自由度からF分布の臨界値を計算
自由度5と10、有意水準0.05なら、分布の上側に5パーセントを残すFの値が分かります。観測したFがこれを超えれば棄却域に入り、印刷された数表を引く必要はありません。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 分子の自由度
- 5
- 分母の自由度
- 10
- 有意水準
- 0.05
- 臨界値
- 3.3258345304
- 検定の側
- upper
この計算機は、分子の自由度、分母の自由度、有意水準を指定すると、上側F検定で用いる境界値を返します。F分布を決定的な方法で評価し、臨界値だけでなく入力値と裾の規約も併記します。そのため、印刷された数表を参照せずに、結果の確認、記録、統計処理への組み込みを行えます。
自由度を正しい順序で入力してください
F分布は2つの自由度で定まり、その順序には意味があります。分子自由度はF統計量の分数の上側に置かれる変動に、分母自由度は下側に置かれる変動に対応します。分散分析では、一般に群間成分と群内成分から得られます。
分散比検定では、分子と分母に置く標本分散に対応します。各値は1以上の整数で入力してください。F分布は非対称なので、2つを入れ替えると通常は異なる境界値になります。
保存後も検証できるよう、応答には両方の自由度が再掲されます。0、負数、小数、欠損値、無効な値は、暗黙に丸めずエラーとして扱います。これにより、もっともらしい値を誤った標本分布に結び付ける危険を減らせます。
特に資料がdf1とdf2だけで示している場合は、入力前に検定式の分子と分母をご確認ください。
有意水準は上側確率として解釈します
有意水準は、返された臨界値より右側に残る確率です。たとえば通常のアルファを入力すると、上側の面積がそのアルファと等しくなる点を求めます。したがって、計算したF統計量が境界値を超える場合、標準的な右片側検定では棄却域に入ります。
有意水準は有限で、0より大きく1より小さい数にしてください。百分率は比率へ変換します。水準が小さいほど境界値は右裾の奥へ移動します。
正式な検定計画では結果を見る前に水準を決め、2つの自由度および観測F統計量とともに報告してください。
検定、報告書、自動チェックで結果を利用できます
範囲を限定した二分探索によって決定性を保ち、連分数で累積確率を評価します。ネットワーク参照は不要で、限られた自由度と有意水準しか掲載しない印刷表より柔軟です。観測F統計量を上側境界値と比較する際は、分子と分母の順序を必ず同じにしてください。
境界値を超えることは通常の右片側規則で棄却を示しますが、効果量、実務上の重要性、帰無仮説が真である確率を示すものではありません。監査記録には、入力と裾の規約を含む応答全体を保存すると便利です。標準的な浮動小数点演算を使うため、認証済み許容誤差が必要な用途では丸めと照合の方針を明示してください。
活用例
ANOVAの境界値を確認
観測統計量を比較する前に、モデルと残差の自由度に対応する上側F境界値を求めます。
分散検定の判定を自動化
固定のF分布表を管理せず、報告処理や品質管理で再現可能な境界値を生成します。
統計ソフトの出力を検証
df1、df2、アルファから臨界値を再計算し、裾の規約とパラメーター順を確認します。
よくある質問
この計算機はどちらの裾を使いますか？
上側臨界値を返します。 境界値より上の確率が、指定した有意水準と等しくなります。
5パーセントは5と0.05のどちらで入力しますか？
比率として0.05を入力してください。値は0より大きく1より小さくなければなりません。
分子と分母の自由度を入れ替えると変わりますか？
はい。 F分布は非対称なので、df1とdf2を交換すると通常は臨界値が変わります。
求めた臨界値は検定でどう使いますか？
観測したF統計量を臨界値と比べます。分子と分母の順序は同じにそろえてください。Fのほうが大きければ、通常の右側検定の棄却域に入ります。
下側や両側のF臨界値も求められますか？
いいえ。結果は常に上側の臨界値です。下側や両側の分散の検定には別の考え方が必要で、同じ数値の呼び名を変えるだけでは得られません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/f-critical-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator_df":5,"denominator_df":10,"significance_level":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-critical-value", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator_df": 5,
"denominator_df": 10,
"significance_level": 0.05
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/f-critical-value",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator_df": 5,
"denominator_df": 10,
"significance_level": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-critical-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator_df":5,"denominator_df":10,"significance_level":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator_df":5,"denominator_df":10,"significance_level":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/f-critical-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"numerator_df": 5,
"denominator_df": 10,
"significance_level": 0.05
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.f_critical_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
有意水準は上側確率として解釈します
significance_levelと別名alphaは同様に扱われますが、標準応答ではsignificance_levelを用い、裾をupperと明示します。この規約は重要です。 下側検定や両側の分散検定には追加の検討が必要で、同じ数値の名称を変えるだけでは求められません。
検定、報告書、自動チェックで結果を利用できます
critical_valueは、F累積分布の正則化不完全ベータ表現を逆算して求めます。ブラウザーでは無料で計算でき、APIリクエストには公開基本料金$0.002が適用されます。
技術的な質問
自由度に0や小数を指定できますか？
指定できません。両方とも1以上の整数が必要で、無効な値にはinvalid_inputエラーを返します。
APIでの計算料金はいくらですか？
APIリクエストごとに基本料金$0.002が適用されます。同じ決定的計算はブラウザーで無料です。