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期首払年金の将来価値計算機

毎年初めに1,000を10年間、年5パーセントで積み立てると13,206.79になり、期末払いより628.89多くなります。家賃や保険料、期の初日に引き落とされる積立に向いています。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

支払額: 1,000
率 (%): 5
期間数: 10

結果

率 (小数): 0.05
将来価値: 13,206.79
預入総額: 10,000
獲得利息: 3,206.79

期首払年金の将来価値は、期末払（普通）年金表が1期分だけ外す複利の問いに答えます。同じ現金を毎期の期初に払い、固定金利で複利運用したとき、選んだ期数の後に口座へいくら残るかです。家賃・保険料・リース分割・多くの退職拠出は期の初日に支払者から出ていくため、期末払いの普通年金より1期分多く利息が付きます。本期首払年金の将来価値計算機は、閉形式の恒等式（FVはPMTに普通年金ファクターと1+rを掛けたもの。金利がゼロなら単にPMT×n）を適用し、丸めた将来価値、実際に預けた現金、得た利息、普通年金側の対照を返し、期首払いのプレミアムが見えるようにします。

期首払年金の将来価値が意味すること

期首払年金とは、各複利期間の期末ではなく期初に支払われる水準キャッシュフローです。このタイミング差こそ、本計算機が独自の検索意図として存在する理由です。最初の支払いが即座に行われるとき、普通年金の将来価値表は終価をちょうど1期分の利息だけ過小評価します。

代数的には、周期金利rでPMTの等額払いをn回行う将来価値は、PMT×(1+r) ＋ PMT×(1+r)の2乗＋中間の各累乗＋ PMT×(1+r)のn乗という等比級数です。最後の支払いはなお1期分残り、最初の支払いはn期複利になるからです。

この級数からPMT×(1+r)を括り出すと、よく知られた普通年金ファクター（(1+r)のn乗マイナス1をrで割る）が戻り、さらに余分な(1+r)を掛けます。rがちょうどゼロなら複利はなく、各支払いは積み上がるだけで将来価値はPMT×nに縮み、普通年金と同じ数になります。教科書の検算は、年5パーセントで10年の各年初に1000を預ける場合です。

普通ファクターは約12.578、1.05を掛けると期首払いの将来価値は約13207になります。前家賃、初日に満期となる保険料、月初に給与から出る拠出など、現金が期末最終日に着く前提ではない商品で、この恒等式を使ってください。

期の初めに支払う場面

退職・給与プロダクトは、月の暦日1日に固定拠出を引き落とすことが多く、これは月次期間の期首払年金です。月次payment、月次金利（年次名目を12で割った値をパーセントで入力）、月数を渡すと、期末入金を仮定した場合との余分な利息つきの予測残高が得られます。家主・保険者・機器リース業者は期間の開始時に回収します。

家賃ロールや保険料スケジュールを資金調達レートでの終価に換えるのは同じ恒等式で、前払いストリームを一括代替と比較するのに役立ちます。教室と試験ジェネレータは、期首払いと普通を区別し、ゼロ金利をゼロ除算せず扱い、NaNの代わりに不可能な底を拒否する決定論的オラクルを必要とします。

期首払年金の将来価値計算機で順位を狙う商品ランディングは、同じ純粋モジュール上で有料自動化と一致する無料ブラウザ経路の恩恵を受けます。本ツールはローンの償却、現在価値の割引、変動払い・変動金利のモデル化はしません。固定金利での等額期初キャッシュフローの将来価値だけです。

預ける額を問うときは、既知の預入ストリームがいくらに育つかではなく、ご自身の現在価値または支払ソルバーと組み合わせてください。

活用例

月初の退職拠出

毎月1日に引き落とす固定拠出の残高を予測し、月末入金を仮定した場合との余分な利息を確認します。

前払いの家賃・保険料・リース

水準化された前払い家賃ロールや保険料を資金調達レートでの終価に換え、一括払いと比較します。

教室と試験の検算

教科書の期首払年金将来価値を、ゼロ金利の積み上げPMT×nを含め、ゼロ除算や普通表との混同なしに検証します。

よくある質問

期首払年金と普通（期末払）年金の違いは何ですか？

期首払年金は各期の期初に支払い、普通年金は期末に支払います。期首払いの将来価値は普通の将来価値に(1+r)を掛けたもので、ストリーム全体に1期分の複利が余分に付きます。

