Calculadora VF anuidade antecipada

O valor futuro de uma anuidade antecipada responde a uma pergunta de capitalização que as tabelas de anuidade ordinária erram por um período: se o mesmo valor em dinheiro é pago no começo de cada período e se capitaliza a uma taxa fixa, quanto há na conta depois de um número escolhido de períodos? Aluguel, prêmios de seguro, parcelas de leasing e muitas contribuições de aposentadoria saem do pagador no primeiro dia do período, de modo que cada depósito ganha um período extra de juros em comparação com uma anuidade ordinária de fim de período. Esta calculadora de valor futuro de anuidade antecipada aplica a identidade fechada FV igual a PMT vezes o fator de anuidade ordinária vezes um mais r, ou simplesmente PMT vezes n quando a taxa é zero, e devolve o valor futuro arredondado, o caixa de fato depositado, os juros ganhos e a contraparte de anuidade ordinária para que o prêmio de antecipação fique visível.

O que significa o valor futuro de uma anuidade antecipada

Uma anuidade antecipada é um fluxo nivelado de caixa pago no começo de cada período de capitalização, e não no fim. Essa diferença de calendário é toda a razão de esta calculadora existir como intenção de busca própria: uma tabela de valor futuro de anuidade ordinária subestima o saldo terminal em exatamente um período de juros sempre que o primeiro pagamento é feito de imediato.

Algebricamente, o valor futuro de n pagamentos iguais de PMT à taxa periódica r é a série geométrica PMT vezes (1+r) mais PMT vezes (1+r) ao quadrado mais cada potência intermediária até PMT vezes (1+r) elevado a n, porque o último pagamento ainda permanece um período inteiro e o primeiro se capitaliza por n períodos. Fatorar PMT vezes (1+r) dessa série recupera o fator familiar de anuidade ordinária de ((1+r) elevado a n menos um) dividido por r e depois multiplica pelo (1+r) extra.

Quando r é exatamente zero não há capitalização, então cada pagamento apenas se empilha e o valor futuro se reduz a PMT vezes n, o mesmo número que uma anuidade ordinária produziria. Uma checagem de manual é mil depositados no início de cada um de dez anos a cinco por cento ao ano: o fator ordinário é cerca de 12.578 e, ao multiplicar por 1.05, obtém-se um valor futuro antecipado perto de 13207.

Use esta identidade quando o produto for aluguel adiantado, um prêmio devido no dia um ou uma contribuição que sai da folha no começo do mês — não quando se assume que o caixa chega no último dia do período.

Pagamentos feitos no início de cada período

Produtos de aposentadoria e folha de pagamento costumam varrer uma contribuição fixa no primeiro dia de calendário do mês, o que é uma anuidade antecipada em períodos mensais: informe o pagamento mensal, a taxa mensal (nominal anual dividido por doze, como percentual) e a contagem de meses, e você obtém o saldo projetado mais os juros extras versus assumir depósitos no fim do mês.

Locadores, seguradoras e arrendadores de equipamentos cobram no início do prazo; converter um rol de aluguéis ou um calendário de prêmios em um valor terminal a uma taxa de funding é a mesma identidade, útil para comparar um fluxo pré-pago com uma alternativa em parcela única. Salas de aula e geradores de provas precisam de um oráculo determinístico que distinga antecipada de ordinária, trate taxa zero sem dividir por zero e rejeite bases impossíveis em vez de devolver NaN.

Páginas de produto que concorrem por calculadora de valor futuro de anuidade antecipada se beneficiam de um caminho gratuito no navegador que coincide com a automação paga no mesmo módulo puro. Esta ferramenta não amortiza empréstimos, não desconta um valor presente nem modela pagamentos ou taxas variáveis: só o valor futuro a taxa fixa de fluxos iguais no início de cada período.

Combine-a com o seu próprio solucionador de valor presente ou de parcela quando a pergunta for quanto depositar, não no que um fluxo de depósitos já conhecido vai crescer.