Calculateur d'annuité différée
Évaluez une série de versements égaux qui commence après une attente : 1000 par an pendant 10 ans, après 5 ans de différé à 8 %, valent 4566,77 aujourd'hui, contre 6710,08 si les versements commençaient tout de suite. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Paiement
- 1 000
- Taux (%)
- 8
- Périodes de différé
- 5
- Périodes de paiement
- 10
- Taux (décimal)
- 0,08
- Valeur actuelle
- 4 566,77
- Valeur actuelle ordinaire
- 6 710,08
- Facteur de différé
- 0,680583197
Une annuité différée est un flux nivelé de versements futurs qui ne commence qu'après une période d'attente, si bien que sa valeur actuelle est inférieure à celle d'une annuité ordinaire de même montant et de même nombre. Le revenu de retraite qui démarre des années après l'arrêt des cotisations, les règlements structurés avec un trou avant les échéances, et les lots ou loteries qui attendent une fenêtre de report partagent ce calendrier. Ce calculateur d'annuité différée prend le montant du versement périodique, le taux d'intérêt par période, le nombre de périodes d'attente et le nombre de périodes de paiement, puis renvoie la valeur actuelle actualisée de ce flux retardé. La forme fermée est le facteur de valeur actuelle de l'annuité ordinaire multiplié par une actualisation supplémentaire pour chaque période d'attente, et se réduit au versement fois le nombre de paiements lorsque le taux est zéro.
Ce que signifie la valeur actuelle d'une annuité différée
Une annuité ordinaire verse un montant constant à la fin de chaque période de composition à partir de la période un. Une annuité différée est le même flux nivelé, sauf que le premier versement est reporté après une fenêtre d'attente de k périodes, de sorte que les liquidités arrivent à la fin des périodes k plus un jusqu'à k plus n.
Cette attente supplémentaire est toute la raison d'être de ce calculateur comme intention de recherche propre : une table de valeur actuelle ordinaire surestime ce que le flux retardé vaut aujourd'hui en ignorant l'actualisation du report. Algébriquement, la valeur actuelle de n versements égaux de PMT au taux périodique r, commençant après k périodes, est le facteur d'annuité ordinaire de un moins (1 plus r) à la moins n, le tout sur r, multiplié par l'actualisation extra (1 plus r) à la moins k.
De façon équivalente, c'est la valeur actuelle d'une annuité ordinaire de k plus n versements moins celle d'une annuité ordinaire de k versements, ce qui annule les liquidités qui auraient circulé pendant l'attente. Lorsque r est exactement zéro il n'y a pas de valeur temps, chaque versement s'empile et la valeur actuelle se réduit à PMT fois n quelle que soit la durée du report.
Une vérification de manuel est mille à la fin de chacune de dix années après une attente de cinq à huit pour cent par an : le facteur ordinaire sur dix ans vaut environ 6.71, l'actualisation sur cinq ans environ 0.681, et la valeur actuelle différée près de 4567. Utilisez cette identité pour une pension qui démarre après un trou d'acquisition, un règlement structuré avec pause, ou un bail qui exempte les premières périodes — pas lorsque l'on suppose que les liquidités commencent tout de suite.
Quand calculer la valeur d'une annuité différée
Les produits de retraite et de pension cotent souvent un revenu mensuel qui ne commence qu'après une date d'acquisition ou de départ : fournissez le versement mensuel, le taux mensuel (nominal annuel divisé par douze, saisi en pour cent), le nombre de mois d'attente et le nombre de mois de la fenêtre de paiement, et vous obtenez la valeur actuelle de ce revenu retardé plus la contrepartie ordinaire afin que le coût d'attendre soit visible.
Les bureaux de règlements structurés, les administrateurs de loterie et les équipes juridico-financières actualisent un calendrier d'échéances nivelées qui commence après un trou ; convertir ce calendrier en offre forfaitaire à un taux de financement est la même identité. Les salles de classe et les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui distingue différée et ordinaire, traite un taux zéro sans diviser par zéro, et refuse un décompte de périodes négatif au lieu de renvoyer NaN.
Les pages produit qui visent calculateur d'annuité différée bénéficient d'un chemin gratuit dans le navigateur qui coïncide avec l'automatisation payante sur le même module pur. Cet outil ne fait pas croître une annuité d'avance en valeur future, n'amortit pas un prêt et ne modélise pas des versements ou des taux variables — seulement la valeur actuelle à taux fixe d'une annuité ordinaire nivelée et retardée.
Associez-le à un solveur de valeur future ou de versement lorsque la question est comment un flux de dépôts connu va croître, non ce que vaut aujourd'hui un paiement reporté.
Cas d’usage
Revenu de pension après un trou d'acquisition
Actualisez un revenu de retraite nivelé qui démarre après une attente de k périodes, et comparez-le à la valeur actuelle ordinaire du même flux s'il commençait maintenant.
Règlements structurés et lots échelonnés
Transformez un calendrier d'échéances reportées en une valeur actuelle forfaitaire à un taux de financement, puis comparez cette offre à l'attente des liquidités.
