動水勾配の計算
100 m離れた2本の井戸で水頭が20 mと16 mなら、動水勾配は0.04で、地下水は1本目の井戸から2本目へ流れます。2つの水頭と距離を同じ長さの単位で入力してください。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 水頭 1
- 20
- 水頭 2
- 16
- 距離
- 100
- 水頭差
- 4
- 動水勾配
- 0.04
- 電流（A）
- 0.04
- 勾配の大きさ
- 0.04
動水勾配は地下水面またはポテンシャル面の傾きです。二つの観測点の水頭差を、その間の距離で割ったものです。地下水の教科書では i を (h1 マイナス h2) を L で割ったものと書き、水頭と距離が同じ長さの単位を共有するとき無次元比になります。ダルシー流れの宿題を確認する学生、ピエゾメーター対を整理する水文地質技術者、地下排水を設計する排水技術者は、いずれも同じ三数の契約と再現可能な結果を必要とします。本計算機は二点の水頭とその間の経路長を受け取り、水頭差をその距離で割り、符号付きの無次元勾配と大きさ、エコーした入力、教科書の式を返します。
i = (h1 − h2) / L の意味と送るべき量
地下水水文学と浸透解析では、動水勾配は流路上の水頭の傾きです。二つの観測点の水頭差を、それらを隔てる距離で割ったものです。水頭そのものは水の単位重量あたりのエネルギーで、通常は標高に圧力水頭を加えたものであり、二つのピエゾメーター読みはすでに長さの単位にあります。
それらの水頭と結ぶ距離が同じ単位—メートルとメートル、フィートとフィート—を共有するとき、i が (h1 マイナス h2) を L で割った比は無次元となり、教科書がメートル毎メートルと書き下した勾配ではなく勾配と呼ぶ理由です。
検索意図は「動水勾配 計算」「地下水の水頭勾配」「二つのピエゾメーターからのダルシー i」「無次元動水勾配」「距離あたりの水頭変化」といった語句に集まります。流線網の宿題を確認する人、監視井戸の対を整理する人、砂利ドレーンを設計する人は、ワークシートに留め、またはダルシーの法則の駆動項 q がマイナス K かける i として渡せる数値の i を欲します。
符号は契約の一部です。 正の i は点 1 から点 2 へ水頭が下がることを意味し、等方媒体では地下水は 1 から 2 へ動きます。負の i はその逆、ゼロの i は二点間のポテンシャル面が平坦であることを意味します。長さの基準を正直に保ってください。
本計算機が入力を検証し i = (h1 − h2) / L を適用する方法
有限数に解釈できる数値文字列は受け入れられ、フォームや CSV 風パイプラインが余分なキャストなしで値を渡せます。距離は厳密に正でなければなりません。水頭差を消失する経路長で割ると未定義になり、その失敗は製品契約が名指しするためです。
負の距離も同じ理由で拒否されます。L は符号付き座標ジャンプではなく幾何学的な経路長です。水頭は選んだ基準面より下の読みを含め、任意の有限値で構いません。
地表面基準の被圧帯水層では負の水頭は物理的に普通であり、誤りとは扱いません。三次元流線網でも粒子追跡でも不均質帯水層の分類器でもありません。単位換算表も透水係数の照合も有限差分地下水ソルバーもなく、既知の三量から得られる理想的な一次元 i です。
実務利用、制限、料金、提供チャネル
水文地質の宿題採点、現地ピエゾメーター対の整理、矢板下の浸透がパイピングを心配するほど急か、ダルシーの法則で透水係数に掛ける直前の駆動項の健全性確認など、すぐ i が (h1 マイナス h2) を L で割ったものかを見たいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。単位は一貫して選んでください。
両方の水頭と距離がメートルなら i は無次元で教科書比較に使えます。フィートとフィートでも同じです。結果は完全に決定的です。
言語モデルも外部の坑井検層サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションや再現可能な教材に固定して安全です。混在単位系の換算、与えられた i からの未知水頭の逆算、揚水試験からの K 推定は行いません。それらは検索意図の異なる隣接問題です。
活用例
ダルシーパイプライン向けの決定的フィクスチャ
後で比流量 q = −K i を計算するスクリプトは、各言語で水頭割る距離の演算を再実装せず純粋な i=(h1-h2)/L オラクルを呼べます。
よくある質問
二点間の距離がゼロだとどうなりますか？
水頭差をゼロの経路長で割ると未定義になるため、ゼロまたは負の距離は拒否され、課金されません。
なぜ動水勾配は無次元なのですか？
水頭と結ぶ距離はどちらも長さです。同じ単位を共有するとき (h1-h2)/L は純数—ポテンシャル面の傾き—であり、ダルシーの法則で透水係数に掛ける準備が整います。
動水勾配が負になるのはどういう意味ですか？
地点1から地点2に向かって水頭が高くなっているという意味で、一様な帯水層なら地下水は地点2から地点1へ流れます。ゼロなら2地点の間の水面は平らです。
水頭が負の値でもかまいませんか？
はい。基準面より低い水頭はよくあり、たとえば地表から測った被圧帯水層では負になることがあります。正である必要があるのは2地点間の距離だけです。
ダルシーの法則で勾配はどう使いますか？
地盤や岩の透水係数に動水勾配を掛け、マイナスの符号を付けるとダルシー流速になります。透水係数はこの計算機では調べないので、自分で用意してください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-gradient \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"head_1":20,"head_2":16,"distance":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-gradient", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"head_1": 20,
