F統計量からのp値
自由度5と10でF値が4なら、上側p値は3%をわずかに下回り、5%水準で有意です。F値と2つの自由度を入れるだけで、印刷された表は必要ありません。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- F
- 4
- Df1
- 5
- Df2
- 10
- P値
- 0.0296752952
- 検定の側
- upper
F分布は、一元配置ANOVA、回帰の全体F検定、二つの標本分散の均等性、入れ子モデル比較など、多くの分散比検定の参照法則です。観測されたF統計量とその分子・分母の自由度がそろえば、実務上の問いはほぼ常に同じです。帰無の下でこの比はどれほど極端か。上側p値は、その答えを0と1の間の一つの数で示します。本計算機は古典的な三点 — F、df1、df2 — だけを受け取り、正規化不完全ベータの恒等式により P(F が観測値より大きい) を返します。表の引き方や表計算マクロは不要です。自由度が1未満の場合は拒否します。教科書やソフトウェアで用いる通常のF族の外側になるためです。
上側Fのp値が意味すること
独立な二つのカイ二乗分散が同じ尺度を共有するという帰無仮説の下では、平均平方の比は、分子の自由度が第一のカイ二乗の自由度、分母の自由度が第二の自由度に等しいF法則に従います。観測Fが大きいほど、分子の平均平方が分母よりはるかに大きいことを意味し、古典的検定の多くが気にする方向そのものです。
群間分散が群内より大きい、回帰モデルが残差より大きい、標本1の分散が標本2より大きい、といった場合です。上側p値は、その帰無F分布の下で、観測値以上のFが得られる確率です。小さいp値は片側の意味で帰無に対する証拠となり、大きいp値は、与えられた自由度ではその比が平凡であることを示します。
すでに計算済みのFとその自由度を、精密な上側確率へ変換するだけです。自由度は1以上であれば連続値も許可されます。Satterthwaite や Kenward–Roger 近似では分数自由度が現れ、不完全ベータ表現は整数自由度と同じく扱います。
F統計量からp値を出す計算機が役立つ場面
入門の統計学や実験計画の授業では、ANOVA と回帰 F の演習が尽きません。学生は手計算で平均平方の比を求め、印刷された F 表(臨界値が数点しかない)を繰らずに信頼できる上側確率が必要です。二つの残差分散を比較する応用研究者や、p 値のない公開 ANOVA 表の F を読む人は、報告された統計量と自由度だけから有意水準を復元できます。
ゲージスタディや入れ子の分散成分モデルからすでに F を持つ品質技術者・工程分析者は、デスクトップソフトを開かずに報告用 p 値へ写せます。後で ANOVA 後の Tukey HSD 対比較、完全な多因子計画行列、カイ二乗適合度の p 値が必要なら、この単一の F から p 値ページを肥大化させず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
ANOVA・回帰Fの宿題検算
一元配置ANOVAまたは全体回帰表の分子・分母df付きの観測Fを入力し、レポートと自動採点向けの上側p値を得ます。
公開F表から有意性を復元
論文がFと自由度を示しp値を省略しているとき、メタノートや二次報告のために上側確率を再計算します。
実験室での二分散F検定
既知のdfを持つ標本分散の比を P(F > f) に変換し、印刷された臨界値表なしで分散均等性を確認します。
よくある質問
この計算機はどのp値を返しますか?
与えられた分子・分母自由度のF分布の下での上側確率 P(F > f) です。正規化不完全ベータ関数により計算します。
自由度が1未満だとどうなりますか?
本能力は df1 ≥ 1 および df2 ≥ 1 を要求し、分数値も1以上のときだけ許します。
このツールは生データでANOVAを実行しますか?
いいえ。 すでに計算済みのF統計量とその自由度を供給してください。観測から完全なANOVA表を作るには、専用のANOVAまたは回帰ワークフローを使ってください。
自由度は小数でもよいですか?
はい、それぞれ1以上であれば使えます。サタースウェイトやケンワード・ロジャーの近似で出る小数の自由度も、整数と同じように扱います。
F値が大きいとはどういう意味ですか?
分子の平均平方が分母より大きく、たとえば群間のばらつきが群内のばらつきを大きく上回っていることを示します。F値が大きいほど上側p値は小さくなります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/p-value-f \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"f":4,"df1":5,"df2":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/p-value-f", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"f": 4,
"df1": 5,
"df2": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/p-value-f",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"f": 4,
"df1": 5,
"df2": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/p-value-f", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"f":4,"df1":5,"df2":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"f":4,"df1":5,"df2":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/p-value-f", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"f": 4,
"df1": 5,
"df2": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.p_value_f",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザ経路と有料APIは、同一の純粋で決定的なモジュールを共有するため、宿題の検算、実験レポート、本番スクリプトが同じ入力で食い違うことはありません。
上側Fのp値が意味すること
本エンドポイントは生データからFを推定せず、多因子ANOVAも多重比較の調整も行いません。
入力契約、応答フィールド、エラー動作
観測統計量は f として必須です。負の F は拒否します。古典的な台では F 統計量は平均平方の比であり負になり得ないためです。自由度のいずれかが1未満なら、1未満の自由度は許可されないという明確なメッセージで拒否します。これが本能力の硬い製品規則です。古典的な検算として、自由度5と10で F が4のとき p 値は約3パーセントの小さな値になり、自由度1と1で F が1のとき p 値は二分の一になります。有限な三つの数を持つ JSON オブジェクトを POST してください。別名 f_stat、f_statistic、statistic のいずれかでも構いませんが、名前は一つだけ送ってください。分子自由度は df1 として必須で、別名は df_num、df_numerator、numerator_df を受け付けます。分母自由度は df2 として必須で、別名は df_den、df_denominator、denominator_df です。各フィールドは JSON 数でも数値文字列でもよいです。欠落、空文字、NaN、Infinity は invalid_input で問題を明示し、課金しません。宿題やデモ向けの無料ブラウザフォームと、LMS プラグインやノートブックでのスクリプト検算用の同一 API 契約を組み合わせてください。成功した API 呼び出しは公開ベース価格 $0.002 を1件あたり請求し、検証失敗は前払い残高を消費しません。
F統計量からp値を出す計算機が役立つ場面
整った JSON を返す決定的なオラクルは、フル統計パッケージなしで採点・デモ・自己点検を速めます。実装は純粋な parse のティア A のため、成功呼び出しは毎回公開ベース価格 $0.002 のみで、モデルトークンも外向きネットワークもなく、検証失敗は残高を使いません。
技術的な質問
どのフィールドを送ればよいですか?
f(または f_stat / f_statistic / statistic)、df1(または df_num / df_numerator / numerator_df)、df2(または df_den / df_denominator / denominator_df)に有限数を送ってください。各量につき名前は一つだけにしてください。
F統計量からp値の計算機の料金は?
ブラウザ版は無料でローカル実行です。API要求は成功1件あたり $0.002 の前払いKIT残高を使い、無効入力は課金されません。