Geschwindigkeit von Explosionsfragmenten berechnen

Berechnen Sie die vorzeichenbehaftete Geschwindigkeit des zweiten Fragments, wenn ein anfangs ruhender Körper in genau zwei Teile zerfällt. Geben Sie beide positiven Fragmentmassen und die vorzeichenbehaftete Geschwindigkeit des ersten Fragments in konsistenten Einheiten ein. Der Rechner wendet die Erhaltung des linearen Impulses an und liefert die fehlende Geschwindigkeit. Das Vorzeichen beschreibt die Richtung. Damit eignet sich das Ergebnis für Physikaufgaben, Laborkontrollen, Unterrichtsversuche und reproduzierbare Softwaretests zum Rückstoß.

Gehen Sie von der Impulserhaltung aus

Ein vor der Trennung ruhender Körper hat im gewählten Bezugssystem den Gesamtimpuls null. Wirkt während der kurzen Trennung kein wesentlicher äußerer Kraftstoß, muss auch der gemeinsame Impuls beider Fragmente unmittelbar danach null sein. In einer Dimension lautet die Gleichung m1 mal v1 plus m2 mal v2 gleich null.

Bewegt sich das erste Fragment in positiver Richtung, muss das zweite in negativer Richtung fliegen, damit sich beide Impulse aufheben. Ein schwereres zweites Fragment benötigt deshalb einen kleineren Geschwindigkeitsbetrag, ein leichteres einen größeren. Dieser Rechner setzt voraus, dass der ursprüngliche Körper ruhte.

War er bereits in Bewegung, müsste sein Anfangsimpuls in die Gleichung aufgenommen werden. Außerdem beschreibt das Modell nur zwei Fragmente und eine eindimensionale Bewegung, nicht einen Zerfall in viele Teile oder Bewegungen entlang mehrerer Achsen.

Geben Sie Massen, Geschwindigkeit und Vorzeichen konsistent ein

Kilogramm, Gramm oder andere Einheiten funktionieren, weil sich die gemeinsame Einheit im Verhältnis kürzt. Werden jedoch für ein Fragment Kilogramm und für das andere Gramm verwendet, ist das Verhältnis falsch. Keine Masse darf null sein: Bei einer zweiten Masse von null wäre die Division undefiniert, und eine erste Masse von null stellt in diesem Modell kein physikalisches Fragment dar.

Negative Massen werden ebenfalls abgelehnt. Sie können jede Richtung als positiv festlegen, müssen diese Konvention aber bei der Auswertung beibehalten. Ist die erste Geschwindigkeit positiv, fällt die zweite negativ aus und umgekehrt.

Eine erste Geschwindigkeit von null ergibt unter diesen Annahmen ebenfalls null für das zweite Fragment. Die Ausgabe verwendet dieselbe Geschwindigkeitseinheit wie die Eingabe, beispielsweise Meter pro Sekunde.

Deuten Sie das Ergebnis innerhalb der Modellgrenzen

Der Betrag gibt an, wie schnell sich das zweite Fragment bewegt; das Vorzeichen zeigt gemäß der gewählten Achse die entgegengesetzte Richtung zum ersten Fragment. Die Antwort wiederholt außerdem die normalisierten Eingaben und nennt Formel und Erhaltungsmethode, sodass automatisierte Ergebnisse gut geprüft werden können. Multiplizieren Sie zur Kontrolle jede Masse mit ihrer Geschwindigkeit und addieren Sie beide Impulse.

Die Summe sollte bis auf übliche numerische Rundung null sein. Reale Explosionen können Fragmente dreidimensional ausstoßen, mehr als zwei Teile erzeugen, messbaren Impuls an austretendes Material abgeben oder unter äußeren Kräften stattfinden. Dann sind Vektorkomponenten sowie alle beteiligten Körper und Kraftstöße einzubeziehen.

Energieerhaltung ist eine getrennte Frage: Der Impuls allein bestimmt nicht die freigesetzte Energie. Ungültige Massen liefern einen eindeutigen Fehler.