Calculadora anuidade diferida
Avalie uma série de pagamentos iguais que começa depois de uma espera: 1000 por ano durante 10 anos, após 5 anos de diferimento a 8%, valem hoje 4566,77, contra 6710,08 se os pagamentos começassem já. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Pagamento
- 1.000
- Taxa (%)
- 8
- Períodos de carência
- 5
- Períodos de pagamento
- 10
- Taxa (decimal)
- 0,08
- Valor presente
- 4.566,77
- Valor presente ordinário
- 6.710,08
- Fator de carência
- 0,680583197
Uma anuidade diferida é um fluxo nivelado de pagamentos futuros que só começa depois de um período de espera, de modo que o valor presente fica menor do que o de uma anuidade ordinária com o mesmo pagamento e a mesma contagem. A renda de aposentadoria que arranca anos depois de as contribuições cessarem, os acordos estruturados com um hiato antes das parcelas e os prêmios ou loterias que aguardam uma janela de adiamento compartilham esse calendário. Esta calculadora de anuidade diferida toma o valor do pagamento periódico, a taxa de juros por período, o número de períodos de espera e o número de períodos de recebimento e devolve o valor presente descontado desse fluxo atrasado. A forma fechada é o fator de valor presente da anuidade ordinária vezes um desconto extra por cada período de espera, e se reduz a pagamento vezes períodos de recebimento quando a taxa é zero.
O que significa o valor presente de uma anuidade diferida
Uma anuidade ordinária paga um valor constante no fim de cada período de capitalização a partir do período um. Uma anuidade diferida é o mesmo fluxo nivelado, só que o primeiro pagamento fica adiado até depois de uma janela de espera de k períodos, de modo que o caixa chega no fim dos períodos k mais um até k mais n.
Essa espera extra é toda a razão de esta calculadora existir como intenção de busca própria: uma tabela de valor presente ordinário superestima o que o fluxo atrasado vale hoje ao ignorar o desconto do adiamento. Algebricamente, o valor presente de n pagamentos iguais de PMT à taxa periódica r, começando depois de k períodos, é o fator de anuidade ordinária de um menos (1 mais r) elevado a menos n, tudo sobre r, multiplicado pelo desconto extra (1 mais r) elevado a menos k.
De forma equivalente, é o valor presente de uma anuidade ordinária de k mais n pagamentos menos o de uma anuidade ordinária de k pagamentos, o que cancela o caixa que haveria durante a espera. Quando r é exatamente zero não há valor do tempo, então cada pagamento apenas se empilha e o valor presente se reduz a PMT vezes n, independentemente de quanto dure o adiamento.
Uma checagem de manual é mil no fim de cada um de dez anos após uma espera de cinco a oito por cento ao ano: o fator ordinário de dez anos é cerca de 6.71, o desconto de cinco anos cerca de 0.681 e o valor presente diferido perto de 4567. Use esta identidade para uma pensão que começa após um hiato de vesting, um acordo estruturado com pausa ou um arrendamento que isenta os primeiros períodos — não quando se assume que o caixa começa de imediato.
Quando usar o valor de uma anuidade diferida
Produtos de aposentadoria e pensão costumam cotar uma renda mensal que só começa depois de uma data de vesting ou de retirada: informe o pagamento mensal, a taxa mensal (nominal anual dividido por doze, como percentual), a contagem de meses de espera e a contagem de meses da janela de recebimento, e você obtém o valor presente dessa renda atrasada mais a contraparte ordinária para que o custo de esperar fique visível.
Mesas de acordos estruturados, administradores de loteria e equipes jurídico-financeiras descontam um calendário de parcelas niveladas que começa após um hiato; converter esse calendário em uma oferta à vista a uma taxa de funding é a mesma identidade. Salas de aula e geradores de provas precisam de um oráculo determinístico que distinga diferida de ordinária, trate taxa zero sem dividir por zero e rejeite uma contagem de períodos negativa em vez de devolver NaN.
Páginas de produto que concorrem por calculadora de anuidade diferida se beneficiam de um caminho gratuito no navegador que coincide com a automação paga no mesmo módulo puro. Esta ferramenta não faz crescer uma anuidade antecipada a valor futuro, não amortiza empréstimo nem modela pagamentos ou taxas variáveis: só o valor presente a taxa fixa de uma anuidade ordinária nivelada e atrasada.
Combine-a com um solucionador de valor futuro ou de parcela quando a pergunta for como um fluxo de depósitos conhecido vai crescer, não quanto vale hoje um recebimento adiado.
Casos de uso
Renda de pensão após um hiato de vesting
Desconte uma renda de aposentadoria nivelada que começa após uma espera de k períodos e compare com o valor presente ordinário do mesmo fluxo se começasse agora.
