Energía cinética relativista
A una décima parte de la velocidad de la luz, la energía cinética real ya supera en un pequeño porcentaje a la clásica ½mv². Escriba la masa en reposo en kilogramos y la velocidad en m/s para obtenerla en julios, con el factor de Lorentz. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa
- 1
- Velocidad
- 100 000 000
- Velocidad
- 100 000 000 J
- Energía cinética
- 5 460 117 501 784 979
- Energía
- 5 460 117 501 784 979
- Energía en reposo
- 89 875 517 873 681 760
Esta calculadora de energía cinética relativista devuelve la energía cinética de una partícula masiva a partir de su masa en reposo y su velocidad, según la relatividad especial y no según el atajo newtoniano de un medio m v al cuadrado. La identidad exacta es energía cinética igual a gamma menos uno por la energía en reposo m c al cuadrado, donde gamma es el factor de Lorentz uno entre la raíz de uno menos v al cuadrado sobre c al cuadrado, y c es la velocidad de la luz SI exacta 299792458 metros por segundo. Introduzca la masa en reposo en kilogramos y la velocidad en metros por segundo; la energía vuelve en julios, junto con gamma, la rapidez adimensional beta y la energía en reposo, para que vea cómo el término cinético se sitúa junto a m c al cuadrado. La fórmula clásica es solo una aproximación a baja rapidez: a una fracción apreciable de c el resultado relativista es mayor, y al acercarse la rapidez a c la energía diverge.
Qué es la energía cinética relativista y qué contiene la respuesta
La energía cinética relativista es la energía extra que una partícula masiva transporta por estar en movimiento, medida frente a la energía que ya posee en reposo. En relatividad especial la energía en reposo es m c al cuadrado, con m la masa en reposo invariante y c la velocidad de la luz SI exacta 299792458 metros por segundo.
El factor de Lorentz gamma vale uno dividido por la raíz de uno menos v al cuadrado sobre c al cuadrado, de modo que la energía total es gamma por m c al cuadrado y la energía cinética es el resto, gamma menos uno, por m c al cuadrado. Esa identidad es exacta para una partícula libre en coordenadas inerciales; no es una serie truncada ni el un medio m v al cuadrado newtoniano de una calculadora de energía cinética clásica.
A rapideces cotidianas gamma apenas supera la unidad en unas partes por mil millones, así que la fórmula clásica es una excelente aproximación. A un décimo de c la diferencia ya es de unos pocos por ciento, y al subir la rapidez hacia c, gamma crece sin cota, razón por la cual ninguna partícula masiva alcanza la velocidad de la luz con energía finita. Esta calculadora evalúa esa forma cerrada con kilogramos SI y metros por segundo y devuelve julios.
También informa gamma, la rapidez adimensional beta igual al valor absoluto de la velocidad sobre c, y la energía en reposo m c al cuadrado, para que vea cómo el término cinético se sitúa junto al término de reposo.
La implementación usa una reescritura numéricamente estable de gamma menos uno como beta al cuadrado sobre el producto de la raíz de uno menos beta al cuadrado y uno más esa misma raíz, lo que mantiene el resultado preciso cuando v es una fracción minúscula de c y la resta ingenua gamma menos uno cancelaría cifras significativas.
Dónde encaja la energía cinética relativista en el estudio, la investigación y el software
Los estudiantes encuentran la energía cinética relativista cuando un manual deja la mecánica newtoniana y pide el trabajo invertido en acelerar un electrón, un protón o una masa hipotética de un kilogramo hasta una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Los problemas de concurso suelen dar masa en reposo y una fracción de c y pedir julios o electronvoltios; este servicio permanece en julios SI para que una conversión posterior sea explícita y no quede oculta dentro de la calculadora.
Los cuadernos de aceleradores y las estimaciones de rayos cósmicos necesitan un gamma menos uno por m c al cuadrado determinista que no vuelva en silencio a un medio m v al cuadrado a beta alto. Las pruebas de software de módulos de relatividad especial necesitan valores de prueba fijos: una masa de un kilogramo a cien millones de metros por segundo, una masa en reposo de electrón a seis décimas de c, y un fallo duro cuando la rapidez iguala la velocidad de la luz.
En esta página la misma aritmética se ejecuta por completo en el navegador, sin cargo. Combine el resultado con la longitud de Compton o con la energía cinética clásica cuando construya un pequeño laboratorio de ayudas físicas deterministas, y mantenga la masa en kilogramos y la velocidad en metros por segundo para que los campos de energía publicados queden en julios sin una conversión de unidades oculta.
No envíe una rapidez igual o superior a la de la luz: es un error de contrato, no un número enorme, y es la diferencia entre esta calculadora relativista y una página de energía cinética newtoniana que aceptaría cualquier rapidez.