"head_2": 16,
"distance": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-gradient",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"head_1": 20,
"head_2": 16,
"distance": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-gradient", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"head_1":20,"head_2":16,"distance":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"head_1":20,"head_2":16,"distance":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hydraulic-gradient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"head_1": 20,
"head_2": 16,
"distance": 100
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hydraulic_gradient",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ゼロまたは負の距離はゼロ除算ではなく invalid_input で拒否されます。
i = (h1 − h2) / L の意味と送るべき量
head_1、head_2、distance、head_difference、hydraulic_gradient、短い別名 i、gradient_magnitude、formula、method、小さな flow_from ヒントを JSON で返すと、メモへの貼り付け、自動テストでの差分、言語をまたいだ再利用が容易になり、減算と除算を再実装せずに済みます。メートルの水頭と換算なしのキロメートルの井戸間隔を混ぜると i が静かに千倍され、本エンドポイントが提供する単位換算サービスではありません。
本計算機が入力を検証し i = (h1 − h2) / L を適用する方法
必須フィールド head_1、head_2、distance を含む JSON 本体を送ってください。各フィールドは有限でなければなりません。欠落、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果を返す前に invalid_input で即失敗し、検証失敗は課金されません。エイリアスも対応します。head_1 には h1、head1、hydraulic_head_1；head_2 には h2、head2、hydraulic_head_2；distance には L、length、dl。ゼロ距離は常に invalid_input として拒否されます。検証後、エンジンは head_1 から head_2 を引き、distance で割り、gradient_magnitude に絶対値をとり、安定した小数精度に丸め、同じ入力が JavaScript エンジン間で常に同じ JSON になるようにします。緩やかな flow_from ラベルは示唆される等方方向—i が正なら 1_to_2、負なら 2_to_1、水頭が等しければ none—を教育上の便宜として残します。同じ純粋関数が無料のブラウザツールと API 経路を動かします。
実務利用、制限、料金、提供チャネル
スクリプト、教材プラットフォーム、実験ノートパイプライン、排水補助が、単一契約の下で多数の水頭–距離タプルに対し安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金項目です。同じ三入力は常に同じ hydraulic_gradient、同じ別名 i、同じ gradient_magnitude、同じ式と手法ラベルを返します。実装は純粋な解析の段階 A のため、成功した各呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。
連携の活用例
宿題とピエゾメーター対の確認
学生と採点者が二つの水頭と井戸間隔から無次元 i を確認し、距離がゼロ・負、またはフィールド欠落を明確に拒否します。
浸透と排水の迅速な見取り
技術者と教育者は、本格的な地下水モデルを立てずに、地下排水・矢板・地下水面のスケッチ向けに構造化 i と緩やかな flow_from ヒントを得られます。
技術的な質問
二つの水頭と距離から動水勾配をどう計算しますか。
有限数の head_1、head_2、および厳密に正の distance を送ってください。API は i=(h1-h2)/L を hydraulic_gradient（別名 i）として返し、あわせて gradient_magnitude、head_difference、緩やかな flow_from ヒントを返します。
負の動水勾配は逆向きの流れを意味しますか。
はい。ここで用いる一次元等方の規約では、i>0 は点 1 から点 2 へ水頭が下がること（flow_from 1_to_2）、i<0 はその逆、i=0 は二点間の平坦な水頭を意味します。
動水勾配の計算機の料金はいくらですか。
ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。