Calculadora de choque elástico

Un choque elástico unidimensional es un impacto entre dos cuerpos que se mueven a lo largo de una sola línea e intercambian momento sin perder energía cinética en calor, deformación o sonido. En el modelo clásico usted conoce cada masa y cada velocidad inicial, y resuelve simultáneamente las dos velocidades finales a partir de la conservación del momento lineal y de la conservación de la energía cinética. La solución de forma cerrada es estándar en todo curso introductorio de mecánica: el cuerpo uno sale con una mezcla ponderada de las dos velocidades iniciales, y el cuerpo dos sale con la mezcla complementaria. Masas iguales simplemente intercambian velocidades; una bola ligera que choca con una pared pesada casi se invierte; un camión pesado que choca con un guijarro en reposo apenas se frena mientras el guijarro sale disparado. Esta calculadora implementa ese par analítico de fórmulas con aritmética de punto flotante determinista, devuelve velocidades finales más tablas de comprobación de momento y energía, y rechaza masa negativa con un error de validación claro.

Cómo se resuelve un choque elástico unidimensional

Comience con dos masas puntuales m1 y m2 que interactúan solo a lo largo de un eje elegido durante un breve intervalo de contacto. Sean v1 y v2 sus velocidades justo antes del contacto, con signo de modo que la dirección positiva sea la misma para ambas. El aislamiento significa que los impulsos externos a lo largo de la línea de impacto son despreciables frente al impulso mutuo, de modo que el momento lineal total m1 v1 más m2 v2 es el mismo antes y después.

La elasticidad perfecta significa que la energía cinética total un medio m1 v1 al cuadrado más un medio m2 v2 al cuadrado también es la misma antes y después, o de forma equivalente la velocidad relativa invierte el signo manteniendo la magnitud.

Resolver esas dos ecuaciones escalares para las dos incógnitas produce las formas cerradas de libro: la velocidad final del cuerpo uno es igual a paréntesis m1 menos m2 cierra paréntesis sobre paréntesis m1 más m2 cierra paréntesis por v1 más dos m2 sobre paréntesis m1 más m2 cierra paréntesis por v2; la velocidad final del cuerpo dos es igual a dos m1 sobre paréntesis m1 más m2 cierra paréntesis por v1 más paréntesis m2 menos m1 cierra paréntesis sobre paréntesis m1 más m2 cierra paréntesis por v2.

Los casos especiales salen solos: masas iguales intercambian velocidades; si m2 tiende a infinito y v2 es cero, el cuerpo uno se invierte casi a menos v1; si m1 es mucho mayor que m2 y v2 es cero, el cuerpo uno conserva casi v1 mientras el cuerpo dos sale cerca de dos v1. La masa negativa se rechaza porque la masa clásica es no negativa; ambas masas cero se rechazan porque la forma cerrada divide por la masa total.

Qué envía y qué recibe de vuelta

Envíe cuatro números finitos obligatorios bajo los campos m1, m2, v1 y v2. Las masas suelen ir en kilogramos y las velocidades en metros por segundo; cualquier sistema de unidades coherente funciona siempre que ambas masas compartan una unidad de masa y ambas velocidades una unidad de rapidez. Cuando ambas masas son cero la petición falla porque la fórmula dividiría por cero.

Comprobaciones clásicas de libro incluyen dos kilogramos que chocan con un kilogramo a tres metros por segundo con el segundo cuerpo en reposo, masas iguales que intercambian cinco y menos dos metros por segundo, y una masa ligera que rebota en un bloque pesado en reposo. Conecte el formulario gratuito del navegador para deberes y comprobaciones rápidas de sensatez, luego llame al contrato idéntico desde scripts cuando necesite claves de respuesta masivas, fijaciones de simulación u oráculos de calificación.

Mantenga la convención de signos fija a lo largo de un informe de laboratorio para que positivo signifique siempre la misma dirección en su diagrama.

Dónde aparecen las calculadoras de choque elástico en el trabajo real

Los cursos de física de secundaria y universidad introductoria asignan drills de choque elástico unidimensional, demostraciones de intercambio de velocidades a masas iguales y límites de rebote en pared antes de generalizaciones multidimensionales o inelásticas; un único oráculo de confianza acelera la calificación y el montaje de demos. Los motores de juegos y las simulaciones didácticas interactivas a menudo necesitan un stub elástico de forma cerrada para contactos estilo billar invíscidos donde un solucionador completo de cuerpo rígido es excesivo.

Los laboratorios de robótica y transportadores estiman velocidades post-impacto de dos carros en una pista de baja fricción a partir de velocidades pre-impacto medidas y masas conocidas de carros. El personal de ciencias del deporte convierte razones de masa pelota-raqueta o disco-stick en velocidades de rebote esperadas bajo una idealización elástica como primer acotamiento antes de coeficientes de restitución medidos.

Si más adelante necesita choques inelásticos con coeficiente de restitución, impactos oblicuos bidimensionales, choques relativistas o solo el producto de momento lineal sin modelo de choque, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de choque elástico unidimensional.