Horário do pôr do sol

O horário do pôr do sol é uma função trigonométrica fechada de três grandezas: a latitude geográfica do observador, a declinação do Sol naquela data e as horas que o relógio local adianta em relação ao tempo solar aparente. Esta calculadora avalia a identidade geométrica cos ω igual a menos tan φ vezes tan δ, converte o ângulo horário do ocaso ω em horas decimais após o meio-dia solar e soma o deslocamento de fuso para obter uma hora de relógio local em horas decimais. A noite polar, em que o Sol nunca nasce, é recusada pelo mesmo motivo: não há pôr do sol a informar.

O que é o ângulo horário do ocaso e como vira hora de relógio local

O meio-dia solar aparente é o instante em que o ângulo horário local vale zero: o Sol está sobre o meridiano do observador e as sombras apontam para o norte ou o sul verdadeiros. O pôr do sol fica depois desse meio-dia, a mais um único ângulo ω, o ângulo horário do ocaso.

Numa Terra esférica com horizonte geométrico verdadeiro — centro do disco solar, sem refração atmosférica — a altura do Sol é zero exatamente quando o cosseno de ω iguala o produto com sinal trocado da tangente da latitude e da tangente da declinação: cos ω = −tan φ tan δ. O mesmo cosseno pode ser escrito sem tangentes como menos sin φ sin δ sobre cos φ cos δ, e permanece finito nos polos onde tan φ diverge.

A Terra gira quinze graus de ângulo horário a cada hora civil, então o ocaso em tempo solar é doze mais ω em graus sobre quinze, ou doze mais doze ω sobre π se ω estiver em radianos. Horas decimais são o contrato: 18.5 significa seis e meia da tarde, 19.25 significa 19:15. Esta página avalia só essa identidade.

Não converte uma data de calendário em declinação, não soma os convencionais menos 0.833 graus que as tabelas civis usam por refração mais o semidiâmetro solar, e não incorpora longitude nem equação do tempo. Essas correções respondem a outras intenções de busca. Aqui a pergunta é estritamente geométrica: dados φ, δ e um deslocamento de relógio em relação ao tempo solar aparente, em que hora decimal o Sol encontra o horizonte verdadeiro, ou se ele não se põe de jeito nenhum.

Contrato de entrada, sol da meia-noite e forma da resposta

Quando |tan φ tan δ| ultrapassa um, o Sol ou nunca se põe ou nunca nasce. O sol da meia-noite — produto das tangentes maior que um com φ e δ do mesmo sinal — é recusado com a mensagem de que o Sol nunca se põe nesta latitude e declinação. A noite polar — sinais opostos além do mesmo limiar — é recusada porque não há hora de ocaso quando o disco nunca desobstrui o horizonte.

Polos e uma declinação de mais ou menos noventa graus usam o sinal de sin φ sin δ para o mesmo teste, porque a forma tangente diverge. No equador tan φ some, então ω é sempre um ângulo reto e o ocaso solar vale 18.0 para qualquer declinação; um deslocamento nulo deixa o resultado local também em 18. Combine a hora decimal com o próprio formatador se precisar de HH:MM em um rótulo.

Onde uma calculadora do horário do pôr do sol se paga

Estúdios de arquitetura e de iluminação natural usam uma calculadora do ocaso para posicionar a hora geométrica do crepúsculo numa latitude e numa declinação de dia de projeto, sem abrir um almanaque astronômico. Biólogos de campo e agrônomos que já conhecem δ por uma fórmula do dia do ano precisam da hora de relógio correspondente para que alimentação, irrigação ou janelas de observação fiquem depois do crepúsculo verdadeiro, e não de uma tabela civil arbitrária.

Planejadores de eventos ao ar livre, fotógrafos e equipes de filmagem convertem a latitude do local mais uma declinação escolhida numa hora decimal que entra na folha de chamada, e depois somam o deslocamento local para o número bater com os relógios do set.

Prefira esta página quando a intenção de busca for o horário do pôr do sol em si — a hora decimal local a partir de φ, δ e um deslocamento de fuso — e não a duração do dia, o nascer, o crepúsculo civil ou uma data de calendário convertida por efeméride. Essas ferramentas relacionadas respondem a outras consultas e não devem canibalizar esta landing. Validação falha, inclusive sol da meia-noite, não consome saldo.

A calculadora não inventará um ocaso num dia polar; se o sítio estiver na faixa do sol da meia-noite, trate o erro como a resposta física e passe a uma ferramenta de duração do dia ou de altura solar para o resto da história.