Declinação solar por dia do ano
Digite um dia do ano e veja o quanto o Sol está ao norte ou ao sul do equador: o dia 172, perto de 21 de junho, dá 23,45° com um modelo sazonal suave. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Dia
- 172
- Declinação (°)
- 23,45
- Obliquidade (°)
- 23,45
A declinação solar é a distância angular do Sol ao norte ou ao sul do equador celeste — a grandeza que impulsa a duração sazonal do dia, a altitude solar ao meio-dia e os modelos simples de irradiância usados em arquitetura, climatização HVAC e astronomia introdutória. Com apenas o dia do ano como inteiro de um a trezentos e sessenta e seis, o modelo cosseno sazonal padrão devolve uma declinação aproximada em graus sem efemérides, tabelas de segundos intercalares nem chamadas de rede: δ vale 23.45 graus vezes o cosseno de dois pi sobre trezentos e sessenta e cinco vezes o dia menos cento e setenta e dois. O dia cento e setenta e dois fica perto do solstício de verão boreal, de modo que o cosseno atinge o máximo perto de mais vinte e três vírgula quarenta e cinco graus; os dias de inverno produzem valores negativos de magnitude semelhante.
O que significa a declinação solar e qual valor de dia enviar
A declinação do Sol é a latitude do ponto subsolar: positiva quando o Sol está ao norte do equador e negativa quando está ao sul. Ao longo de um ano tropical ela oscila aproximadamente entre mais e menos a obliquidade da eclíptica, cerca de vinte e três graus e meio. Reduções completas usam a longitude verdadeira do Sol, a equação do centro e a nutação, mas a engenharia e a sala de aula muitas vezes precisam só de uma curva sazonal suave.
O modelo cosseno sazonal fixa a obliquidade em vinte e três vírgula quarenta e cinco graus e coloca o pico no dia cento e setenta e dois, aproximando o vinte e um de junho em calendário não bissexto.
Casos de uso
Esboços de projeto solar e HVAC
Arquitetos e modeladores de energia precisam de um δ sazonal rápido para estimar altitude ao meio-dia ou sombreamento sem acoplar uma pilha de efemérides nos scripts iniciais de projeto.
Perguntas frequentes
O que acontece se o dia estiver fora de 1–366?
O dia do ano deve ser um inteiro entre 1 e 366 inclusive; valores como 0 ou 367 são rejeitados e não são cobrados.
Esta é a declinação astronômica verdadeira?
Não. É a aproximação sazonal cosseno padrão com obliquidade fixa 23.45° e pico no dia 172. Serve para ensino e projeto solar aproximado, não para efemérides de alta precisão.
A calculadora de declinação solar é grátis?
A ferramenta no navegador roda grátis no seu dispositivo.
Por que o dia 366 é permitido se a fórmula usa 365?
Anos bissextos precisam do dia ordinal 366 para 31 de dezembro. O período do cosseno ainda usa 365 como no modelo clássico de livro; aceitar 366 evita rejeitar números de dia bissextos válidos.
Por que o dia 355 dá uma declinação negativa?
O dia 355 cai perto do solstício de inverno do hemisfério norte, quando o Sol está ao sul do equador. Ali o cosseno do modelo fica perto de -1, então o resultado fica perto de -23,45°, o oposto do dia 172.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/solar-declination-day \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"day":172}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/solar-declination-day", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"day": 172
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/solar-declination-day",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"day": 172
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/solar-declination-day", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"day":172}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"day":172}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/solar-declination-day", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"day": 172
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.solar_declination_day",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade avalia essa expressão de forma determinística, rejeita dias fora de um a trezentos e sessenta e seis com um erro de entrada inválida claro e devolve JSON estruturado que verificadores de tarefas, planilhas de projeto solar e pipelines leves de astronomia podem fixar em integração contínua.
