Calculadora anualidad diferida
Valore una serie de pagos iguales que empieza después de una espera: 1000 al año durante 10 años, tras 5 años de diferimiento al 8 %, valen hoy 4566,77, frente a 6710,08 si los pagos empezaran ya. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Pago
- 1 000
- Tasa (%)
- 8
- Períodos de diferimiento
- 5
- Períodos de pago
- 10
- Tasa (decimal)
- 0,08
- Valor presente
- 4 566,77
- Valor presente ordinario
- 6 710,08
- Factor de diferimiento
- 0,680583197
Una anualidad diferida es un flujo nivelado de pagos futuros que no comienza hasta después de un periodo de espera, de modo que su valor presente es menor que el de una anualidad ordinaria con el mismo importe y el mismo recuento. La renta de jubilación que arranca años después de cesar las primas, los acuerdos estructurados con un hueco antes de las cuotas y los premios o loterías que aguardan una ventana de aplazamiento comparten ese calendario. Esta calculadora de anualidad diferida toma el importe del pago periódico, el tipo de interés por periodo, el número de periodos de espera y el número de periodos de cobro, y devuelve el valor presente descontado de ese flujo retrasado. La forma cerrada es el factor de valor presente de la anualidad ordinaria multiplicado por un descuento extra por cada periodo de espera, y se reduce a pago por periodos de cobro cuando el tipo es cero.
Qué significa el valor presente de una anualidad diferida
Una anualidad ordinaria paga un importe constante al final de cada periodo de capitalización a partir del periodo uno. Una anualidad diferida es el mismo flujo nivelado, salvo que el primer pago se aplaza hasta después de una ventana de espera de k periodos, de modo que el efectivo llega al final de los periodos k más uno hasta k más n.
Esa espera extra es toda la razón de que esta calculadora exista como intención de búsqueda propia: una tabla de valor presente ordinario sobrevalora lo que el flujo retrasado vale hoy al ignorar el descuento del aplazamiento. En álgebra, el valor presente de n pagos iguales de PMT al tipo periódico r, que empiezan después de k periodos, es el factor de anualidad ordinaria de uno menos (1 más r) a la menos n, todo sobre r, multiplicado por el descuento extra (1 más r) a la menos k.
De forma equivalente, es el valor presente de una anualidad ordinaria de k más n pagos menos el de una anualidad ordinaria de k pagos, lo que anula el efectivo que habría habido durante la espera. Cuando r es exactamente cero no hay valor temporal, de modo que cada pago se apila y el valor presente se reduce a PMT por n con independencia de cuánto dure el aplazamiento.
Una comprobación de manual es mil al final de cada uno de diez años tras una espera de cinco al ocho por ciento anual: el factor ordinario a diez años es unos 6.71, el descuento a cinco años unos 0.681 y el valor presente diferido cerca de 4567. Use esta identidad para una pensión que arranca tras un hueco de consolidación, un acuerdo estructurado con pausa o un arrendamiento que exime los primeros periodos, no cuando se asume que el efectivo empieza de inmediato.
Cuándo sirve el valor de una anualidad diferida
Los productos de jubilación y pensión suelen cotizar una renta mensual que no empieza hasta después de una fecha de consolidación o retiro: introduzca el pago mensual, el tipo mensual (nominal anual dividido por doce, como porcentaje), el recuento de meses de espera y el recuento de meses de la ventana de cobro, y obtendrá el valor presente de esa renta retrasada más la contraparte ordinaria para que se vea el coste de esperar.
Los escritorios de acuerdos estructurados, los administradores de lotería y los equipos jurídico-financieros descuentan un calendario de cuotas niveladas que arranca tras un hueco; convertir ese calendario en una oferta a tanto alzado a un tipo de financiación es la misma identidad. Las aulas y los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que distinga diferida de ordinaria, trate un tipo cero sin dividir por cero y rechace un recuento de periodos negativo en lugar de devolver NaN.
Las páginas de producto que compiten por calculadora de anualidad diferida se benefician de una ruta gratuita en el navegador que coincide con la automatización de pago en el mismo módulo puro. Esta herramienta no hace crecer una anualidad anticipada a valor futuro, no amortiza un préstamo ni modela pagos o tipos cambiantes: solo el valor presente a tipo fijo de una anualidad ordinaria nivelada y retrasada.
Combínela con un solucionador de valor futuro o de cuota cuando la pregunta sea cómo crecerá un flujo de ingresos conocido, no cuánto vale hoy un cobro aplazado.
Qué puede hacer con ella
Renta de pensión tras un hueco de consolidación
Descuente una renta de jubilación nivelada que arranca tras una espera de k periodos y compárela con el valor presente ordinario del mismo flujo si empezara ahora.
