su volumen?
Envíe from=volume y un value V finito y positivo. La API devuelve r = (3V/(4π))^(1/3), más el diámetro correspondiente 2r.
¿Cuánto cuesta hallar el radio de una esfera?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones a la API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.