Calculadora de ocaso

La hora del ocaso es una función trigonométrica cerrada de tres magnitudes: la latitud geográfica del observador, la declinación del Sol en esa fecha y las horas que el reloj local adelanta respecto del tiempo solar aparente. Esta calculadora evalúa la identidad geométrica cos ω igual a menos tan φ por tan δ, convierte el ángulo horario del ocaso ω en horas decimales tras el mediodía solar y suma el desfase de zona para obtener una hora de reloj local en horas decimales. La noche polar, en la que el Sol no sale, se rechaza por el mismo motivo: no hay ocaso que informar.

Qué es el ángulo horario del ocaso y cómo se convierte en hora de reloj local

El mediodía solar aparente es el instante en que el ángulo horario local vale cero: el Sol está sobre el meridiano del observador y las sombras apuntan al norte o al sur verdaderos. El ocaso queda después de ese mediodía, a más un único ángulo ω, el ángulo horario del ocaso.

Sobre una Tierra esférica con horizonte geométrico verdadero —centro del disco solar, sin refracción atmosférica— la altura del Sol es cero justo cuando el coseno de ω iguala al producto cambiado de signo de la tangente de la latitud y la tangente de la declinación: cos ω = −tan φ tan δ. El mismo coseno puede escribirse sin tangentes como menos sin φ sin δ entre cos φ cos δ, y permanece finito en los polos donde tan φ diverge.

La Tierra gira quince grados de ángulo horario cada hora civil, de modo que el ocaso en tiempo solar es doce más ω en grados entre quince, o doce más doce ω entre π si ω va en radianes. Las horas decimales son el contrato: 18.5 significa las seis y media de la tarde, 19.25 significa 19:15. Esta página evalúa solo esa identidad.

No convierte una fecha de calendario en declinación, no añade los convencionales menos 0.833 grados que las tablas civiles usan por refracción más el semidiámetro solar, y no incorpora longitud ni ecuación del tiempo. Esas correcciones responden a otras intenciones de búsqueda. Aquí la pregunta es estrictamente geométrica: dados φ, δ y un desfase de reloj respecto del tiempo solar aparente, a qué hora decimal encuentra el Sol el horizonte verdadero, o si no se pone en absoluto.

Contrato de entrada, sol de medianoche y forma de la respuesta

Cuando |tan φ tan δ| supera la unidad el Sol o no se pone o no sale. El sol de medianoche —producto de las tangentes mayor que uno con φ y δ del mismo signo— se rechaza con un mensaje de que el Sol no se pone a esta latitud y declinación. La noche polar —signos opuestos por encima del mismo umbral— se rechaza porque no hay hora de ocaso cuando el disco nunca despeja el horizonte.

Los polos y una declinación de más o menos noventa grados usan el signo de sin φ sin δ para la misma prueba, porque la forma tangente diverge. En el ecuador tan φ se anula, así que ω es siempre un ángulo recto y el ocaso solar vale 18.0 para cualquier declinación; un desfase nulo deja el resultado local también en 18. Combine la hora decimal con su propio formateador si necesita HH:MM en una etiqueta.

Dónde resulta útil una calculadora de la hora del ocaso

Los estudios de arquitectura e iluminación natural usan una calculadora del ocaso para situar la hora geométrica del crepúsculo en una latitud y una declinación de día de diseño, sin abrir un almanaque astronómico. Biólogos de campo y agrónomos que ya conocen δ por una fórmula del día del año necesitan la hora de reloj correspondiente para que la alimentación, el riego o las ventanas de observación queden después del crepúsculo verdadero y no de una tabla civil arbitraria.

Planificadores de eventos al aire libre, fotógrafos y unidades de rodaje convierten la latitud del emplazamiento más una declinación elegida en una hora decimal que pueden colocar en la hoja de llamada, y luego suman el desfase local para que el número coincida con los relojes del set. Los modelos energéticos que ya calculan la duración del día con el mismo ángulo horario siguen necesitando la hora del ocaso cuando programan la limitación de inversores o los relés de alumbrado; este extremo devuelve esa hora, no la duración.

Prefiera esta página cuando la intención de búsqueda sea la hora del ocaso en sí —la hora decimal local a partir de φ, δ y un desfase de zona— y no la duración del día, el orto, el crepúsculo civil o una fecha de calendario convertida con una efeméride. Esas herramientas relacionadas responden a otras consultas y no deben canibalizar esta landing. La validación fallida, incluido el sol de medianoche, no consume saldo.

La calculadora no inventará un ocaso en un día polar; si su emplazamiento está en la franja del sol de medianoche, trate el error como la respuesta física y pase a una herramienta de duración del día o de altura solar para el resto del relato.