指定角度で三角関数式を計算するツール
30°で2 sin θ + 3 cos θ − tan θ + 0.5 csc θを計算すると4.020725942164になり、各項は1、2.598076211353、−0.57735026919、1です。指定しなかった係数はゼロとして扱います。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 角度
- 30
- 角度の単位
- Degrees
- sin の係数
- 2
- cos の係数
- 3
- tan の係数
- -1
- csc の係数
- 0.5
- 値
- 4.0207259422
- 角度 (rad)
- 0.5235987756
この計算ツールは、指定した1つの角度における6種類の基本三角関数の線形結合を求めます。角度を度またはラジアンで入力し、正弦、余弦、正接、余割、正割、余接に数値係数を設定すると、各重み付き項と最終的な合計が返されます。省略した係数はゼロとして扱われるため、短い式から6関数すべてを含む計算まで同じフォームで処理できます。処理は決定的で、ネットワークや乱数を使用しません。
各項と最終値の計算方法
角度が度の場合、まず theta に pi を掛けて 180 で割り、ラジアンへ変換します。その後、正弦と余弦を1回ずつ計算します。正接は正弦を余弦で割った値、余割は 1 を正弦で割った値、正割は 1 を余弦で割った値、余接は余弦を正弦で割った値です。
各関数値に指定係数を掛けて6つの名前付き項を作り、それらを加算して式の値を求めます。応答には正規化した角度、単位、ラジアン値、係数、各項、最終値が含まれます。純粋で範囲制限されたアルゴリズムなので、時刻、ロケール、保存状態、外部サービスに左右されず、同じ入力には常に同じ応答を返します。
未定義の項を見分けて答えを確認する方法
三角関数には特定の角度で定義されないものがあります。正接と正割にはゼロでない余弦が必要です。そのため、どちらかの係数がゼロでなければ、90度、270度、および pi / 2 の対応する奇数倍で式は未定義になります。
余割と余接にはゼロでない正弦が必要で、0度、180度、および pi の整数倍では未定義です。このツールは実際に使われる関数だけを検査します。余割と余接の係数がゼロなら、2 sin 0 + 3 cos 0 は有効です。
結果を確認する際は、合計の前に各項をご覧ください。符号は係数と象限に一致し、各項の和は表示された丸め精度の範囲で value と一致するはずです。基準値として sin 30度 = 0.5、cos 60度 = 0.5、tan 45度 = 1 が便利です。
これは浮動小数点による数値評価であり、記号代数や区間誤差解析ではありません。
活用例
三角法の演習を確認する
係数と指定角度を入力し、手計算を決定的な数値結果と比較できます。
既知の位相でモデルを評価する
工学やシミュレーションで、固定位相における正弦、余弦、逆数関数の寄与を合成できます。
構造化された解答を採点する
学習システムから係数と角度を送信し、各項を計算根拠として保持できます。
よくある質問
式が未定義と表示されるのはなぜですか？
正接と正割にはゼロでない余弦、余割と余接にはゼロでない正弦が必要です。係数がゼロの特異な関数は無視されます。
30°で2 sin θ + 3 cos θ − tan θ + 0.5 csc θはいくつですか？
約4.020725942164です。30°では4つの項がそれぞれ1、2.598076211353、−0.57735026919、1となり、その合計が式全体の値です。
係数を省略するとどうなりますか？
省略した係数はゼロとして扱われ、その項は消えます。関数の前にマイナスが付く場合は、tanの前のマイナス1のように負の係数として入力してください。
角度をラジアンで入力できますか？
はい、単位でラジアンを選べます。初期設定は度です。単位を取り違えると、係数が正しくてもすべての項が変わってしまうので注意してください。
式を自由な形で入力できますか？
いいえ、6つの関数それぞれに数値の係数を入れる形式です。かっこの展開や同類項の整理、θについて解くこと、根号を残したままの表示は行いません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.evaluate_expression_at_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_angle | 1000000000000 |
max_abs_coefficient | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
未定義の式を誤った無限大として返さず明確に通知し、ブラウザーとAPIのどちらでも同じ丸め済み計算結果を提供します。
式を係数へ置き換える方法
式を a × sin theta + b × cos theta + c × tan theta + d × csc theta + e × sec theta + f × cot theta という標準的な線形形式に整理します。存在しない項の係数はゼロで、マイナス記号は負の係数として入力します。自由形式の数式解析、括弧の展開、theta の方程式求解、根号を含む厳密値の保持は行いません。係数が正しくても度とラジアンを取り違えると全項が変わるため、単位を必ずご確認ください。次に、各乗数を対応する係数フィールドへ入力してください。たとえば、2 sin theta - 3 sec theta では sin_coefficient を 2、sec_coefficient を -3 とし、残り4項は省略できます。theta は angle に入力し、既定の度ではなくラジアンを使う場合は単位を指定してください。この機能は数値係数だけを評価します。この明確な仕様により、フォーム、表計算、採点システム、自動API処理で予測可能な結果を得られます。
各項と最終値の計算方法
安定したJSONのため出力は小数第12位までに丸めますが、内部の合計には利用可能な精度を使用します。成功したAPIリクエストは1件$0.002で、不正な入力は invalid_input を返します。
技術的な質問
どの式を計算しますか？
6つの係数フィールドを使い、a·sin(θ) + b·cos(θ) + c·tan(θ) + d·csc(θ) + e·sec(θ) + f·cot(θ) を計算します。
係数を省略するとどうなりますか？
省略した係数はゼロとなり、その関数は合計に寄与しません。
角度をラジアンで入力できますか？
はい。angle_unit で radians を選択してください。単位を省略すると度として解釈されます。
API計算の料金はいくらですか？
成功したAPIリクエストは1件$0.002です。ブラウザー版はローカルで無料実行でき、不正なリクエストには課金されません。