Calculadora velocidad centro de masa
Con 2 kg a 3 m/s y 1 kg en reposo, el centro de masa se mueve a 2 m/s y el momento total es de 6 kg·m/s. Escriba cada masa y su velocidad con signo para obtener la velocidad del conjunto. Gratis en su navegador.
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El centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa estuviera concentrada en un punto y todas las fuerzas externas actuaran allí. Los estudiantes usan esta identidad antes de problemas de conservación del momento; la robótica y los motores de juego la usan para reducir el movimiento multi-cuerpo a una sola velocidad de referencia. Esta calculadora acepta una lista de partículas con masa y velocidad con signo, devuelve masa total, momento total y velocidad del centro de masa, y rechaza una masa total nula que dividiría por cero.
Dónde aparece la velocidad del centro de masa en el trabajo real
Autores de currículos y plugins LMS necesitan un oráculo determinista que rechace masa total nula en lugar de emitir Infinity en silencio, que un calificador defectuoso podría aceptar. Los equipos de robótica y simulación multi-cuerpo usan el mismo cociente como velocidad de sistema de primer paso para trenes de carga en un riel antes de modelos dinámicos completos. Los motores de juego y las demos didácticas interactivas suelen necesitar una velocidad del COM en forma cerrada para stubs multi-partícula invíscidos donde un solver de cuerpo rígido es excesivo.
El personal de ciencias del deporte y biomecánica a veces estima la velocidad efectiva del sistema a partir de masas y velocidades de segmentos como comprobación aproximada de momento lineal. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije los campos numéricos limpios en las pruebas y obtendrá cifras reproducibles de velocidad del centro de masa y de momento total para deberes, cuadernos de diseño y workers en el borde sin montar una pila multi-cuerpo completa por su cuenta.
Si más adelante necesita resultados de colisión elástica o inelástica, solo momento lineal de un cuerpo, o la posición del centro de masa a partir de coordenadas, trátelos como intenciones de búsqueda y páginas distintas en lugar de sobrecargar esta página de velocidad del sistema de partículas.
Qué puede hacer con ella
Preparación del sistema del centro de masa en colisiones
Construya tablas de velocidad del sistema antes y después para laboratorios multi-cuerpo unidimensionales sin errores manuales de media ponderada.
Velocidad de primer paso en robótica multi-cuerpo
Estime la velocidad del COM del sistema a partir de masas de carga y velocidades de eje antes de modelos dinámicos multi-cuerpo completos.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de velocidad del centro de masa?
Los resultados usan unidades coherentes (típicamente m/s para la velocidad y kg·m/s para el momento).
¿Pueden ser negativas las velocidades de las partículas?
Sí. La velocidad lleva signo a lo largo del eje que usted elija.
¿Es lo mismo que una calculadora de momento de un solo cuerpo?
No. El momento de un solo cuerpo es p = m v para una masa. Esta herramienta toma un sistema de partículas, devuelve la velocidad del COM ponderada por masa e informa del momento total de toda la lista. Intención de búsqueda distinta, página distinta.
¿Cuánto cuesta la calculadora de velocidad del centro de masa?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué pasa si la masa total es cero?
La calculadora se detiene y le pide corregir los valores, porque dividir entre una masa total de cero no tiene sentido y no existe velocidad del centro de masa. Cada masa puede ser cero o positiva, pero al menos una debe ser mayor que cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"particles": [
{
"mass": 2,
"velocity": 3
},
{
"mass": 1,
"velocity": 0
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"particles": [
{
"mass": 2,
"velocity": 3
},
{
"mass": 1,
"velocity": 0
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"particles": [
{
"mass": 2,
"velocity": 3
},
{
"mass": 1,
"velocity": 0
}
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.center_of_mass_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
En una dimensión su velocidad es el promedio ponderado por masa de las velocidades: v_cm es la suma de m_i por v_i dividida por la masa total M. Ese mismo numerador es el momento lineal total P del sistema, de modo que la relación P = M · v_cm está disponible cuando M no es cero.
