爆発後の第2破片の速度計算
2 kgの破片が12 m/sで飛ぶと、3 kgの破片は-8 m/sで反対向きに動きます。静止した物体が2つに割れたとき、2つ目の破片の速度を向き付きの符号で求められます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
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計算例
- 破片1の質量
- 2
- 破片2の質量
- 3
- 破片1の速度
- 12
- 破片2の速度
- -8
最初は静止していた物体が正確に2つの破片へ分かれたとき、第2破片の符号付き速度を計算します。2つの正の質量と第1破片の符号付き速度を、整合する単位で入力してください。線運動量保存則を適用し、未知の速度を返します。符号は方向を表すため、物理の演習、実験結果の確認、授業での実演、反跳を扱う再現可能なソフトウェアテストに利用できます。
運動量保存則から考えます
分裂前に静止している物体の全線運動量は、選んだ基準系ではゼロです。短い分裂時間に無視できない外力の力積が働かなければ、直後の2破片の合計運動量もゼロでなければなりません。1次元では、m1とv1の積にm2とv2の積を加えた値がゼロ、と表します。
負号は方向を表すので重要です。第1破片が正方向へ進む場合、両方の運動量が打ち消し合うよう、第2破片は負方向へ進みます。そのため、第2破片が重いほど必要な速さの絶対値は小さく、軽いほど大きくなります。
この計算機は元の物体が静止していたことを前提とします。すでに動いていた場合は、初期運動量を式に含める必要があります。また、多数の破片への分裂や複数軸上の運動ではなく、2破片の1次元運動だけを扱います。
質量・速度・符号を一貫させて入力します
共通単位は比で相殺されるため、キログラム、グラムなどを使用できます。ただし、一方をキログラム、他方をグラムにすると比率が変わり、誤った結果になります。どちらの質量もゼロにはできません。
第2質量がゼロなら除算が定義されず、第1質量がゼロならこのモデルの物理的な破片を表しません。負の質量も拒否されます。どちらの向きを正に選んでも構いませんが、結果の解釈でも同じ規約を維持してください。
第1速度が正なら第2速度は負になり、その逆も同様です。第1速度がゼロなら、この前提では第2速度もゼロです。出力は入力と同じ速度単位になります。
モデルの範囲内で結果を解釈します
絶対値は第2破片の速さを示し、符号は選んだ軸において第1破片と反対方向へ進むことを示します。応答には正規化済み入力、式、保存則の方法も含まれるため、自動処理の監査が容易です。確認するには、各破片の質量と速度を掛けて2つの運動量を足してください。
通常の数値丸めを除けば合計はゼロになります。実際の爆発では3次元へ飛散したり、3個以上に分裂したり、放出物質へ測定可能な運動量が移ったり、外力が働いたりします。その場合はベクトル成分と関係する全物体・力積を含めてください。
エネルギー保存は別問題であり、運動量だけでは放出エネルギーを決定できません。
活用例
運動量の課題を確認
2破片の爆発問題を手計算した後、未知の反跳速度を検算できます。
実験室での推定を検討
第1破片の測定速度と、理想的な孤立モデルが予測する第2破片の速度を比較できます。
再現可能な物理テストを作成
シミュレーション、教材、運動量保存の自動テスト向けに安定した構造化結果を生成できます。
よくある質問
第2速度が負になることが多いのはなぜですか?
符号は方向を示します。 初期運動量がゼロなら、第2破片の運動量は第1破片と反対でなければなりません。
質量ゼロが拒否されるのはなぜですか?
質量ゼロはこのモデルの物理的破片を表さず、第2破片の場合はゼロ除算にもなるためです。
どの単位を使えますか?
2つの質量には同じ単位を使い、第1速度には任意の速度単位を使えます。回答も同じ速度単位になります。
爆発後の反動の速度はどう計算しますか?
1つ目の破片の質量に速度を掛け、2つ目の質量で割って符号を反転させます。質量が2と3、1つ目の速度が12なら、2つ目は同じ単位で-8になります。
分裂する前から物体が動いていた場合にも使えますか?
使えません。このツールは物体が静止していたことを前提とし、分裂の前後で運動量の合計がゼロになると考えます。最初から動いていた場合は、その運動量を加える必要があります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fragment_1_mass":2,"fragment_2_mass":3,"fragment_1_velocity":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"fragment_1_mass": 2,
"fragment_2_mass": 3,
"fragment_1_velocity": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fragment_1_mass": 2,
"fragment_2_mass": 3,
"fragment_1_velocity": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fragment_1_mass":2,"fragment_2_mass":3,"fragment_1_velocity":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fragment_1_mass":2,"fragment_2_mass":3,"fragment_1_velocity":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"fragment_1_mass": 2,
"fragment_2_mass": 3,
"fragment_1_velocity": 12
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.explosion_two_fragments",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
運動量保存則から考えます
未知数について解くと v2 = -(m1とv1の積) / m2 です。
質量・速度・符号を一貫させて入力します
fragment_1_mass と fragment_2_mass には、同じ質量単位による正の有限値を指定してください。fragment_1_velocity には符号付き有限値を入力してください。
モデルの範囲内で結果を解釈します
fragment_2_velocity は単なる速さではなく、符号を持つ1次元速度です。ブラウザー版は端末内で動作し、成功したAPI計算は1回$0.002です。
技術的な質問
どの式を使用しますか?
最初に静止した物体について m1v1 + m2v2 = 0 を使い、v2 = -(m1v1) / m2 に変形します。
API計算の料金はいくらですか?
成功したAPI計算は1回$0.002です。ブラウザー計算機は端末内で無料動作し、無効な入力はエラーを返します。