Calculadora velocidade centro de massa
Com 2 kg a 3 m/s e 1 kg em repouso, o centro de massa se move a 2 m/s e o momento total é de 6 kg·m/s. Informe cada massa e sua velocidade com sinal para obter a velocidade do conjunto. Grátis no seu navegador.
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O centro de massa de um sistema de partículas move-se como se toda a massa estivesse concentrada em um ponto e todas as forças externas agissem ali. Estudantes usam essa identidade antes de problemas de conservação do momento; robótica e motores de jogo a usam para reduzir o movimento multi-corpo a uma única velocidade de referência. Esta calculadora aceita uma lista de partículas com massa e velocidade com sinal, devolve massa total, momento total e velocidade do centro de massa, e rejeita massa total nula que dividiria por zero.
Onde a velocidade do centro de massa aparece no trabalho real
Autores de currículo e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que rejeite massa total nula em vez de emitir Infinity em silêncio, o que um avaliador defeituoso poderia aceitar. Equipes de robótica e simulação multi-corpo usam a mesma razão como velocidade de sistema de primeira passagem para trens de carga em um trilho antes de modelos dinâmicos completos. Motores de jogo e demos didáticas interativas frequentemente precisam de velocidade do COM em forma fechada para stubs multi-partícula invíscidos onde um solver de corpo rígido é excessivo.
Equipes de ciência do esporte e biomecânica às vezes estimam a velocidade efetiva do sistema a partir de massas e velocidades de segmentos como checagem aproximada de momento linear. Validação falha não consome saldo. Mantenha as requisições pequenas, fixe os campos numéricos limpos nos testes e obtenha cifras reproduzíveis de velocidade do centro de massa e de momento total para lições de casa, cadernos de projeto e workers na borda sem montar uma pilha multi-corpo completa por conta própria.
Se mais adiante você precisar de resultados de colisão elástica ou inelástica, apenas momento linear de um corpo, ou posição do centro de massa a partir de coordenadas, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta página de velocidade do sistema de partículas.
Casos de uso
Preparação do referencial do centro de massa em colisões
Monte tabelas de velocidade do sistema antes e depois para laboratórios multi-corpo unidimensionais sem erros manuais de média ponderada.
Velocidade de primeira passagem em robótica multi-corpo
Estime a velocidade do COM do sistema a partir de massas de carga e velocidades de eixo antes de modelos dinâmicos multi-corpo completos.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de velocidade do centro de massa usa?
Os resultados usam unidades coerentes (tipicamente m/s para velocidade e kg·m/s para momento).
As velocidades das partículas podem ser negativas?
Sim. A velocidade tem sinal ao longo do eixo que você escolher.
É a mesma coisa que uma calculadora de momento de um único corpo?
Não. O momento de um único corpo é p = m v para uma massa. Esta ferramenta toma um sistema de partículas, devolve a velocidade do COM ponderada pela massa e reporta o momento total de toda a lista. Intenção de busca diferente, página diferente.
Quanto custa a calculadora de velocidade do centro de massa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece se a massa total for zero?
A calculadora para e pede que você corrija os valores, porque dividir por uma massa total igual a zero não tem sentido e não existe velocidade do centro de massa. Cada massa pode ser zero ou positiva, mas pelo menos uma deve ser maior que zero.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"particles": [
{
"mass": 2,
"velocity": 3
},
{
"mass": 1,
"velocity": 0
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"particles": [
{
"mass": 2,
"velocity": 3
},
{
"mass": 1,
"velocity": 0
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"particles": [
{
"mass": 2,
"velocity": 3
},
{
"mass": 1,
"velocity": 0
}
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.center_of_mass_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Em uma dimensão, sua velocidade é a média ponderada pelas massas das velocidades: v_cm é a soma de m_i vezes v_i dividida pela massa total M. Esse mesmo numerador é o momento linear total P do sistema, de modo que a relação compacta P = M · v_cm está disponível quando M não é zero.
