Calculateur PVIFA

Le facteur d'intérêt de valeur actuelle d'une annuité, abrégé PVIFA dans les manuels, les tables d'examen et les notes de tableur, convertit un flux uniforme d'une unité monétaire versée en fin de chaque période en un unique multiple de valeur actuelle. Vous indiquez un taux d'intérêt périodique en décimal et un nombre de périodes ; ce calculateur renvoie le facteur d'annuité ordinaire (1 − (1 + r) élevé à −n) divisé par r. Multipliez ce facteur par n'importe quel paiement PMT et vous obtenez la valeur actuelle de l'annuité sans additionner à la main n flux actualisés.

Ce que mesure le PVIFA et comment le facteur d'annuité ordinaire est construit

Le facteur d'intérêt de valeur actuelle d'une annuité est la somme des facteurs d'actualisation d'une unité monétaire reçue à la fin de chacune de n périodes à un taux périodique constant r. Sous forme close, cette somme est PVIFA égal à (1 moins (1 plus r) élevé à n négatif) divisé par r, l'identité d'annuité ordinaire imprimée dans toute table de valeur temps de l'argent. Le facteur n'a pas de dimension monétaire : c'est un multiple.

Multipliez-le par un paiement nivelé PMT et vous obtenez la valeur actuelle de cette annuité ; laissez PMT à un et le facteur lui-même est la valeur actuelle d'une annuité unitaire. Les tables PVIFA des manuels ne sont que cette fonction évaluée à des pourcentages ronds et un n entier. Ce calculateur évalue la même identité pour tout taux périodique strictement positif et tout nombre entier positif de périodes, si bien que vous n'êtes pas limité aux lignes et colonnes d'une table imprimée.

Ordinaire signifie ici que les paiements tombent en fin de chaque période, valeur par défaut des obligations à coupons payés à terme échu, des prêts à amortissement complet et de la plupart des problèmes d'examen étiquetés annuité. Une annuité due, avec paiements en début de chaque période, est ce facteur fois (1 plus r) et sort du périmètre : cette page est la recherche pvifa, le facteur ordinaire.

Lorsque r vaut zéro, la somme géométrique infinie se réduit à n, mais ce produit refuse un taux non positif au lieu de renvoyer cette limite, conformément au contrat selon lequel le taux d'intérêt doit être supérieur à zéro. Lorsque n grandit, le reste actualisé (1 plus r) à la moins n s'évanouit et PVIFA s'approche de 1 sur r, le facteur de perpétuité ; l'implémentation utilise cette limite lorsque la puissance déborde, si bien qu'un horizon long renvoie encore un multiple fini plutôt que NaN.

Où un calculateur PVIFA gagne sa place

Ceux qui tapent pvifa dans un moteur de recherche connaissent déjà le sigle et veulent le facteur de table, pas une leçon qui partirait des premiers principes de l'actualisation. Les générateurs d'examen ont besoin du même facteur que la table imprimée aurait montré, y compris l'approche de 1/r sur les longs horizons, afin qu'un correcteur défectueux ne traite pas un succès vide comme une note de passage. Une validation en échec ne consomme pas le solde.

Gardez les requêtes petites, figez le pvifa arrondi dans les tests, et vous obtenez un facteur d'annuité ordinaire reproductible pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bord, sans dresser une bibliothèque complète de calculatrice financière. Associez cette capacité à un outil séparé de paiement ou de valeur future lorsque vous avez besoin de PMT ou de FVIFA ; gardez cette surface centrée sur le facteur d'intérêt de valeur actuelle d'une annuité que l'on vise en cherchant pvifa.