حاسبة وقت الغروب

وقت الغروب دالة مثلثية مغلقة لثلاث كميات: العرض الجغرافي للراصد، وميل الشمس في ذلك التاريخ، والساعات التي يتقدم بها الساعة المحلية على الزمن الشمسي الظاهري. تقيّم هذه الحاسبة المتطابقة الهندسية cos ω يساوي ناقص tan φ في tan δ، ثم تحوّل زاوية ساعة الغروب ω إلى ساعات عشرية بعد الظهر الشمسي، وتضيف إزاحة النطاق الزمني لتنتج توقيتًا محليًا بالساعات العشرية. تُرفض الليلة القطبية، حيث لا تشرق الشمس، للسبب نفسه: لا غروب يُبلَّغ.

ما زاوية ساعة الغروب وكيف تصبح توقيتًا محليًا

ظهر الشمس الظاهري هو اللحظة التي تكون فيها زاوية الساعة المحلية صفرًا: تقف الشمس على خط زوال الراصد وتشير الظلال إلى الشمال أو الجنوب الحقيقيين. يقع الغروب بعد ذلك الظهر عند زائد زاوية واحدة ω، وهي زاوية ساعة الغروب. على أرض كروية بأفق هندسي حقيقي — مركز قرص الشمس بلا انكسار جوي — يكون ارتفاع الشمس صفرًا تمامًا عندما يساوي جيب تمام ω حاصل ضرب ظل العرض في ظل الميل مع عكس الإشارة: cos ω = −tan φ tan δ.

ويمكن كتابة الجيب التمام نفسه بلا ظلال على أنه ناقص sin φ sin δ على cos φ cos δ، فيبقى محدودًا عند القطبين حيث يتباعد tan φ. تدور الأرض خمس عشرة درجة من زاوية الساعة في كل ساعة مدنية، لذا فالغروب بالزمن الشمسي اثنا عشر زائد ω بالدرجات على خمسة عشر، أو اثنا عشر زائد اثني عشر ω على π إن كانت ω بالراديان. الساعات العشرية هي العقد: 18.5 تعني السادسة والنصف مساءً، و19.25 تعني 19:15.

تقيّم هذه الصفحة تلك المتطابقة وحدها. لا تحوّل تاريخ تقويم إلى ميل، ولا تضيف الدرجات التقليدية −0.833 التي تستخدمها جداول الغروب المدني للانكسار ونصف قطر الشمس، ولا تُدخل خط الطول ولا معادلة الزمن. تلك التصحيحات تجيب عن نوايا بحث أخرى.

السؤال هنا هندسي صرف: إذا أُعطيت φ وδ وإزاحة ساعة عن الزمن الشمسي الظاهري، ففي أي ساعة عشرية تلقى الشمس الأفق الحقيقي، أم أنها لا تغرب أصلًا.

عقد الإدخال وشمس منتصف الليل وشكل الاستجابة

عندما يتجاوز |tan φ tan δ| واحدًا فالشمس إما لا تغرب وإما لا تشرق. شمس منتصف الليل — حاصل الظلين أكبر من واحد مع φ وδ بالإشارة نفسها — تُرفض برسالة أن الشمس لا تغرب عند هذا العرض وهذا الميل. الليلة القطبية — إشارتان متضادتان بعد العتبة ذاتها — تُرفض لأنه لا ساعة غروب حين لا يغادر القرص الأفق أبدًا.

القطبان وميل زائد أو ناقص تسعين درجة يستعملان إشارة sin φ sin δ للاختبار نفسه، لأن صيغة الظل تتباعد. عند خط الاستواء يتلاشى tan φ فتكون ω زاوية قائمة دائمًا والغروب الشمسي 18.0 لأي ميل؛ وإزاحة صفر تترك النتيجة المحلية عند 18 كذلك. اقرنوا الساعة العشرية بمنسّقكم إن احتجتم HH:MM على لصاقة.

أين تؤدي حاسبة وقت الغروب عملها

تستعمل استوديوهات العمارة والإضاءة النهارية حاسبة غروب لوضع ساعة الشفق الهندسية على عرض معيّن وميل يوم تصميم، دون فتح تقويم فلكي. ويحتاج علماء الأحياء الميدانيون والزراعيون الذين يعرفون δ أصلًا من صيغة يوم السنة إلى التوقيت المطابق حتى تقع التغذية أو الري أو نوافذ الرصد بعد الشفق الحقيقي لا بعد جدول مدني اعتباطي. ويحوّل منظّمو الفعاليات الخارجية والمصوّرون ووحدات التصوير عرض الموقع زائد ميلًا مختارًا إلى ساعة عشرية تُدرج في ورقة النداء، ثم يضيفون الإزاحة المحلية حتى يطابق الرقم ساعات الموقع.

أما نماذج الطاقة التي تحسب طول النهار أصلًا من زاوية الساعة ذاتها فما زالت تحتاج ساعة الغروب عند جدولة كبح العاكسات أو مرحّلات إنارة الشوارع؛ يعيد هذا الطرف تلك الساعة لا المدة. فضّلوا هذه الصفحة عندما تكون نية البحث وقت الغروب نفسه — الساعة العشرية المحلية من φ وδ وإزاحة نطاق — لا مدة النهار ولا الشروق ولا الشفق المدني ولا تاريخ تقويم يُحوَّل عبر أفيد. تلك الأدوات القريبة تجيب عن استعلامات أخرى وينبغي ألا تلتهم هذه الصفحة.

لا يستهلك إخفاق التحقق، بما فيه شمس منتصف الليل، الرصيد. لن تخترع الحاسبة غروبًا في يوم قطبي؛ إن كان موقعكم داخل حزام شمس منتصف الليل فعُدّوا الخطأ الجواب الفيزيائي وانتقلوا إلى أداة طول نهار أو ارتفاع شمسي لبقية القصة.