重力中立点計算機
36と4の質量が10離れているとき、重力は重いほうから7.5、軽いほうから2.5の位置で打ち消し合います。2つの質量と距離を入れるだけで、小さな物体が正味の引力を受けない点が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量 1
- 36
- 質量 2
- 4
- 間隔
- 10
- 総質量
- 40
- 質量1からの距離
- 7.5
- 質量2からの距離
- 2.5
- 質量1からの位置の比
- 0.75
重力中立点計算機は、古典的な二体の問いに答えます。2つの点質量とその間隔が与えられたとき、中心を結ぶ直線上のどこでニュートン重力場が打ち消し合い、試験質量がどちらの物体からも単独では正味の引力を感じなくなるのでしょうか。学習者はこの重力ヌル点を軌道力学の入門、ラグランジュ点の直感、地球と月や実験室の2質量の間の空の釣り合い位置を問う教科書問題で出会います。技術者と教育者は、各質量からの距離を返し、総質量ゼロのような不可能な入力を拒み、物理が物体間の打ち消し点しか許さないときに区間の外の座標を捏造しない決定的な契約を必要とします。
重力ヌル点が意味することと用いる公式
ニュートン重力は、常に正の点質量へ向かうベクトル場を生みます。そのような質量が2つ、中心間の固定間隔 d で置かれると、両者の厳密に間では場は常に逆向きを指します。各質量が試験粒子を自分のほうへ引くからです。
場の大きさを等しく置くと、その開区間上に一意の釣り合い位置が得られます。ヌルは軽い質量の近くにあり、弱い引力源は局所場が急になるよう近づかなければ強いほうに釣り合わない、という教室の直感と一致します。等質量では中立点はちょうど中点に置かれます。
模型は点質量の逆二乗重力のみであり、惑星の自転、非球形多重極、一般相対論、遠心項つきの真のラグランジュ点を定義する制限三体問題は含みません。
重力中立点を知ると便利な場面
教室と学習支援の基盤は、任意の質量対の釣り合い位置を平方根の代数ミスなしに確認できるよう、重力中立点計算機を使います。試験生成器は、総質量ゼロと非正の間隔を拒み、座標を黙って捏造しない決定的なオラクルを必要とします。
科学ノートは、2つの固定中心の間の場の線を描くときや、遠心力も含む共回転ラグランジュ L1 位置と逆二乗の釣り合い点を比べるときに、素早いヌル点距離をしばしば必要とします。要求を小さく保ち、丸めた距離を試験に固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能なヌル点が得られ、本格的な軌道力学スタックを立てる必要はありません。
すでに正の2質量と間隔が分かっており、その間のニュートン場打ち消し点だけが必要なときは本機能を選んでください。問題が軌道角速度つきの軌道ラグランジュ点を求めるなら、この二質量場ヌルだけでは足りず、三体の定式を使います。
活用例
試験と LMS の自動採点
総質量ゼロを拒み、区間の外に打ち消し点を捏造しない決定的なオラクルで、重力ヌル点の設問を採点します。
ノートと場の線のスケッチ
場の地図を描くときや完全なラグランジュ L1 模型と比べるとき、スクリプトは2つの固定中心の間のニュートン釣り合い位置を計算します。
よくある質問
ヌル点は常に質量の間にありますか?
はい。 ニュートン重力下の正の点質量2つでは、場は結ぶ直線上で物体の間でのみ逆向きになるため、打ち消し点はその開区間上にあり、軽い質量に近くなります。
地球–月のラグランジュ L1 を計算しますか?
いいえ。 L1 は回転系の遠心項を含みます。本ツールは2つの固定質量の間の純粋な重力場ヌルだけを返します。
中立点が軽い質量の近くにあるのはなぜですか?
重力は距離の2乗に反比例して弱まるため、弱いほうの物体は近くにいるときだけ強いほうの引力と釣り合います。36と4の質量が10離れていれば、軽いほうから2.5の位置になります。
片方の質量がゼロのときはどうなりますか?
