Evaluar una expresión trigonométrica en un ángulo
A 30°, la expresión 2 sen θ más 3 cos θ menos tan θ más 0,5 csc θ da 4,020725942164, a partir de términos de 1, 2,598076211353, −0,57735026919 y 1. Los coeficientes que no indique cuentan como cero. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Ángulo
- 30
- Unidad de ángulo
- Degrees
- Coeficiente de sen
- 2
- Coeficiente de cos
- 3
- Coeficiente de tan
- -1
- Coeficiente de csc
- 0,5
- Valor
- 4,0207259422
- Ángulo (rad)
- 0,5235987756
Esta calculadora evalúa una combinación lineal de las seis funciones trigonométricas estándar en un ángulo. Indique el ángulo en grados o radianes, asigne un coeficiente numérico al seno, coseno, tangente, cosecante, secante o cotangente y obtenga cada término ponderado junto con la suma final. Los coeficientes omitidos se consideran cero, por lo que el mismo formulario sirve tanto para expresiones breves como para cálculos con las seis funciones.
Convierta la expresión en coeficientes
Escriba la expresión en la forma lineal estándar a por sin theta más b por cos theta más c por tan theta más d por csc theta más e por sec theta más f por cot theta. Coloque después cada multiplicador en el campo de coeficiente correspondiente. Un término ausente tiene coeficiente cero y un signo menos se representa con un coeficiente negativo.
La capacidad solo evalúa coeficientes numéricos: no interpreta fórmulas libres, no distribuye paréntesis, no resuelve theta y no conserva radicales exactos. Compruebe siempre la unidad, porque confundir grados y radianes altera todos los términos aunque los coeficientes sean correctos.
Cómo se calculan los términos y el valor final
Si el ángulo está en grados, la calculadora convierte primero theta a radianes multiplicando por pi y dividiendo entre 180. Calcula una sola vez el seno y el coseno. La tangente es seno dividido entre coseno; la cosecante es 1 dividido entre seno; la secante es 1 dividido entre coseno; y la cotangente es coseno dividido entre seno.
Cada valor se multiplica por su coeficiente y así se obtienen seis términos identificados, cuya suma produce el valor de la expresión. La respuesta incluye el ángulo normalizado, la unidad, su medida en radianes, los coeficientes, los términos y el resultado final. Como el algoritmo es puro y acotado, la misma solicitud siempre genera la misma respuesta, independientemente de la hora, la configuración regional o servicios externos.
Identifique términos indefinidos y compruebe el resultado
Algunas funciones trigonométricas no están definidas en determinados ángulos. La tangente y la secante necesitan un coseno distinto de cero; por ello, un coeficiente no nulo para cualquiera de ellas vuelve indefinida la expresión en 90 grados, 270 grados y los múltiplos impares equivalentes de pi entre 2. La cosecante y la cotangente necesitan un seno distinto de cero y fallan en 0 grados, 180 grados y múltiplos enteros de pi.
La calculadora solo comprueba las funciones que realmente participan: dos sin cero más tres cos cero es válido cuando los coeficientes de cosecante y cotangente son cero. Para revisar una respuesta, examine los términos antes del total; sus signos deben concordar con los coeficientes y el cuadrante. La suma debe coincidir con value dentro de la precisión mostrada.
Como referencias, sin 30 grados es 0.5, cos 60 grados es 0.5 y tan 45 grados es 1. Se trata de evaluación numérica de coma flotante, no de álgebra simbólica ni análisis de intervalos.
Qué puede hacer con ella
Comprobar un ejercicio de trigonometría
Introduzca los coeficientes y el ángulo asignado para comparar un cálculo manual con un resultado numérico determinista.
Evaluar un modelo en una fase conocida
Combine aportes de seno, coseno y funciones recíprocas en una fase fija para ingeniería o simulación.
Corregir respuestas estructuradas
Envíe campos de coeficientes y ángulo desde una plataforma educativa y conserve cada término como evidencia.
Preguntas frecuentes
¿Qué expresión evalúa la calculadora?
Evalúa a·sin(θ) + b·cos(θ) + c·tan(θ) + d·csc(θ) + e·sec(θ) + f·cot(θ) mediante los seis campos de coeficientes.
¿Qué ocurre si omite un coeficiente?
Un coeficiente omitido vale cero, por lo que esa función no aporta nada a la suma.
¿Puede indicar el ángulo en radianes?
Si omite la unidad, el ángulo se interpreta en grados.
¿Por qué se indica que la expresión no está definida?
Tangente y secante requieren coseno no nulo; cosecante y cotangente requieren seno no nulo. Una función singular con coeficiente cero se ignora.
¿Cuánto vale 2 sen θ más 3 cos θ menos tan θ más 0,5 csc θ a 30 grados?
Unos 4,020725942164. A 30° los cuatro términos valen 1, 2,598076211353, −0,57735026919 y 1, y su suma es el valor de la expresión completa.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/evaluate-expression-at-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle": 30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.evaluate_expression_at_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_angle | 1000000000000 |
max_abs_coefficient | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La implementación es determinista, no usa red ni valores aleatorios, informa cuando una expresión no está definida y ofrece la misma aritmética redondeada en el navegador y mediante la API.
Convierta la expresión en coeficientes
Por ejemplo, dos sin theta menos tres sec theta requiere sin_coefficient igual a 2 y sec_coefficient igual a -3; los otros cuatro campos pueden omitirse. Introduzca theta en angle y elija grados o radianes cuando no corresponda el valor predeterminado de grados. Este contrato preciso ofrece resultados previsibles en formularios, hojas de cálculo, sistemas de corrección y trabajos API automatizados.
Cómo se calculan los términos y el valor final
Los números se redondean a doce decimales para producir JSON estable, pero la suma interna utiliza toda la precisión disponible. Cada solicitud API correcta cuesta $0.002; una entrada no válida devuelve invalid_input.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta un cálculo por API?
Cada solicitud API correcta cuesta $0.002. La calculadora del navegador funciona localmente gratis y las solicitudes no válidas no se cobran.