Acordos estruturados e prêmios parcelados
Transforme um calendário de parcelas adiadas em um valor presente à vista a uma taxa de funding e compare essa oferta com esperar o caixa.
Checagens de sala de aula e provas
Verifique valores presentes de anuidade diferida dos manuais, inclusive o empilhamento a taxa zero PMT vezes n, sem dividir por zero nem aceitar uma contagem de períodos negativa.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre uma anuidade diferida e uma ordinária?
Uma anuidade ordinária começa a pagar no fim do primeiro período. Uma anuidade diferida espera k períodos antes de esse fluxo começar, de modo que o valor presente é o valor presente ordinário multiplicado por (1+r) elevado a menos k. Quando k é zero os dois resultados coincidem.
O que acontece se a taxa de juros for zero?
O motor usa essa identidade em vez de dividir por r.
Como se calcula o valor presente de uma anuidade diferida?
Os pagamentos são avaliados como uma anuidade comum e depois descontados mais uma vez para cada período de espera. No exemplo, 6710,08 vezes um fator de diferimento de 0,680583197 dá 4566,77.
Quando chega o primeiro pagamento de uma anuidade diferida?
No fim do primeiro período depois da espera. Com 5 períodos de diferimento, o primeiro pagamento chega no fim do período 6, e segue um por período até completar os 10.
Os períodos precisam ser anos?
Não. Um período pode ser um ano, um mês ou outro intervalo, desde que a taxa informada seja a taxa por período e que a espera e o número de pagamentos usem esse mesmo período.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.deferred_annuity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_periods | 1200 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Uma contagem negativa de espera ou de recebimentos falha com invalid_input em vez de um NaN silencioso.
Contrato de entrada, fórmula e campos de resposta
Campos semelhantes a moeda usam arredondamento half-up uma vez a partir dos resultados brutos em ponto flutuante para que os goldens permaneçam estáveis entre runtimes. Envie um corpo JSON com quatro números finitos obrigatórios: payment, o valor de caixa igual de cada parcela, que pode ser qualquer número finito (entradas positivas, saídas negativas, zero permitido); rate_percent, a taxa de juros por período expressa como percentual (oito significa oito por cento por período, não uma fração decimal), que deve ser maior que menos cem para que um mais r continue positivo; deferral_periods, um número inteiro de períodos de espera de zero a mil e duzentos; e payment_periods, um número inteiro de recebimentos seguintes na mesma faixa. Opcionalmente defina decimals como um inteiro de zero a oito para o arredondamento estilo moeda das saídas monetárias; o padrão é dois. deferral_periods ou payment_periods negativo falha com invalid_input nomeando o campo — essas falhas não são cobradas. O motor forma a taxa decimal r como rate_percent sobre cem, calcula o valor presente ordinário como payment vezes (um menos (1 mais r) elevado a menos n) sobre r quando r não é zero, ou payment vezes n quando r é zero, e multiplica por (1 mais r) elevado a menos k para obter o valor presente diferido. total_payments é payment vezes payment_periods; ordinary_present_value é o mesmo fluxo como se começasse de imediato; deferral_factor é o desconto extra (1 mais r) elevado a menos k. A resposta devolve payment (arredondado), rate_percent, deferral_periods, payment_periods, rate_decimal, present_value, ordinary_present_value, deferral_factor, total_payments e uma string curta de fórmula. Campos ausentes, strings vazias, valores não finitos, contagens de período não inteiras ou fora da faixa, taxa menor ou igual a menos cem e decimals fora da faixa também falham com invalid_input. Exemplo: payment mil, rate_percent oito, deferral_periods cinco, payment_periods dez produz um valor presente diferido perto de 4566.77 com dois decimais.
Onde uma API de valor presente de anuidade diferida agrega valor
Como a implementação é parse de nível A puro, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída, e a validação falha não consome saldo. Percorra rate_percent ou as duas contagens de período a partir do seu próprio código para montar tabelas de valor presente; fixe present_value e deferral_factor nos testes; mantenha as solicitações pequenas.
Perguntas técnicas
Como se calcula o valor presente de uma anuidade diferida?
Com uma taxa periódica r = rate_percent/100: present_value = payment × [(1 − (1+r)^(−payment_periods))/r] × (1+r)^(−deferral_periods). Quando a taxa é zero, present_value = payment × payment_periods. A API também devolve ordinary_present_value, deferral_factor e total_payments.
O que acontece se uma contagem de períodos for negativa?
A tarefa falha com invalid_input. deferral_periods e payment_periods devem ser inteiros de 0 a 1200; uma contagem negativa não é janela de espera nem contagem de recebimentos e não é cobrada.
Quanto custa a calculadora de anuidade diferida?
A ferramenta do navegador é gratuita. As solicitações de API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; a entrada inválida não é cobrada.