Qué puede hacer con ella
Tareas y comprobaciones de tablas de relatividad especial
Calcule KE = (γ − 1)mc² a partir de la masa en reposo y la rapidez del manual para un electrón, un protón o un ejemplo de 1 kg, y compárela con el resultado clásico ½mv².
Estimaciones de acelerador y de rayos cósmicos
Convierta una masa en reposo y una rapidez de haz o de rayo cósmico en julios sin volver en silencio a la energía cinética newtoniana a β alto.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de energía cinética relativista?
Es gratuita en su navegador en esta página.
¿Qué ocurre si la velocidad iguala o supera la de la luz?
El factor de Lorentz γ no está definido para una partícula masiva cuando |v| ≥ c, de modo que la calculadora nunca devuelve Infinity.
¿Es lo mismo que la energía cinética clásica ½mv²?
No. La KE clásica = ½mv² es una aproximación a baja rapidez. Esta herramienta devuelve la identidad de la relatividad especial (γ − 1)mc², mayor a una fracción apreciable de c y que diverge cuando |v| se acerca a c.
¿Qué unidades debo usar?
Introduzca la masa en reposo en kilogramos y la velocidad en metros por segundo. La energía cinética, energy y la energía en reposo se devuelven en julios, con c en metros por segundo.
¿Puedo introducir una velocidad negativa?
Sí. La energía cinética solo depende de la rapidez, así que la calculadora usa el valor absoluto de la velocidad e ignora el signo, aunque sigue mostrando el valor con signo que usted escribió.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/relativistic-ke \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1,"velocity":100000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/relativistic-ke", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/relativistic-ke",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1,
"velocity": 100000000
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/relativistic-ke", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1,"velocity":100000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/relativistic-ke", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 1,
"velocity": 100000000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.relativistic_ke",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_mass | 1e+40 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Si la rapidez iguala o supera la velocidad de la luz, la solicitud se rechaza con invalid_input porque gamma no está definido para una partícula masiva en c o por encima. La misma aritmética pura se ejecuta gratis en el navegador y en la API a $0.002 por llamada correcta, sin red, sin muestreo y sin atajos que dependan de la fecha.
Qué es la energía cinética relativista y qué contiene la respuesta
Nada se consulta en una tabla de partículas: usted aporta masa en reposo y velocidad, y el motor o bien devuelve una energía cinética finita o rechaza la solicitud con invalid_input.
Contrato de entrada, unidades y cuándo la velocidad de la luz es ilegal
La masa en reposo debe ser estrictamente positiva: una masa nula o negativa no es una masa en reposo válida para esta fórmula, y un fotón no se modela como gamma menos uno por m c al cuadrado. La velocidad puede ser negativa; la energía cinética depende de la rapidez, así que el motor usa el valor absoluto al formar beta y aun así devuelve la velocidad con signo que usted envió. La rapidez debe ser estrictamente menor que c. Las claves opcionales se omiten en vez de ponerse a null. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: mass, la masa en reposo en kilogramos, y velocity, la rapidez o la velocidad con signo en metros por segundo. Se aceptan los alias rest_mass, m y mass_kg para mass; se aceptan los alias v, speed, vel y velocity_ms para velocity, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados reutilicen el mismo contrato. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena decimal numérica, incluida la notación científica y un signo más opcional al inicio. Los campos ausentes, las cadenas vacías, los valores no finitos y los tokens no numéricos fallan con invalid_input nombrando el campo, para que una celda defectuosa no se convierta en un julio erróneo. Si el valor absoluto de la velocidad iguala o supera 299792458 metros por segundo, gamma no está definido sobre los reales y la tarea falla con invalid_input en lugar de devolver Infinity. Las rapideces tan próximas a c que el factor de Lorentz en coma flotante se desborda se rechazan igual, para que la API nunca entregue un valor en julios no finito. Si tiene éxito, el cuerpo reitera mass y velocity, devuelve speed como el valor absoluto usado, kinetic_energy y energy en julios, rest_energy como m c al cuadrado, gamma, beta, la constante c empleada, una cadena de fórmula, la unidad J y la etiqueta de método relativistic_kinetic_energy.
Dónde encaja la energía cinética relativista en el estudio, la investigación y el software
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada correcta a través de la API cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red de salida, mientras que la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Juegos de prueba deterministas de relatividad
Genere energías cinéticas relativistas reproducibles y un fallo duro |v| ≥ c para pruebas unitarias, comprobaciones de propiedades y aserciones de CI en módulos de relatividad especial.
Preguntas técnicas
¿Cómo se define aquí la energía cinética relativista?
Para una partícula de masa en reposo m y rapidez |v|, KE = (γ − 1) m c² con γ = 1 / √(1 − v²/c²) y c = 299792458 m/s (SI exacto). La unidad SI es el julio.