Contrôles en classe et aux examens
Vérifiez les valeurs actuelles d'annuité différée des manuels, y compris l'empilement à taux zéro PMT fois n, sans diviser par zéro ni accepter un décompte de périodes négatif.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre une annuité différée et une annuité ordinaire ?
Une annuité ordinaire commence à payer à la fin de la première période. Une annuité différée attend k périodes avant que ce flux ne commence, si bien que sa valeur actuelle est la valeur actuelle ordinaire multipliée par (1+r) à la moins k. Lorsque k est zéro, les deux résultats coïncident.
Que se passe-t-il si le taux d'intérêt est zéro ?
Le moteur utilise cette identité au lieu de diviser par r.
Comment calcule-t-on la valeur actuelle d'une annuité différée ?
On évalue les versements comme une annuité ordinaire, puis on actualise une fois de plus pour chaque période d'attente. Dans l'exemple, 6710,08 multiplié par un facteur de différé de 0,680583197 donne 4566,77.
Quand arrive le premier versement d'une annuité différée ?
À la fin de la première période qui suit l'attente. Avec 5 périodes de différé, le premier versement arrive à la fin de la période 6, puis un par période jusqu'aux 10 versements.
Les périodes doivent-elles être des années ?
Non. Une période peut être une année, un mois ou un autre intervalle, à condition que le taux saisi soit le taux par période et que l'attente et le nombre de versements utilisent la même période.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payment":1000,"rate_percent":8,"deferral_periods":5,"payment_periods":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/deferred-annuity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"payment": 1000,
"rate_percent": 8,
"deferral_periods": 5,
"payment_periods": 10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.deferred_annuity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_periods | 1200 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Un décompte négatif d'attente ou de paiements échoue avec invalid_input au lieu d'un NaN silencieux.
Contrat d'entrée, formule et champs de réponse
Fixez éventuellement decimals à un entier de zéro à huit pour l'arrondi de style monnaie des sorties monétaires ; la valeur par défaut est deux. Les champs de type monnaie utilisent un arrondi half-up une seule fois depuis les résultats flottants bruts afin que les goldens restent stables entre environnements. Envoyez un corps JSON avec quatre nombres finis obligatoires : payment, le montant de caisse égal de chaque échéance, qui peut être tout nombre fini (entrées positives, sorties négatives, zéro admis) ; rate_percent, le taux d'intérêt par période exprimé en pour cent (huit signifie huit pour cent par période, non une fraction décimale), qui doit être supérieur à moins cent pour que un plus r reste positif ; deferral_periods, un entier de périodes d'attente de zéro à mille deux cents ; et payment_periods, un entier de versements suivants dans la même plage. Un deferral_periods ou payment_periods négatif échoue avec invalid_input en nommant le champ — ces échecs ne sont pas facturés. Le moteur forme le taux décimal r comme rate_percent sur cent, calcule la valeur actuelle ordinaire comme payment fois (un moins (1 plus r) à la moins n) sur r lorsque r n'est pas zéro, ou payment fois n lorsque r est zéro, et multiplie par (1 plus r) à la moins k pour obtenir la valeur actuelle différée. total_payments est payment fois payment_periods ; ordinary_present_value est le même flux comme s'il commençait tout de suite ; deferral_factor est l'actualisation extra (1 plus r) à la moins k. La réponse renvoie payment (arrondi), rate_percent, deferral_periods, payment_periods, rate_decimal, present_value, ordinary_present_value, deferral_factor, total_payments et une courte chaîne de formule. Champs manquants, chaînes vides, valeurs non finies, décomptes de périodes non entiers ou hors plage, taux inférieur ou égal à moins cent et decimals hors plage échouent aussi avec invalid_input. Exemple : payment mille, rate_percent huit, deferral_periods cinq, payment_periods dix produit une valeur actuelle différée proche de 4566.77 à deux décimales.
Où une API de valeur actuelle d'annuité différée justifie son existence
Parce que l'implémentation est parse de niveau A pur, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant, et une validation échouée ne consomme pas de solde. Parcourez rate_percent ou les deux décomptes de périodes depuis votre propre code pour construire des tables de valeur actuelle ; figez present_value et deferral_factor dans les tests ; gardez les requêtes petites.
Questions techniques
Comment calcule-t-on la valeur actuelle d'une annuité différée ?
Avec un taux périodique r = rate_percent/100 : present_value = payment × [(1 − (1+r)^(−payment_periods))/r] × (1+r)^(−deferral_periods). Lorsque le taux est zéro, present_value = payment × payment_periods. L'API renvoie aussi ordinary_present_value, deferral_factor et total_payments.
Que se passe-t-il si un décompte de périodes est négatif ?
La tâche échoue avec invalid_input. deferral_periods et payment_periods doivent être des entiers de 0 à 1200 ; un décompte négatif n'est ni une fenêtre d'attente ni un nombre de versements, et n'est pas facturé.
Combien coûte le calculateur d'annuité différée ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.