独立な二事象の同時確率計算ツール
独立した2つの事象が同時に起きる確率が分かります。0.6と0.25を掛けると0.15です。確率はそれぞれ0から1の小数で、35ではなく0.35のように入力してください。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- P a
- 0.6
- P b
- 0.25
- 同時確率
- 0.15
独立な二つの事象の同時確率とは、両方が起こる確率です。ゼロから一までの数値で P(A) と P(B) を入力すると、この計算ツールが両者を掛け合わせて P(A かつ B) を返します。独立性が既知であるか明示的に仮定されている場合、たとえば別々の無作為試行、相互に無関係な部品故障、独立に抽出された結果に適しています。計算は決定的で、ネットワークを使用しません。未入力、有限でない値、範囲外の確率は、誤解を招く結果を返さずエラーにします。
掛け算で同時確率を求められる条件
事象が独立している場合、一方が起きたという情報によって、もう一方の確率は変わりません。この関係が成り立つため、乗法則 P(A かつ B) = P(A) × P(B) を使用できます。事象 A の確率が 0.60、事象 B の確率が 0.25 なら、同時確率は 0.15 です。
本当に独立している場合、両方が起きる確率は十五パーセントという意味です。独立性は補足事項ではなく、計算の前提条件です。それぞれの周辺確率が有効でも、二事象が影響し合うことはあります。
その場合に二つの確率を掛けると誤答になります。従属する事象では、一般式 P(A かつ B) = P(A) × P(B｜A) のように条件付き確率を使います。問題文が A と B の独立性を示している場合、または妥当なモデルで独立性を確立できる場合に限って、このツールをご利用ください。
二つの周辺確率だけでは依存関係を判断できないため、本サービスが入力値から独立性を推測することはありません。指定された独立事象の計算を正確に実行し、数値結果と併せて式を表示します。
確率の入力方法と結果の読み方
ゼロはモデル上その事象が起こらないこと、一は必ず起こることを表し、その間の値は確率の大きさを表します。三十五パーセントは 35 ではなく 0.35 と入力します。境界値も自然に処理されます。
一方がゼロなら結果はゼロ、一方が一なら結果はもう一方の確率と同じです。ゼロ未満または一を超える値は確率ではないため拒否されます。未入力、文字列、無限大、数値でない値も暗黙に変換せず拒否します。
この厳格な入力規則により、自動処理で不正なパーセント値がもっともらしい結果として通過することを防げます。
前提の確認とよくある間違いの防止
結果をご利用になる前に、二事象を独立とみなす理由を明記してください。安定した条件で別々に行うコイン投げは代表例ですが、現実の業務上の事象には共通原因がある場合が少なくありません。同じ建物の二台の機械が一度の停電で故障すること、同じ顧客の二回の購入に共通の嗜好が表れること、雨と交通遅延が関連することなどがあります。
そのような場合、周辺確率の積は実際の同時確率を過小評価または過大評価します。また、「両方が起きる確率」と「少なくとも一方が起きる確率」を混同しないでください。独立事象の場合、前者は P(A) × P(B)、後者は一から余事象の確率の積を引いた値であり、別の問いに答えるものです。
入力時は確率を小数形式に統一し、7 パーセントは 0.07 に変換してください。返される数値は標準的な浮動小数点演算に従うため、別のソフトウェアではごく小さな二進表現の差が見えることがあります。報告書で小数桁数を指定する場合は、入力値を先に丸めず、結果を受け取った後で所定の丸め規則を適用してください。
活用例
独立した品質検査
独立に実施する二つの検査が、それぞれ対象の欠陥を検出する確率を求めます。
別々の無作為試行
独立した二つのゲーム、抽選、実験が、いずれも指定の結果になる確率を計算します。
信頼性モデル
工学モデルが故障機構を明示的に独立と扱う場合に、二つの部品事象が同時に起きる確率を推定します。
よくある質問
どの式を使用しますか？
独立事象には P(A かつ B) = P(A) × P(B) を使用します。
パーセントを入力できますか？
先に小数へ変換してください。各入力はゼロから一までなので、25 パーセントは 0.25 と入力します。
事象が独立しているか検証しますか？
いいえ。 P(A) と P(B) だけでは独立性を判定できないため、問題またはモデルで確立する必要があります。
事象が独立でない場合はどうすればよいですか？
単純に掛けると同時確率を小さく見積もったり大きく見積もったりします。同じ建物の2台の機械が1回の停電で同時に止まる場合などです。P(A)にAが起きたときのBの確率を掛ける一般の公式を使ってください。
確率が0や1のときはどうなりますか？
どちらかが0なら、両方が起きる確率は0です。片方が1なら、同時確率はもう一方の確率と同じになります。確実な事象は不確かさを増やさないためです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/joint-probability-two \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p_a":0.6,"p_b":0.25}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/joint-probability-two", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p_a": 0.6,
"p_b": 0.25
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/joint-probability-two",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p_a": 0.6,
"p_b": 0.25
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/joint-probability-two", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p_a":0.6,"p_b":0.25}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p_a":0.6,"p_b":0.25}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/joint-probability-two", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"p_a": 0.6,
"p_b": 0.25
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.joint_probability_two",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
確率の入力方法と結果の読み方
p_a と p_b には、ゼロ以上一以下の数値を指定してください。応答では、検証済みの二入力を再掲し、joint_probability と参考用の乗法式を返します。たとえば p_a が 0.8、p_b が 0.5 の場合、同時確率は 0.4 です。ブラウザーと API は同じ純粋関数を使うため、計算と検証の規則は同一です。成功した API リクエストは1回 $0.002 で、ブラウザー内のローカル計算は無料です。
前提の確認とよくある間違いの防止
ただし乱数は使っておらず、同じ入力からは常に同じ JSON が得られます。
技術的な質問
確率がゼロから一の範囲外の場合はどうなりますか。
範囲外のフィールドを示す invalid_input エラーとなり、リクエストは失敗します。
API 計算の料金はいくらですか。
成功した API リクエストは1回 $0.002 です。ブラウザー版はローカルで無料実行できます。