Comparateur de force gravitationnelle entre deux systèmes
Des masses de 10 et 20 à une distance de 2 s’attirent 16 fois plus que des masses de 5 et 10 à une distance de 4 : saisissez deux systèmes et voyez lequel attire le plus et dans quelle proportion. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse 1a
- 10
- Masse 1b
- 20
- Distance 1
- 2
- Masse 2a
- 5
- Masse 2b
- 10
- Distance 2
- 4
- Rapport des forces
- 16
- Comparaison
- configuration_1_stronger
Ce calculateur compare deux systèmes gravitationnels, chacun défini par deux masses et leur distance de centre à centre, puis indique le rapport de la première force à la seconde. Il applique la loi de Newton en carré inverse sans demander la constante gravitationnelle, car ce facteur commun s'annule. Utilisez une unité identique pour les quatre masses et une même unité de distance pour les deux séparations. Le résultat montre immédiatement quelle configuration exerce l'attraction la plus forte et dans quelle proportion.
Décrivez les deux configurations avec cohérence
Toute interaction gravitationnelle met en jeu deux masses et la distance qui sépare leurs centres. Saisissez ces trois valeurs pour la configuration 1, puis les trois valeurs correspondantes pour la configuration 2. Le calculateur accepte tout système cohérent d'unités, puisque le résultat est un rapport sans dimension, mais les grandeurs de même nature doivent employer la même unité.
Vous pouvez choisir des grammes, des tonnes, des miles, des unités astronomiques ou toute autre unité adaptée, sans mélanger les unités d'une même catégorie. Considérez la distance comme une grandeur positive et non comme une différence de coordonnées signée. Les deux séparations doivent donc être supérieures à zéro.
Les masses doivent aussi être finies et positives afin que les deux forces restent physiquement pertinentes et que le dénominateur du rapport ne soit pas nul. Les champs terminés par 1 appartiennent au numérateur et ceux terminés par 2 au dénominateur. Cet ordre détermine l'interprétation d'un résultat inférieur à un.
Interprétez le rapport et la loi en carré inverse
La loi de Newton donne l'intensité de la force en multipliant G par la première masse et la seconde, puis en divisant par le carré de la séparation. Lorsque la force de la configuration 1 est divisée par celle de la configuration 2, G s'annule : la comparaison dépend uniquement des six valeurs saisies. Une valeur de 4 signifie que la configuration 1 exerce quatre fois la force de la configuration 2 ; 0.25 signifie qu'elle en exerce le quart, ou que la configuration 2 est quatre fois plus forte.
Les variations de masse sont linéaires : doubler une masse de la configuration 1 double le rapport si rien d'autre ne change. Le champ comparison reformule le sens du rapport afin d'éviter de confondre F1/F2 et F2/F1. Le champ formula consigne précisément la convention retenue pour la valeur renvoyée.
Comparez sans calculer les forces absolues
Un rapport est souvent plus utile que deux forces absolues pour étudier un changement d'échelle, une sensibilité ou un choix de conception. Vous pouvez comparer un montage de laboratoire avant et après le déplacement des masses, vérifier si une hausse hypothétique de masse compense une séparation accrue, ou contrôler un exercice de proportionnalité. Comme la constante gravitationnelle universelle s'annule, le calcul ne dépend pas d'une valeur arrondie de G et n'impose pas les unités SI pour établir la comparaison.
Il évite aussi d'afficher des newtons lorsque les unités fournies ne permettent pas de calculer une force absolue. L'algorithme est déterministe, fonctionne sans réseau et reproduit la même sortie avec les mêmes entrées finies. Une distance nulle est expressément rejetée : la force en carré inverse n'y est pas définie et son acceptation donnerait l'infini plutôt qu'une comparaison physique utile.
Des échelles extrêmes peuvent dépasser la plage numérique ; exprimez alors toutes les masses dans une unité commune plus grande, ou les deux distances dans une unité commune plus grande. Ce changement préserve le rapport tout en limitant les valeurs intermédiaires.
Cas d’usage
Comparer des scénarios orbitaux
Mesurez l'effet des changements de masse et de séparation orbitale sur l'attraction entre deux systèmes hypothétiques.
Vérifier un exercice en carré inverse
Contrôlez un calcul proportionnel sans déterminer d'abord deux forces absolues ni saisir la constante gravitationnelle.
Étudier la sensibilité d'une conception
Déterminez si une augmentation de masse compense une séparation accrue dans une expérience théorique ou une estimation technique.
Questions fréquentes
Faut-il employer des kilogrammes et des mètres ?
Non. Vous pouvez choisir toute unité, mais utilisez une unité commune pour toutes les masses et une autre pour les deux distances. Elles s'annulent dans le rapport.
Pourquoi la constante gravitationnelle n'est-elle pas demandée ?
Les deux forces contiennent la même constante gravitationnelle G ; elle s'annule lorsque la première force est divisée par la seconde.
Que signifie un rapport inférieur à un ?
Que le premier système attire moins fort que le second. Un rapport de 0,25 indique que le premier exerce le quart de la force ; autrement dit, le second est quatre fois plus fort.
Que devient le rapport si je divise la distance par deux ?
Diviser par deux la première distance multiplie le rapport par quatre, car la gravité diminue avec le carré de la séparation. Doubler la seconde distance a le même effet, puisque la seconde force devient quatre fois plus faible.
Pourquoi comparer avec un rapport plutôt qu’avec deux forces ?
Parce que le rapport répond directement aux questions d’échelle : de combien un montage, une position ou un changement de masse l’emporte sur un autre. Comme la constante gravitationnelle s’annule, le résultat ne dépend pas non plus d’une valeur arrondie de celle-ci.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass_1a":5.972e+24,"mass_1b":1000,"distance_1":6371000,"mass_2a":5.972e+24,"mass_2b":1000,"distance_2":12742000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio", {
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"mass_1b": 1000,
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"mass_2b": 1000,
"distance_2": 12742000
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"mass_2b": 1000,
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"method" => "POST",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass_1a":5.972e+24,"mass_1b":1000,"distance_1":6371000,"mass_2a":5.972e+24,"mass_2b":1000,"distance_2":12742000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravitational-force-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass_1a": 5.972e+24,
"mass_1b": 1000,
"distance_1": 6371000,
"mass_2a": 5.972e+24,
"mass_2b": 1000,
"distance_2": 12742000
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.gravitational_force_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Décrivez les deux configurations avec cohérence
Si la première masse est donnée en kilogrammes, les quatre masses doivent l'être également ; si distance_1 est exprimée en mètres, distance_2 doit aussi être en mètres.
Interprétez le rapport et la loi en carré inverse
Un force_ratio égal à 1 indique des attractions identiques. Les variations de distance sont quadratiques : diviser distance_1 par deux multiplie le rapport par quatre ; doubler distance_2 le multiplie aussi par quatre, car la seconde force devient quatre fois plus faible.
Questions techniques
Que signifie exactement force_ratio ?
Il s'agit de la force gravitationnelle 1 divisée par la force gravitationnelle 2. Une valeur supérieure à 1 favorise la configuration 1 ; une valeur inférieure à 1 favorise la configuration 2.
Que se passe-t-il si une distance vaut zéro ?
La requête renvoie une erreur invalid_input, car la force gravitationnelle en carré inverse divise par la distance au carré et n'est pas définie pour une séparation nulle.
Quel est le prix d'un calcul par API ?
Chaque requête API coûte $0.002. Le même calcul déterministe est également disponible gratuitement dans le navigateur.