O que significa a declinação solar e qual valor de dia enviar
Envie o campo obrigatório day como número JSON ou string numérica com o dia ordinal do ano: um para o primeiro de janeiro, trinta e dois para o primeiro de fevereiro em ano não bissexto, cento e setenta e dois perto do solstício de verão, trezentos e cinquenta e cinco perto do solstício de inverno, e até trezentos e sessenta e seis quando há dia bissexto. Os aliases day_of_year, doy, n e N são aceitos para o mesmo inteiro. Não inteiros, valores não finitos e dias fora de um a trezentos e sessenta e seis falham com invalid_input porque não são um índice válido de dia do ano para este modelo. Entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON porque o caminho é aritmética de ponto flutuante pura, sem rede, sem semente aleatória e sem relógio de parede.
Como ler os campos da resposta e conferir marcos do calendário
Em caso de sucesso, a resposta ecoa day e depois informa declination_deg como a declinação solar aproximada em graus sob o modelo cosseno. O campo obliquity_deg é sempre vinte e três vírgula quarenta e cinco, a inclinação axial fixa da fórmula. O campo formula é sempre a string δ igual a 23.45 vezes cos de 2π sobre 365 vezes parêntese N menos 172, e method é sempre cosine_seasonal para que o código a jusante possa ramificar sem adivinhar formas. Perto do dia cento e setenta e dois você deve ver um valor muito próximo de mais vinte e três vírgula quarenta e cinco graus; perto do dia trezentos e cinquenta e cinco o cosseno fica perto de menos um e a declinação perto de menos vinte e três vírgula quarenta e cinco graus; por volta dos dias oitenta e um e duzentos e sessenta e quatro o modelo cruza perto de zero nos equinócios. day ausente, não inteiro, zero, trezentos e sessenta e sete e números não finitos falham com invalid_input e não são cobrados após a rejeição do motor. Use só declination_deg quando um painel só precisa do ângulo; conserve formula, method e obliquity_deg ao documentar o passo físico para alunos ou ao registrar qual aproximação gerou um esboço de ganho solar. Combine este endpoint com ferramentas de altitude solar ou duração do dia quando a próxima pergunta for quão alto o Sol está ao meio-dia local para uma latitude dada — lembrando que a declinação é apenas uma entrada dessas fórmulas.
Uso da API, preços, fluxos de projeto e limites práticos
Chame a calculadora gratuita de declinação solar por dia do ano no navegador para conferir tarefas, demos de aula e verificação rápida de projeto solar sem instalar SPICE, NOVAS ou uma biblioteca completa de efemérides. Exemplos típicos incluem o dia de pleno verão cento e setenta e dois para máxima declinação boreal, o dia de pleno inverno trezentos e cinquenta e cinco para o extremo austral, e dias próximos aos equinócios para declinação quase nula. O modelo usa trezentos e sessenta e cinco no argumento do cosseno mesmo quando day vale trezentos e sessenta e seis — essa é a simplificação clássica de livro e é intencional. Envie um corpo JSON com o inteiro day obrigatório entre um e trezentos e sessenta e seis inclusive. Use a API pré-paga quando uma plataforma de tutoria, sandbox de avaliação de código, gerador de currículo ou pipeline de energia em edifícios precisar de um contrato estável com saldo KIT a US$ 0,002 por item bem-sucedido; falhas de validação nunca consomem saldo após a rejeição. Autores que publicam SDKs podem mapear declination_deg em tabelas de altitude ao meio-dia sazonal ou de irradiância de céu claro, ensinando como um único cosseno suave captura o sinal anual dominante antes de avançar para reduções astronômicas de ordem superior.
Casos de integração
Verificação de tarefas e provas
Alunos e corretores calculam a declinação solar aproximada a partir do dia do ano, comparam com marcos de solstício e equinócio do livro e recebem um erro invalid_input claro quando o dia fica fora de 1–366.
Tutoria e geradores de currículo
Quem monta lições produz exemplos resolvidos do modelo cosseno com JSON estruturado para cartões, folhas de passos e exercícios autoavaliados que ensinam astronomia sazonal antes da mecânica orbital completa.
Perguntas técnicas
Como calcular a declinação solar a partir do dia do ano?
Envie JSON com day igual a um inteiro de 1 a 366 (por exemplo 172 perto do solstício de verão boreal). A resposta inclui declination_deg de δ=23.45·cos(2π/365·(N−172)).