Vitesse des fragments d’explosion
Si un morceau de 2 kg part à 12 m/s, celui de 3 kg recule à -8 m/s : le calculateur donne la vitesse du second fragment, avec son sens indiqué par le signe, quand un objet au repos se sépare en deux. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse du fragment 1
- 2
- Masse du fragment 2
- 3
- Vitesse du fragment 1
- 12
- Vitesse du fragment 2
- -8
Calculez la vitesse signée du second fragment lorsqu’un corps initialement immobile se sépare en exactement deux morceaux. Saisissez les deux masses positives et la vitesse signée du premier fragment dans des unités cohérentes. Le calculateur applique la conservation de la quantité de mouvement linéaire et renvoie la vitesse inconnue. Le signe indiquant la direction, ce résultat convient aux exercices de physique, aux contrôles de laboratoire, aux démonstrations pédagogiques et aux tests logiciels reproductibles portant sur le recul.
Partez de la conservation de la quantité de mouvement
Un objet immobile avant sa séparation possède une quantité de mouvement linéaire totale nulle dans le référentiel choisi. Si aucune impulsion extérieure notable n’agit pendant la brève séparation, les deux fragments doivent encore présenter une quantité de mouvement combinée nulle juste après. En une dimension, cette relation s’écrit m1 multiplié par v1 plus m2 multiplié par v2 égal à zéro.
Le signe moins est essentiel, car il exprime la direction. Lorsque le premier fragment part dans le sens positif, le second doit partir dans le sens négatif afin que leurs quantités de mouvement s’annulent. Un second fragment plus lourd nécessite donc une vitesse de valeur absolue plus faible, tandis qu’un fragment plus léger nécessite une valeur plus élevée.
Ce calculateur suppose que le corps initial était immobile. S’il se déplaçait déjà, sa quantité de mouvement initiale devrait figurer dans l’équation. Le modèle se limite également à deux fragments et à un mouvement unidimensionnel.
Saisissez des masses, une vitesse et des signes cohérents
Les kilogrammes, grammes ou toute autre unité conviennent puisque l’unité commune s’élimine dans le rapport, mais mélanger des kilogrammes pour un fragment et des grammes pour l’autre fausse le rapport. Aucune masse ne peut être nulle : une seconde masse nulle rendrait la division indéfinie, tandis qu’une première masse nulle ne représenterait pas un fragment physique dans ce modèle. Les masses négatives sont également refusées.
Vous pouvez choisir librement le sens positif, à condition de conserver cette convention pour lire le résultat. Si la première vitesse est positive, la seconde est négative, et inversement. Une première vitesse nulle produit une seconde vitesse nulle selon ces hypothèses.
La sortie conserve l’unité de vitesse de l’entrée, par exemple les mètres par seconde.
Interprétez le résultat dans les limites du modèle
Sa valeur absolue indique la rapidité du second fragment et son signe montre que celui-ci se déplace à l’opposé du premier selon l’axe retenu. La réponse rappelle aussi les entrées normalisées et précise la formule ainsi que la méthode de conservation, ce qui facilite l’audit des calculs automatisés. Pour contrôler le résultat, multipliez chaque masse par sa vitesse, puis additionnez les deux quantités de mouvement : la somme doit être nulle, hors arrondi numérique ordinaire.
Une explosion réelle peut projeter des fragments en trois dimensions, créer plus de deux morceaux, céder une quantité de mouvement mesurable à de la matière éjectée ou se produire sous l’action de forces externes. Il faut alors employer des composantes vectorielles et inclure tous les corps et toutes les impulsions pertinents. La conservation de l’énergie constitue une autre question : la seule quantité de mouvement ne détermine pas l’énergie libérée.
Cas d’usage
Vérifier un exercice de quantité de mouvement
Contrôlez la vitesse de recul inconnue après avoir résolu manuellement un problème d’explosion en deux fragments.
Examiner une estimation de laboratoire
Comparez la vitesse mesurée du premier fragment à celle que prévoit un modèle isolé idéal pour le second.
Créer des jeux d’essai physiques reproductibles
Produisez des résultats structurés et stables pour des simulations, des outils pédagogiques et des tests automatisés.
Questions fréquentes
Pourquoi la seconde vitesse est-elle souvent négative ?
Le signe indique la direction. Avec une quantité de mouvement initiale nulle, celle du second fragment doit s’opposer à celle du premier.
Pourquoi les masses nulles sont-elles refusées ?
Une masse nulle ne correspond pas à un fragment physique dans ce modèle et, pour le second fragment, entraînerait aussi une division par zéro.
Quelles unités pouvez-vous utiliser ?
Employez la même unité pour les deux masses et toute unité pour la première vitesse. La réponse conservera cette unité de vitesse.
Comment calculer la vitesse de recul après une explosion ?
Multipliez la masse du premier fragment par sa vitesse, divisez par la masse du second et changez le signe. Avec des masses de 2 et 3 et une première vitesse de 12, le second fragment se déplace à -8 dans la même unité.
Le calcul fonctionne-t-il si l’objet bougeait déjà avant de se séparer ?
Non. Il suppose un objet au repos, dont la quantité de mouvement totale vaut zéro avant et après. Si l’objet bougeait déjà, il faudrait ajouter sa quantité de mouvement initiale, ce que ce calculateur ne fait pas.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"fragment_1_mass":2,"fragment_2_mass":3,"fragment_1_velocity":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"fragment_1_mass": 2,
"fragment_2_mass": 3,
"fragment_1_velocity": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"fragment_1_mass":2,"fragment_2_mass":3,"fragment_1_velocity":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"fragment_1_mass":2,"fragment_2_mass":3,"fragment_1_velocity":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/explosion-two-fragments", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"fragment_1_mass": 2,
"fragment_2_mass": 3,
"fragment_1_velocity": 12
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.explosion_two_fragments",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Partez de la conservation de la quantité de mouvement
En isolant l’inconnue, on obtient v2 = -(m1 multiplié par v1) / m2.
Saisissez des masses, une vitesse et des signes cohérents
Indiquez fragment_1_mass et fragment_2_mass sous forme de valeurs finies positives exprimées dans la même unité de masse. Saisissez fragment_1_velocity comme une valeur finie signée.
Interprétez le résultat dans les limites du modèle
La valeur fragment_2_velocity est une vitesse unidimensionnelle signée, et non une simple célérité. Le navigateur calcule localement ; chaque requête API réussie coûte $0.002.
Questions techniques
Quelle équation le calculateur utilise-t-il ?
Il applique m1v1 + m2v2 = 0 à un corps initialement immobile, puis réorganise la relation en v2 = -(m1v1) / m2.
Combien coûte un calcul par API ?
Chaque calcul API réussi coûte $0.002. Le calculateur du navigateur fonctionne gratuitement en local et une entrée incorrecte renvoie une erreur.