Acuerdos estructurados y premios a plazos
Convierta un calendario de cuotas aplazadas en un valor presente a tanto alzado a un tipo de financiación y compare esa oferta con esperar el efectivo.
Comprobaciones de aula y exámenes
Verifique valores presentes de anualidad diferida de los manuales, incluido el apilado a tipo cero PMT por n, sin dividir por cero ni aceptar un recuento de periodos negativo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una anualidad diferida y una ordinaria?
Una anualidad ordinaria empieza a pagar al final del primer periodo. Una anualidad diferida espera k periodos antes de que arranque ese flujo, de modo que su valor presente es el valor presente ordinario multiplicado por (1+r) a la menos k. Cuando k es cero ambos resultados coinciden.
¿Qué ocurre si el tipo de interés es cero?
El motor usa esa identidad en lugar de dividir por r.
¿Cómo se calcula el valor presente de una anualidad diferida?
Se valoran los pagos como una anualidad ordinaria y luego se descuenta una vez más por cada periodo de espera. En el ejemplo, 6710,08 por un factor de diferimiento de 0,680583197 da 4566,77.
¿Cuándo llega el primer pago de una anualidad diferida?
Al final del primer periodo después de la espera. Con 5 periodos de diferimiento, el primer pago llega al final del periodo 6, y sigue uno por periodo hasta completar los 10.
¿Los periodos tienen que ser años?
No. Un periodo puede ser un año, un mes u otro intervalo, siempre que la tasa que escriba sea la tasa por periodo y que la espera y el número de pagos usen ese mismo periodo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", {
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.deferred_annuity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_periods | 1200 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un recuento negativo de espera o de cobros falla con invalid_input en lugar de un NaN silencioso.
Contrato de entrada, fórmula y campos de respuesta
Opcionalmente fije decimals en un entero de cero a ocho para el redondeo de estilo moneda de las salidas monetarias; el valor predeterminado es dos. Los campos de tipo moneda usan redondeo half-up una sola vez desde los resultados en coma flotante en bruto para que los goldens se mantengan estables entre entornos. Envíe un cuerpo JSON con cuatro números finitos obligatorios: payment, el importe de caja igual de cada cuota, que puede ser cualquier número finito (entradas positivas, salidas negativas, cero permitido); rate_percent, el tipo de interés por periodo expresado como porcentaje (ocho significa ocho por ciento por periodo, no una fracción decimal), que debe ser mayor que menos cien para que uno más r siga positivo; deferral_periods, un número entero de periodos de espera de cero a mil doscientos; y payment_periods, un número entero de cobros posteriores en el mismo rango. Un deferral_periods o payment_periods negativo falla con invalid_input nombrando el campo: esos fallos no se facturan. El motor forma el tipo decimal r como rate_percent entre cien, calcula el valor presente ordinario como payment por (uno menos (1 más r) a la menos n) entre r cuando r no es cero, o payment por n cuando r es cero, y multiplica por (1 más r) a la menos k para obtener el valor presente diferido. total_payments es payment por payment_periods; ordinary_present_value es el mismo flujo como si empezara de inmediato; deferral_factor es el descuento extra (1 más r) a la menos k. La respuesta devuelve payment (redondeado), rate_percent, deferral_periods, payment_periods, rate_decimal, present_value, ordinary_present_value, deferral_factor, total_payments y una cadena breve de fórmula. Campos ausentes, cadenas vacías, valores no finitos, recuentos de periodo no enteros o fuera de rango, tipo menor o igual a menos cien y decimals fuera de rango también fallan con invalid_input. Ejemplo: payment mil, rate_percent ocho, deferral_periods cinco, payment_periods diez produce un valor presente diferido cercano a 4566.77 con dos decimales.
Dónde una API de valor presente de anualidad diferida aporta valor
Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente, y la validación fallida no consume saldo. Recorra rate_percent o los dos recuentos de periodo desde su propio código para construir tablas de valor presente; fije present_value y deferral_factor en las pruebas; mantenga las solicitudes pequeñas.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula el valor presente de una anualidad diferida?
Con un tipo periódico r = rate_percent/100: present_value = payment × [(1 − (1+r)^(−payment_periods))/r] × (1+r)^(−deferral_periods). Cuando el tipo es cero, present_value = payment × payment_periods. La API también devuelve ordinary_present_value, deferral_factor y total_payments.
¿Qué sucede si un recuento de periodos es negativo?
La tarea falla con invalid_input. deferral_periods y payment_periods deben ser enteros de 0 a 1200; un recuento negativo no es una ventana de espera ni un recuento de cobros y no se factura.
¿Cuánto cuesta la calculadora de anualidad diferida?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes de API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.