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2つの条件の重力を比較する計算機

Q: キログラムとメートルを使う必要がありますか？

いいえ。 任意の単位を使えますが、全質量に共通の単位を1つ、両距離に共通の単位を1つ使用してください。比率では単位が相殺されます。

質量10と20を距離2に置いた場合の重力は、質量5と10を距離4に置いた場合の16倍です。2つの条件を入力すると、どちらが強く引き合うかと、その倍率が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

質量1a: 10
質量1b: 20
距離 1: 2
質量2a: 5
質量2b: 10
距離 2: 4

結果

力の比: 16
比較: configuration_1_stronger

この重力比較計算機は、それぞれ2つの質量と中心間距離で定義される2つの系を評価し、第1の力を第2の力で割った比率を返します。共通因子である重力定数は比較時に相殺されるため、入力する必要はありません。4つの質量には同じ単位を使い、2つの距離にも共通の単位を使ってください。どちらの構成の引力が強いか、また何倍強いかを結果からすぐに確認できます。

2つの構成を同じ単位体系で記述します

重力相互作用には、必ず2つの質量と、その中心間の距離が関係します。まず構成1についてこの3つの値を入力し、次に構成2について対応する3つの値を入力してください。結果は無次元の比率なので、整合していればどの単位体系でも使用できます。

ただし、同じ種類の量には同じ単位が必要です。最初の質量をキログラムで入力する場合、4つの質量をすべてキログラムにしてください。グラム、トン、マイル、天文単位なども利用できますが、同じ種類の入力で単位を混在させないでください。

距離は符号付き座標差ではなく、大きさとして扱います。そのため、2つの距離はいずれも0より大きい必要があります。質量も正の有限値にしてください。

これにより、両方の力が物理的に意味を持ち、比率の分母が0になることを防げます。末尾が1の項目は分子側の構成、末尾が2の項目は分母側の構成です。1未満の結果を読むときは、この順序が特に重要です。

比率と逆二乗則を読み取ります

ニュートンの法則では、力の大きさはGと第1質量と第2質量を掛け、距離の2乗で割って求めます。構成1の力を構成2の力で割るとGが相殺され、入力した6つの値だけで比較できます。値が4なら構成1は構成2の4倍の重力を生じ、0.25なら構成1は4分の1、つまり構成2が4倍強いことを示します。

質量の変化は線形です。他の値を固定して構成1の一方の質量を2倍にすると、比率も2倍になります。距離の変化は2乗で効きます。comparison項目は方向を言葉でも示し、F1/F2をF2/F1と読み違える危険を減らします。

formula項目には返却値で採用した正確な定義が記録されます。

絶対的な力を求めずに比較します

尺度の変化、感度、設計案の選択を検討するときは、2つの絶対値より比率のほうが役立つ場合があります。質量を移動する前後の実験装置を比較したり、仮定した質量増加が距離増加を補えるか調べたり、教科書の比例計算を検算したりできます。万有引力定数が相殺されるため、丸めたGの値に依存せず、比較だけならSI単位も必須ではありません。

また、入力単位が対応していないのに絶対値をニュートンで表示することもありません。このアルゴリズムは決定的で、ネットワークを使わず、同じ有限入力には同じ結果を返します。距離0は明示的に拒否されます。

逆二乗の力はそこで定義されず、受け入れると有用な物理比較ではなく無限大になるためです。極端な尺度の入力は浮動小数点範囲を超えることがあります。その場合は、全質量を共通のより大きな単位に直すか、両距離を共通のより大きな単位に直してください。

比率を保ったまま中間値を扱いやすくできます。

活用例

軌道条件を比較する

天体の質量や軌道間隔の変化が、仮想的な2つの系の重力にどう影響するかを確認します。

逆二乗則の問題を検算する

2つの絶対的な力や重力定数を先に計算せず、比例関係の計算を確かめます。

設計感度を調べる

概念実験や工学的な見積もりで、質量増加が距離増加を補えるかを評価します。

よくある質問

キログラムとメートルを使う必要がありますか？

いいえ。任意の単位を使えますが、全質量に共通の単位を1つ、両距離に共通の単位を1つ使用してください。比率では単位が相殺されます。

重力定数を入力しないのはなぜですか？

両方の力に同じ重力定数Gが含まれ、第1の力を第2の力で割ると相殺されるためです。

比が1より小さいときはどう読めばよいですか？

1つ目の条件の重力が2つ目より弱いという意味です。比が0.25なら1つ目の力は4分の1で、言い換えると2つ目が4倍強いことになります。

距離を半分にすると比はどう変わりますか？

重力は距離の2乗に反比例するため、1つ目の距離を半分にすると比は4倍になります。2つ目の距離を2倍にしても、2つ目の力が4分の1になるので同じく4倍です。

2つの力の値ではなく比で比べるのはなぜですか？

比を使うと、設計や配置、質量の変更がどれだけ効くかという規模の問いに直接答えられます。重力定数が打ち消し合うため、その丸めた値にも左右されません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass_1a":5.972e+24,"mass_1b":1000,"distance_1":6371000,"mass_2a":5.972e+24,"mass_2b":1000,"distance_2":12742000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass_1a": 5.972e+24,
    "mass_1b": 1000,
    "distance_1": 6371000,
    "mass_2a": 5.972e+24,
    "mass_2b": 1000,
    "distance_2": 12742000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass_1a": 5.972e+24,
    "mass_1b": 1000,
    "distance_1": 6371000,
    "mass_2a": 5.972e+24,
    "mass_2b": 1000,
    "distance_2": 12742000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass_1a":5.972e+24,"mass_1b":1000,"distance_1":6371000,"mass_2a":5.972e+24,"mass_2b":1000,"distance_2":12742000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass_1a":5.972e+24,"mass_1b":1000,"distance_1":6371000,"mass_2a":5.972e+24,"mass_2b":1000,"distance_2":12742000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mass_1a": 5.972e+24,
  "mass_1b": 1000,
  "distance_1": 6371000,
  "mass_2a": 5.972e+24,
  "mass_2b": 1000,
  "distance_2": 12742000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.gravitational_force_ratio",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

2つの構成を同じ単位体系で記述します

distance_1をメートルで入力する場合は、distance_2もメートルにします。

比率と逆二乗則を読み取ります

force_ratioが1なら、2つの引力は等しいことを示します。distance_1を半分にすると比率は4倍になり、distance_2を2倍にした場合も、第2の力が4分の1になるため比率は4倍です。

技術的な質問

force_ratioは具体的に何を表しますか？

重力1を重力2で割った値です。1より大きければ構成1が強く、1より小さければ構成2が強いことを示します。

距離が0の場合はどうなりますか？

逆二乗の重力は距離の2乗で割り、距離0では定義されないため、リクエストはinvalid_inputエラーになります。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1回につき$0.002です。同じ決定的な計算をブラウザーでは無料で利用できます。

KITの完全なドキュメントを見る →

2つの条件の重力を比較する計算機

無料で実行

計算例

2つの構成を同じ単位体系で記述します

比率と逆二乗則を読み取ります

絶対的な力を求めずに比較します

活用例

軌道条件を比較する

逆二乗則の問題を検算する

設計感度を調べる

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

2つの構成を同じ単位体系で記述します

比率と逆二乗則を読み取ります

技術的な質問

ありがとう