Cómo se define la velocidad del centro de masa de un sistema de partículas
Comience con un eje unidimensional y elija una dirección positiva. Esta página se limita deliberadamente a la velocidad unidimensional del centro de masa a partir de masas y velocidades; la posición del centro de masa, el COM vectorial multi-eje y los resolutores de colisión completos responden a otras intenciones de búsqueda y viven en páginas distintas. Cada partícula i tiene una masa m_i no negativa en mecánica clásica y una velocidad v_i que puede ser positiva, negativa o nula a lo largo de ese eje. La masa total del sistema es la suma ordinaria M de todas las m_i. El momento lineal total es la suma de cada producto m_i · v_i, a menudo escrito P = Σ m_i v_i. La velocidad del centro de masa es entonces el cociente v_cm = P / M, exactamente la media ponderada por masa de las velocidades individuales. Cuando todas las partículas se mueven con la misma velocidad, v_cm coincide con ese valor común con independencia de cómo se reparta la masa. Cuando masas iguales se mueven en sentidos opuestos con la misma rapidez, el momento se cancela y v_cm es cero aunque la energía cinética no lo sea. Cuando la masa total es cero, el cociente no está definido: no hay velocidad clásica del centro de masa, y esta herramienta responde invalid_input en lugar de Infinity o NaN. Las unidades se mantienen coherentes por convención —kilogramos y metros por segundo dan kilogramos metro por segundo para el momento y metros por segundo para v_cm—, pero cualquier par coherente de unidades de masa y velocidad funciona porque el cociente es homogéneo.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
La masa debe ser no negativa; la velocidad lleva signo según su eje. Mantenga unidades coherentes en un laboratorio de varios pasos para que el producto numérico coincida con la interpretación SI que afirma su informe. Envíe un cuerpo JSON con un campo obligatorio particles: un array no vacío de objetos, cada uno con mass y velocity como números finitos. Se aceptan los alias m para mass y v o vel para velocity; el array también admite bodies, system y particles_list. Si faltan partículas, la lista está vacía, hay filas que no son objetos, componentes no finitos, masa negativa, NaN o Infinity, la petición falla con invalid_input indicando el problema y no se factura. Cuando el valor absoluto de la masa sumada cae por debajo de un épsilon pequeño, el error indica que la masa total es cero y que no se puede calcular la velocidad del centro de masa porque habría división por cero en v_cm = P / M, de modo que el cliente puede corregir la lista de masas en lugar de adivinar. En caso de éxito la respuesta incluye particle_count, un array particles limpio que repite mass y velocity y añade el momento por partícula m · v, total_mass M, total_momentum P, center_of_mass_velocity como P dividido por M, la cadena de fórmula v_cm = Σ(m_i · v_i) / Σ m_i, method center_of_mass_velocity y un objeto de unidades para masa, velocidad y momento. Comprobaciones clásicas de libro: dos kilogramos a tres metros por segundo más un kilogramo en reposo dan momento total seis y v_cm de dos metros por segundo; tres masas iguales con velocidades que se anulan dan v_cm nulo; y una lista con todas las masas a cero debe fallar la validación. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparece la velocidad del centro de masa en el trabajo real
Los cursos de física de secundaria y de introducción universitaria presentan v_cm antes de los laboratorios de colisión para que los estudiantes reescriban problemas multi-cuerpo en el sistema del centro de masa y comprueben que el momento total es M · v_cm. Como la capacidad es parse de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002, sin tokens de modelo y sin red de salida.
Casos de integración
Claves de deberes y laboratorio
Calcule v_cm y el momento total P=Σmv a partir de una lista de partículas para que estudiantes y auto-calificadores compartan una verdad de referencia en forma cerrada.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si la masa total es cero?
La petición falla con invalid_input. La velocidad del centro de masa no está definida cuando Σ m_i = 0 porque el cociente definitorio dividiría por cero.