Como a velocidade do centro de massa é definida para um sistema de partículas
Comece com um eixo unidimensional e escolha uma direção positiva. Esta página limita-se deliberadamente à velocidade unidimensional do centro de massa a partir de massas e velocidades; posição do centro de massa, COM vetorial multi-eixo e solucionadores completos de colisão respondem a outras intenções de busca e vivem em páginas separadas. Cada partícula i tem massa m_i não negativa na mecânica clássica e velocidade v_i que pode ser positiva, negativa ou nula ao longo desse eixo. A massa total do sistema é a soma ordinária M de todas as m_i. O momento linear total é a soma de cada produto m_i · v_i, frequentemente escrito P = Σ m_i v_i. A velocidade do centro de massa é então a razão v_cm = P / M, exatamente a média ponderada pelas massas das velocidades individuais. Quando todas as partículas se movem com a mesma velocidade, v_cm coincide com esse valor comum, independentemente de como a massa está distribuída. Quando massas iguais se movem em sentidos opostos com a mesma rapidez, o momento se cancela e v_cm é zero embora a energia cinética não o seja. Quando a massa total é zero, a razão é indefinida: não há velocidade clássica do centro de massa, e esta ferramenta responde invalid_input em vez de Infinity ou NaN. As unidades permanecem coerentes por convenção — quilogramas e metros por segundo geram quilograma metro por segundo para o momento e metros por segundo para v_cm —, mas qualquer par coerente de unidades de massa e velocidade funciona porque a razão é homogênea.
O que você envia e o que recebe de volta
A massa deve ser não negativa; a velocidade tem sinal ao longo do seu eixo. Mantenha unidades coerentes em um laboratório de vários passos para que o produto numérico coincida com a interpretação SI que o seu relatório afirma. Envie um corpo JSON com um campo obrigatório particles: um array não vazio de objetos, cada um com mass e velocity como números finitos. Aceitam-se os aliases m para mass e v ou vel para velocity; o array também aceita bodies, system e particles_list. Partículas ausentes, lista vazia, linhas que não são objetos, componentes não finitos, massa negativa, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o problema e não são cobrados. Quando o valor absoluto da massa somada cai abaixo de um épsilon pequeno, o erro declara que a massa total é zero e que a velocidade do centro de massa não pode ser calculada porque haveria divisão por zero em v_cm = P / M, para que o cliente corrija a lista de massas em vez de adivinhar. Em caso de sucesso a resposta inclui particle_count, um array particles limpo que ecoa mass e velocity e adiciona o momento por partícula m · v, total_mass M, total_momentum P, center_of_mass_velocity como P dividido por M, a string da fórmula v_cm = Σ(m_i · v_i) / Σ m_i, method center_of_mass_velocity e um objeto de unidades para massa, velocidade e momento. Verificações clássicas de livro: dois quilogramas a três metros por segundo mais um quilograma em repouso dão momento total seis e v_cm de dois metros por segundo; três massas iguais com velocidades que se cancelam dão v_cm nulo; e uma lista com todas as massas zero deve falhar na validação. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde a velocidade do centro de massa aparece no trabalho real
Cursos de física do ensino médio e introdutórios de universidade apresentam v_cm antes dos laboratórios de colisão para que os estudantes reescrevam problemas multi-corpo no referencial do centro de massa e verifiquem que o momento total é M · v_cm. Como a capacidade é parse de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002, sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Casos de integração
Gabaritos de lição de casa e laboratório
Calcule v_cm e o momento total P=Σmv a partir de uma lista de partículas para que alunos e auto-avaliadores compartilhem uma verdade de referência em forma fechada.
Perguntas técnicas
O que acontece se a massa total for zero?
A requisição falha com invalid_input. A velocidade do centro de massa é indefinida quando Σ m_i = 0 porque a razão definidora dividiria por zero.