計算は受け付けられません。引きつける物体が1つしかないと、2つの間で引力が打ち消し合う点は存在しないためです。合計質量がゼロの場合や、距離がゼロ以下の場合も同様です。
質量と距離の単位は何を使えばよいですか?
2つの質量を同じ単位にそろえれば、どの単位でも使えます。各質量からの距離は、入力した距離と同じ長さの単位で返ります。キロメートルで入れればキロメートルで出ます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gravity-null-point \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass1":36,"mass2":4,"separation":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravity-null-point", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass1": 36,
"mass2": 4,
"separation": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/gravity-null-point",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass1": 36,
"mass2": 4,
"separation": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gravity-null-point", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass1":36,"mass2":4,"separation":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass1":36,"mass2":4,"separation":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gravity-null-point", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass1": 36,
"mass2": 4,
"separation": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.gravity_null_point",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本機能は mass1、mass2、separation を受け取り、等しい逆二乗場の閉形式の根を適用し、丸めた距離と代入公式を返します。無料のブラウザ経路と前払い API は同じ純解析モジュールを共有するため、宿題確認と自動化スクリプトは食い違いません。成功した API 呼び出しは公開された基本料金 $0.002 を課金し、無効な入力は課金しません。
重力ヌル点が意味することと用いる公式
呼び出し側は mass1、mass2、separation を一つの一貫した単位系に保ち、返る距離が d と同じ長さ単位を共有するようにします。総質量がゼロのときは物理的な引力対がなく、空の座標を返す代わりに invalid_input で失敗します。
入力契約、応答フィールド、エラーの振る舞い
間隔は厳密に正でなければなりません。ゼロまたは負の中心間距離では、直線上に2つの異なる物体中心が定義されないからです。各質量は非負でなければならず、負の質量はこの古典模型では非物理として拒否されます。一方の質量だけがゼロでもう一方が正のときは、物体間に有限の場打ち消し点は存在しないので、その場合も拒否されます。平方根の重みが 6 と 2 だからです。厳密な有限パターンに合う数値文字列は宿題フォームの貼り付け経路で受け付けます。検証失敗は課金されません。必須の有限数3つを含む JSON 本体を POST してください。mass1(別名 m1 と m_1)、mass2(別名 m2 と m_2)、separation(別名 distance、d、r)です。mass1 足す mass2 は厳密に正でなければなりません。総質量ゼロは製品上の指名エラーであり、総質量を名指すメッセージとともに invalid_input で失敗します。成功時は応答が丸めた mass1、mass2、separation をエコーし、total_mass、distance_from_mass1、distance_from_mass2、position_fraction_from_mass1、mass_ratio、sqrt_mass_ratio、formula、equation、method と、ヌルが質量の間で軽いほうに近いと述べる短いメッセージを報告します。例:mass1 が 36、mass2 が 4、separation が 10 のとき distance_from_mass1 は 7.5、distance_from_mass2 は 2.5 になります。クライアントを制御できるときは JSON 数を優先してください。成功した API 呼び出しは公開された基本料金 $0.002 を1件あたりに用います。
重力中立点 API が役立つ場面
実装は純 parse のティア A のため、成功した呼び出しは毎回、モデルトークンも外向きネットもなく、公開された基本料金 $0.002 です。作業用紙に出る同じ数値が JSON にも出るので、採点者とノートは揃ったままです。
連携の活用例
二質量場の釣り合いの宿題確認
学習者は教科書問題から m1、m2、separation を入力し、提出前に distance_from_mass1 と distance_from_mass2 を手計算の代数と照合します。
技術的な質問
2つの質量の間の重力中立点はどのように求めますか。
有限の mass1 と mass2(どちらも正)と、厳密に正の間隔 separation d を送ってください。API は mass1 から r1 = d·√m1/(√m1+√m2)、mass2 から r2 = d−r1 を返します。
総質量がゼロのときはどうなりますか。
タスクは invalid_input で失敗します。mass1 + mass2 は厳密に正でなければならず、総質量ゼロには物理的な重力ヌル点がなく、課金されません。
重力中立点計算機の料金はいくらですか。
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 を使い、無効な入力は課金しません。