金利と期数にはどの単位を使えばよいですか？

periodsは期初払いの回数です。同じ時計に揃えてください。月次預入には月次金利と月数が必要です。

期の初めに支払うと増えるのはなぜですか？

各支払いが1期分多く利息を得るためです。最初の支払いは全期間複利で増え、最後の支払いも1期分は運用されます。普通年金の結果に、1に利率を足した値を掛けるだけです。

最終残高のうち利息はいくらですか？

結果は積み立てた額と利息を分けて表示します。年1,000を10年間、年5パーセントで積み立てた場合、積立総額は10,000、利息は3,206.79で、将来価値は13,206.79です。

利率がゼロのときはどうなりますか？

複利が発生しないため、支払いを単純に足し合わせた額、つまり支払額に期数を掛けた額になります。この場合、期首払いと期末払いの結果は同じです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/finance/future-value-annuity-due

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/future-value-annuity-due \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"payment":1000,"rate_percent":5,"periods":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/future-value-annuity-due", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "payment": 1000,
    "rate_percent": 5,
    "periods": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/finance/future-value-annuity-due",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "payment": 1000,
    "rate_percent": 5,
    "periods": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/future-value-annuity-due", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"payment":1000,"rate_percent":5,"periods":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"payment":1000,"rate_percent":5,"periods":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/future-value-annuity-due", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "payment": 1000,
  "rate_percent": 5,
  "periods": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "finance.future_value_annuity_due",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_periods 1200

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約・式・応答フィールド

paymentは各期初の等額現金で、ゼロより厳密に大きい必要があります。periodsは支払い回数の整数で、1から1200までです。任意でdecimalsを0から8の整数にし、金額出力の通貨風丸めに使います（既定は2）。必須の有限数3つをJSON本体で送ってください。rate_percentは期間あたり金利をパーセントで表したもので（5は1期あたり5パーセントであり小数ではありません）、1+rが正のままになるようマイナス100より大きくなければなりません。エンジンはrをrate_percent÷100とし、rがゼロでないとき普通の将来価値をpayment×((1+r)のn乗−1)÷r、rがゼロのときpayment×nとし、普通結果に(1+r)を掛けて期首払年金の将来価値を得ます。total_depositedはpayment×periods、interest_earnedはfuture_value−total_deposited、due_premiumはfuture_value−ordinary_future_valueで、これが余分な1期の複利です。応答は丸めたpayment、rate_percent、periods、rate_decimal、future_value、total_deposited、interest_earned、ordinary_future_value、due_premium、短いformula文字列を返します。欠落フィールド、空文字、非有限、非正のpayment、非整数または範囲外のperiods、マイナス100以下の金利、範囲外decimalsはinvalid_inputで失敗し課金されません。例：payment 1000、rate_percent 5、periods 10は小数2桁で約13206.79の期首払い将来価値、約12577.89の普通側、その普通残高に対する1期分利息に等しいプレミアムを返します。

期首払年金の将来価値APIが役立つ場面

実装は純粋なparseのティアAのため、成功した各呼び出しは公開の基本料金$0.002で、モデルトークンも外向きネットワークもなく、検証失敗は残高を消費しません。ご自身のコードからrate_percentやperiodsを走査して将来価値表を作り、テストではfuture_valueとdue_premiumを固定し、リクエストは小さく保ってください。

技術的な質問

期首払年金の将来価値はどう計算しますか。

周期金利 r = rate_percent/100 で、future_value = payment × [((1+r)^periods − 1)/r] × (1+r) です。金利がゼロのときは future_value = payment × periods です。APIは total_deposited、interest_earned、ordinary_future_value、due_premium も返します。

金利がゼロの場合はどうなりますか。

複利がないため、将来価値は預けた現金そのものです（payment × periods）。普通と期首払いの結果は一致し、due_premiumはゼロです。ソルバーはrで割る代わりにその恒等式を使います。

期首払年金の将来価値計算機の料金はいくらですか。

ブラウザツールは無料です。APIリクエストは成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から$0.002です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →